质数与合数教学设计

教案设计（详案）质数和合数教学目标1、引导学生自主探索、掌握质数和合数的意义，并能正确辨析。2、能熟记20以内的质数。用筛选法编制100以内的质数表，掌握初步分类的数学方法。3、使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展。教学重点1理解掌握质数、合数的概念及其特征。2初步学会准确判断一个数是质数还是合数教学难点 区分奇数、质数、偶数、合数教学准备：1、学生有关质数合数的学具：1-12的约数的纸片（学生已经提前写好），教师准备也准备相同卡片。2、1-100的数表 （学生已经用不同颜色的笔依次划去了2、3、5、7的倍数，2、3、5、7本身留下。） 3、课件或小黑板写好了判断题，填空题。教学过程：一、 复习1、什么叫约数和倍数？2、找出13、14的约数。14的约数中包含2，那14就是2的倍数，它能被2整除，这样的数又称为什么数？引入复习偶数和奇数的意义。（板书）偶数和奇数是把自然数按什么标准来分类的呢？（板书）你能说出1-12中的奇数和偶数各有哪些吗？（生答后，师板书）自然数中不是奇数就是偶数，奇数加奇数等于什么数？（偶数）8等于哪两个奇数之和呢？（板书8=3+5）这道简单的算式却符合世界著名的歌德巴赫猜想，200多年前德国的一位数学教师歌德巴赫在教学中发现“任何不小于6的偶数都是两个奇质数之和” 。这个猜想目前因没人能全面证明而被称为“数学皇冠上的明珠”。你对这个猜想有什么不明白的地方？生：什么叫奇质数？师：奇质数是指又是奇数又是质数的数。生：那什么叫质数呢？师：那这节课我们就来认识质数这个新名词和它的伙伴“合数”。二、 新授首先请同学们拿出写好了1-12的约数情况的学具纸片，例1写出下面各数的所有约数：1的约数：2的约数：3的约数：4的约数：5的约数：6的约数：7的约数：8的约数：9的约数：10的约数：11的约数；12的约数：二、探究新知（一）引导学生归纳1按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？2分组讨论后汇报3引导学生说明：有一个约数的（板书：有一个约数的）有两个约数的（板书：有两个约数的）有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的（板书：有两个以上约数的）（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况1分组再讨论2汇报讨论结果3引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）有两个约数，它们分别是：板书：2的约数：1、23的约数：1、35的约数：1、57的约数：1、711的约数：1、11有两个以上的约数，它们分别是：板书：4的约数：1、2、46的约数：1、2、3、68的约数：1、2、4、89的约数：1、3、910的约数：1、2、5、1012的约数：1、2、3、4、6、12（三）观察比较发现特点：1观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？（板书：只有1和它本身两个约数）2观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？（板书：除了1和它本身还有别的约数）3教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数（板书课题：质数和合数）（四）质数、合数的定义1一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）（板书）2一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（板书）3教师提问：1是质数还是合数？学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点1既不是质数，也不是合数（板书）（五）按约数个数的多少给自然数分类1按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？三类：质数、合数和12教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？关键：找约数的个数（六）教学例21判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数172229353787（学生独立练习，集体订正）教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键2反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？19214367（七）介绍100以内的质数表1除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法2用质数表检查例2检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数3教师提示：要熟记20以内的质数三、全课小结同学们，这节课你学到了什么知识？四、课堂练习1下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？最早使用上述方法来寻求质数的人，是古代希腊数学家埃拉托斯特尼2345678910111213141516 17 181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数2检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查3填空题质数有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）（ ）既不是质数也不是合数4判断所有的奇数都是质数（ ）所有的偶数都是合数（ ）在自然数中，除了质数以外都是合数（ ）既不是质数也不是合数（ ）5在整数120中：习题精选（一）一、填空1、在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合 数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数3、一个合数至少有（）个约数二、判断1、自然数中除了质数、合数，还有1（）2、有三个或三个以上约数的数一定是合数（）3、合数有约数，质数没有约数（）4、两个质数的乘积一定是合数（）6、所有的质数都是奇数（）习题精选（二）一、填空1、20以内差为4的两个质数是（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）2、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（ ），只能被2整除的最小四位数是（ ）3、28的约数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）4、把下面各数分别填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断2、在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数（）4、只有两个约数的自然数一定是质数（）6、所有合数都是偶数（）10、把下面两个数写成几个质数和的形式：15（2）（13）20（3）（17）（13）（7）6、最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和板书： 质数 和 合数有一个约数的有两个约数的有两个以上约数的1的约数1 2的约数：1、2 3的约数：1、3 5的约数：1、57的约数：l、7 11的约数：1、11 4的约数：1、2、46的约数：1、2、3、68的约数：1、2、4、89的约数：1、3、910的约数：l、2、5、1012的约数：1、2、3、4、6、12l既不是质数也不是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数 1-12中 奇数：不能被2整除的数 例2 下面各数中，哪些是质数，哪些是合数。 自然数按能否被2整除 1、3、5、7、9、11 17、22、2