六年级数学下册5.2 数轴教案 沪教版五四制

数轴教学目标会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；3. 能利用数轴比较有理数的大小.重点、难点重点：在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数；互为相反数的几何意义.难点：数轴的画法；如何比较两个负数的大小.考点及考试要求会画数轴，并且利用数轴解决问题.教学内容一、学前思考：小学的时候我们已经学过了数轴，同学们还记得什么是数轴吗？如何去画数轴？二、认识新知识 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.如图所示：注：数轴三要素：原点，正方向、单位长度； 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 原点位置的选择，单位长度大小的确定都是根据实际而定的，一般取向右的方向为正方向. 数轴的画法：先画一条水平的直线，再在这条直线上画出数轴的三要素即可.【例1】下面是数轴的是 （ ）A B. C. D.2、数轴的性质： （1）数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数. （3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.【例2】画数轴用数轴上的点表示下列各数，并用小于符号连接注意：练习：、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数 、在数轴上，已知点A表示的数为-2，点B也是数轴上的点，且AB的长是5个单位长度，则点B表示的数 是多少？3、相反数的概念 问题：3和-3，4和-4，和这三对数有什么共同点与不同点？（1）只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数. 问：0的相反数是？ （2）正数、负数、零的相反数： 通常情况下，在一个数的前面加上一个负号就得到了这个数的相反数，但对于0来说，+0=0，-0=0，所以0的相反数是它本身. 即：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身. 注意：相反数第成对的，指的是两个数，单个的或超过两个数都不能称为相反数. 【例3】求下列各数的相反数（1） （2） （3） （4） （5） (6) 练习：下列说法正确的是（ ） A.只有符号不同的两个数是互为相反数，因此零没有相反数 B.两个符号不同的数一定是相反数. C.相反数等于本身的数是唯一的，这个唯一的数是零. D. 的相反数是4.4、相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.如图：-a与a互为相反数，且表示-a与a的两点与原点的距离也相等.【例4】已知与-5互为相反数，求x的值.练习：如果与互为相反数，求的值.三、课堂练习一）填空题1.在数轴上，0.01表示A点，0.1表示B点，则离原点较近的是_.2.在所有大于负数的数中最小的数是_.3.在所有小于正数的数中最大的数是_.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_个单位长度.（二）判断题1.的相反数是3. （ ）2.规定了正方向的直线叫数轴. （ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.（ ）（三）选择题3.下列各式中正确的是（ ）A.3.141 C.3.53.4D.” 连接起来.家庭作业一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为_，负数所对应的点在原点的_，正数所表示的点在原点的_.2.在数轴上A点表示，B点表示，则离原点较近的点是_.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_，它们互为_.5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为，则此三点距原点由近及远的顺序为_.6.数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_.7.一个数与它的相反数之和等于_.8.比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3）_（4） _09.相反数是它本身的数为_.二、选择题10.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间11.关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ） A.acdbB.bdacC.bdcaD.dbca13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）14.若数轴上A、B