2018_2019学年七年级数学上册第四章基本平面图形4.3角作业设计（新版）北师大版.docx

4.3角1. 如图，点O在直线AB上，若BOC=60，则AOC的大小是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 1502. 一个人从A点出发向北偏东60的方向走到B点，再从B出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于（）A. 75 B. 105 C. 45 D. 1353. 如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A. 1与AOB表示同一个角B. 表示的是BOCC. 图中共有三个角：AOB，AOC，BOCD. AOC也可用O来表示4. 下列说法中正确的个数是（）射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；两条射线组成的图形叫做角；两点之间直线最短；若AB=BC，则点B是AC的中点A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 计算：60925=_6. 一艘轮船从点A出发沿北偏东80，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则ABC=_7. 用度、分、秒表示91.34为_8. 王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是_度9. 从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是_10. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_11. 如图所示，已知AOB=40，现按照以下步骤作图：在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C；作射线OC则AOC的大小为_12. 在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角.已知：AOB，求作：AOB，使：AOB=AOB.小易同学作法如下：作射线OA；以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C以点C圆心，以CD为半径作弧，交中所画弧于D；经过点D作射线OB，AOB就是所求的角老师说：“小易的作法正确”请回答：小易的作图依据是_13. 如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）14. 已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）现给出一种作法，如下：步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a（符合要求的一种图形），并说明理由（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线）（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）答案1. 【答案】C【解析】BOC=60，AOC=180-BOC=120故选C2. 【答案】C【解析】首先根据方位角画出图形，从而可以得出ABC=60-15=45，故选择C3. 【答案】D【解析】如果从同一个顶点出发有好几个角，则我们就不能用单独的一个大写字母来表示一个角，故本题选择D4. 【答案】A【解析】、射线AB和射线BA的端点不一样，则表示的不是同一条射线，故错误；、两点确定一条直线，故正确；、从同一个端点出发的两条射线所组成的图形叫做角，故错误；、两点之间线段最短，故错误；、如果A、B、C三点不在同一直线上，则点B就不是AC的中点，故错误；本题选择A点睛：本题主要考查的时线段、射线、直线、角的定义以及中点的性质，属于简单题型直线和射线的长度是无法度量的，只有线段是可以量出长度的；角是由两条有公共端点的射线所组成的图形；用两个大写字母来表示射线时，写在前面的字母表示的是射线的端点，后面的字母表示的方向，有很多同学在射线的表示时会出现错误5. 【答案】5035【解析】1=60，则原式=5960-925=50356. 【答案】35【解析】根据平行线的性质以及方位角可得：ABC=80-45=357. 【答案】912024【解析】因为034=03460=204，而04=0460=24，所以9134=912024考点：度、分、秒的换算8. 【答案】150 【解析】钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，而19：00时，时针和分针中间相差5大格19：00分针与时针的夹角是530=150考点：钟面角9. 【答案】90【解析】分针每过1分钟就转了6，从3：15分到3：30分共过了15分钟的时间，则转过的角的度数为：156=9010. 【答案】56【解析】如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分CAD.四边形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ABC=68。AG平分CAD，CAG=CAD=34。GH垂直平分AC，AHG=90，AGH=90-34=56。=AGH，=56。考点：尺规作图，矩形的性质，角平分的定义，直角三角形的性质.11. 【答案】20【解析】根据画图的方法可知：OC是AOB的角平分线，则AOC=402=20.12. 【答案】SSS(三角形全等或全等三角形的对应角相等)【解析】根据作图的方法可知：OD=OD，OC=OC,CD=CD，则根据SSS来判定三角形全等，即可得出AOB=AOB.13. 【答案】作图见解析.【解析】要使到AB和BC的距离相等，则点P在ABC的角平分线上；要使到B、C两点的距离相等，则点P在线段BC的中垂线上，故点P就是ABC的角平分线和线段BC的中垂线的交点解：如图所示：14. 【答案】答案见解析.【解析】 (1)分点E、点P在直线l的异侧、同侧两种情况来分别进行讨论，从而根据圆的性质得出答案；(2)根据第一题的情况分析得出线段PE要大于点P到直线的距离；(3)连接MN，根据题意得出PMH和PNH全等，然后根据圆心角的逆定理得出垂线；(4)利用直径所对的圆周角是直角.解：(1)根据点E、点P与直线l的位置关系可分为两种情况：i）点E、点P在直线l的异侧，如图1所示，ii）点E、点P在直线l的同侧，再根据点P到直线l 的距离与半径PE长度的比较，圆P与直线l的位置关系可分为三种情况：圆P与直线l相交，且有两个交点，如图2；圆P与直线l相交，且有一个交点，如图3；圆P与直线l相离，如图4理由如下：图1，解法：根据第二步作法可得直线a是线段MN的中垂线a， 半径PM=PN；点P在线段MN的中垂线； 点P在直线a上；图2，解法：同第一题解法一样；图3，圆P与直线l交点M，N重合，不符合要求，因此不予讨论；图4中的圆P不能与直线l相交于点M、N两点，因此不能做出直线a(2)根据第一题的情况分析得出线段PE要大于点P到直线的距离(3)正确根据点E和点D在直线PH的同侧（如图6）或异侧（如图5）两种画法如下：图5理由： 连接MN，可得MNBF， MNE=NED， =， NMD=MNE，MH=NH， 由PMHPNH， MPH=NPH， PH平分弧MN，即PH垂直ED，所以PH就是所求的垂线；图理由：同图证明（4）第一种方法，如图7：原理：利用直径所对的圆周角是直角，即直径PE所对的PBE是直角作法：在直线l上取一点E，连接PE，取线段PE中点O，以点O为圆心，线段PO为半径作圆，交直线于点B，作直线PB就是所求的直线a；第二种方法，如图8：原理：由半径PE=BE可得点E在线段PB的中垂线上，同理可得点A在线段BP的中垂线上，所以直线l是线段BP的中垂线，即直线BP就是所求的直线a；作法：在直线l上取点E和点A，然后以点E为圆心，线段PE为半径作圆，再以点A为圆心，