2020届高考数学总复习课时跟踪练（十二）函数模型及其应用文（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(十二)A组基础巩固1一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的()解析：由题意知h205t(0t4)答案：B2某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是()A118元 B105元 C106元 D108元解析：设进货价为a元，由题意知132(110%)a10%a，解得a108.答案：D3某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；七月的平均温差约为10 ，而一月的平均温差约为5 ，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20 的月份只有2个，D错误答案：D4我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下公式计算：10lg (其中I0是人耳能听到声音的最低声波强度)，则70 dB的声音的声波强度I1是60 dB的声音的声波强度I2的()A.倍 B10倍 C10倍 Dln 倍解析：由10lg 得II010，所以I1I0107，I2I0106，所以10，所以70 dB的声音的声波强度I1是60 dB的声音的声波强度I2的10倍答案：C5当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是()A8 B9 C10 D11解析：设该死亡物体内原有的碳14的含量为1，则经过n个“半衰期”后的含量为，由400时，y60 000100x20 000.综上，当x300天时，总利润最大答案：3009(2019邯郸调研)已知某服装厂生产某种品牌的衣服，销售量q(x)(单位：百件)关于每件衣服的利润x(单位：元)的函数解析式为q(x)求该服装厂所获得的最大效益是多少元？解：设该服装厂所获效益为f(x)元，则f(x)100xq(x)当0x20时，f(x)126 000，f(x)在区间(0，20上单调递增，所以当x20时，f(x)有最大值120 000.当20x180时，f(x)9 000x300x，则f(x)9 000450，令f(x)0，得x80.当20x0，f(x)单调递增，当80x180时，f(x)0，f(x)单调递减，所以当x80时，f(x)有极大值，也是最大值240 000.由于120 000240 000.故该服装厂所获得的最大效益是240 000元10一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？解：(1)设每年降低的百分比为x(0x1)，则a(1x)10a，即(1x)10.解得x1.(2)设经过m年剩余面积为原来的，则a(1x)ma，即，即，解得m5.故到今年为止，该森林已砍伐了5年B组素养提升11(2017北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053 C1073 D1093解析：M3361，N1080，则lg lg lg 3361lg 1080361lg 380lg 1093.所以1093.答案：D12某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为 ()A略有盈利B略有亏损C没有盈利也没有亏损D无法判断盈亏情况解析：设该股民购进这支股票的价格为a元，则经历n次涨停后的价格为a(110%)na1.1n元，经历n次跌停后的价格为a1.1n(110%)na1.1n0.9na(1.10.