张效先-高学平水力学答案第四章.doc

4-1如图4-26所示，在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度为1.5m，过流面积A1为0.05m2；过流断面2-2的面积A2为0.02m2；两断面间水头损失为；管中流量Q为20l/s；z1为2.5m，z2为2.0m。试求断面2-2的测压管高度。（提示：注意流动方向）。图4-26题4-1图解:依题知由连续性方程知断面1-1和断面2-2的平均流速因管路直径直径变化缓慢，断面1-1和断面2-2水流可近似看做渐变流，以图示水平面0-0为基准面，列两断面的总流能量方程令动能修正系数4-2 如图4-27所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1=0.05m2，A2=0.03m2，A3=0.04m2，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v00），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。图4-27 题4-2图解：（1）依题知如图选择管轴线为0-0基准面，对水池的水面1-1和管路出口断面2-2应用能量方程，列两断面的总流能量方程令动能修正系数由于选择管轴线为0-0基准面，水池的水面和管路出口断面的相对压强，且，故（2） 测压管水头线(虚线)及总水头线(实线)由题知，断面处的流速和断面处的流速各段的流速水头，4-3 在水塔引出的水管末端连接一个消防喷水枪，将水枪置于和水塔液面高差H为10m的地方，如图4-28所示。若水管及喷水枪系统的水头损失为3m，试问喷水枪所喷出的水最高能达到的高度h为多少？（不计在空气中的能量损失）。图4-28 题4-3图解：以喷水枪出口水平面为基准面，取水塔液面和喷水枪至最高位置末端作为过水断面，列两断面的总流能量方程由于水塔液面的流速很小近似为零且喷水枪至最高位置末端流速亦为零，故又因1,2两点均为大气压强且，故综上所述，4-4 如图4-29所示的一管路，A、B两点的高差z1m，点A处直径dA=0.25m，压强pA=7.84N/cm2，点B处直径dB=0.5m，压强pB4.9N/cm2，断面平均流速VB1.2m/s。判断管中水流方向。图4-26题4-4图解：，由连续性方程知，故取动能修正系数，；以点水平面为基准面，断面1-1和断面2-2的总水头分别为：因，管中水流从流向4-5如图4-30所示平底渠道，断面为矩形，宽b=1m，渠底上升的坎高P=0.5m，坎前渐变流断面处水深h=1.8m，坎后水面跌落Z=0.3m，坎顶水流为渐变流，忽略水头损失，求渠中流量Q。图4-30 题4-5图解：选图中上游水面00线为基准面，取上游断面为11断面，下游断面为22断面，11断面和22断面符合渐变流条件，计算点选取在水面，对11断面及22断面列总流能量方程，则：令动能修正系数有又由连续性方程有：由，解得：从而或者4-6在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银压差计测出水管与喉部压差h为20cm，已知水管直径为15cm，喉部直径为10cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。图4-31 题4-6图解：由文丘里流量计知由于文丘里流量计上直接安装水银差压计，由差压计原理可知此时文丘里流量计的流量为：4-7为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？图4-32 题4-7图解：（1）不妨设,，选图中虹吸管出口00线为基准面，取水库中11断面符合渐变流条件，计算点选取在水面，故相对压强，；虹吸管出口断面的相对压强，对11断面及00断面列总流能量方程，则：令动能修正系数有因此，（2)由于虹吸管管径不变，故，对11断面及22断面列总流能量方程，则：令动能修正系数有因此，4-8水流通过如图4-33所示管路流入大气，已知：U形测压管中水银柱高差，水柱，管径，管嘴出口直径，不计管中水头损失，试求：管中流量Q。图4-33 题4-8图解：由于管路直径直径变化缓慢，1-1断面近似为渐变流，则动水压强分布服从静水压强分规律，断面A和断面B处的压强因此，选图中管嘴出口地面为基准面，故相对压强，对11断面及22断面列总流能量方程，则：令动能修正系数有又由连续性方程有：由，解得：4-9如图4-34所示分叉管路，已知断面1-1处的过水断面积，高程，流速，压强；2-2断面处，3-3断面处，1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分别为3m和5m，试求： 2-2断面和3-3断面处的流速v2和v3； 2-2断面处的压强p2。图4-34 题4-9图解：对有流量分出的情况，选地面为基准面，对断面1-1和断面3-3列总流能量方程，则：对断面1-1和断面2-2列总流能量方程，则：由于连续性方程知故联立上述方程，4-10 如图4-35所示为嵌入支座内的一段输水管。管径d1=1.5m，d2=1m，支座前断面的相对压强p1=400kN/m2，管中通过流量Q1.8m3/s。若不计水头损失，试求支座所受的轴向力？图4-35 题4-10图解：由连续性方程知断面1-1和断面2-2的平均流速因管路直径直径变化缓慢，断面1-1和断面2-2水流可近似看做渐变流，以管轴线为0-0为基准面，列两断面的总流能量方程取断面1-1和断面2-2之间的水体为控制体，运用动量定理，有故令动能修正系数有支座所受的轴向力4-11 如图4-35所示，水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同一水平面内，A管与B管之间的夹角为60。已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对压强pA为120kN/m2，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力？图4-36 题4-11图解：由连续性方程知断面1-1和断面2-2的平均流速因管路直径直径变化缓慢，断面1-1和断面2-2水流可近似看做渐变流，以A点水平面为0-0为基准面，列两断面的总流能量方程取断面1-1和断面2-2之间的水体为控制体，运用动量定理，有故令动能修正系数有所以水流对弯管的作用力和弯管对水流的作用力，大小相等，方向相反4-12 如图所示4-37，直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为，管道流量Q，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩所受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩所受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。图4-37 题4-12图解：(1)由于断面B-B和断面C-C的管径相同，故连续性方程知断面A-A,断面B-B和断面C-C的平均流速，因管路直径变化缓慢，断面A-A和断面B-B水流可近似看做渐变流，以管轴线水为基准面，列两断面的总流能量方程同理可知，取断面A-A、断面B-B和断面C-C之间的水体为控制体，运用动量定理，有（2）当计入损失时：以管轴线水为基准面，列两断面A-A和断面B-B的总流能量方程以管轴线水为基准面，列两断面A-A和断面C-C的总流能量方程上式相加将上式整理，得取断面A-A、断面B-B和断面C-C之间的水体为控制体，运用动量定理，有则支墩水平推力5.24kN，水平向右4-13 一四通叉管（如图4-38），其轴线均位于同一水平面，两端输入流量，相应断面动水压强=20kPa，=15 kPa，两侧叉管直接喷入大气，已知各管直径=0.3m，=0.2m，=0.15m，。试求交叉处水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。图4-38 题4-13图解：由连续性方程知断面1-1、断面2-2和断面3-3的平均流速取图中所示的4个过流断面，对四个断面之间的水体应用动量方程，得故水流对弯管的作用力和弯管对水流的作用力，大小相等，方向相反4-14 如图所示4-39一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深hC为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。图4-39 题4-14图解：由连续性方程知断面1-1、断面C-C平均流速取上游断面1-1和断面C-C之间的水体为控制体，运用动量定理，有故作用于平板闸门上的动水总压力,方向向右4-15 如图4-40溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对2m坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取=1000kg/m3，g=10m/s2。图4-40 题4-15图解：由连续性方程知断面1-1、断面2-2取上游断面1-1和下游断面2-2之间以地面为基准面，计算点选取在水面，列两断面的总流能量方程故联立上述方程，取上游断面1-1和下游断面2-2之间的水体为控制体，运用动量定理，有又由于断面1-1和断面2-2的动水压力，故令动能修正系数有4-16如图4-41所示为闸下底板上的消力墩，已知：跃前水深，流速，跃后水深，墩宽，试求：水流对消力墩的作用力。图4-41 题4-16图解：由连续性方程知断面1-1平均流速又由于断面c-c和断面1-1的动水压力，,知4-17 两平行板间的层流运动（图题4-17），上下两平行平板间充满了粘度为的不可压缩流体，两平板间距离为。下板固定，上平板以速度相对于下平板运动，并带动流体流动；取轴方向与平板运动方向一致，轴垂直于平板，坐标原点位于两板中间。此时，水流速度只有方向的分量，而且，在其余两轴上的速度分量为零。试用纳维斯托克斯方程式求两平行板间的层流运动的流速表达式。图4-42 习题4-