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文档简介
第3课时 切线长定理学习目标:1. 理解切线长的定义;2. 掌握切线长定理,并能灵活运用切线长定理解题。学习重点:切线长定理的理解学习难点:切线长定理的应用学习过程:一、知识准备:1. 直线与圆的位置关系有哪些?怎样判定?2. 切线的判定和性质是什么?3. 角的平分线的判定和性质是是什么?二、引入新课:过圆上一点可以作圆的几条切线?那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢?三、课内探究:(一)探究切线长的定义:如下图,过O外一点P,画出O的所有切线。 O P引出定义:过圆外一点,可以作圆的_条切线,这点与其中一个切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。(二) 探究切线与切线长的区别和联系:区别联系切线切线长跟踪训练:判断1. 圆的切线长就圆的切线的长度。( )2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。( ) (三)探究切线长定理:如图,已知PA、PB是O的两条切线,试指出图中相等的量,并证明。切线长定理:过圆外一点所画的圆的_条切线长相等。该定理用数学符号语言叙述为:E D F C B O 跟踪训练:1. 如图,O与ABC的边BC相切,切点为点D,A与AB、AC的延长线相切,切点分别为店E、F,则图中相等的线段有_。2. 从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,则从这点到圆的最短距离为_。3. 如图,PA、PB是O的切线,点A、B为切点,AC是O的直径,ACB=70。则P=_。四、典例解析:例:如图,P是O外一点,PA、PB分别和O切于A、B两点,PA=PB=4cm,P=40,C是劣弧AB上任意一点,过点C作O的切线,分别交PA、PB与点D、E,试求:(1)PDE的周长;(2)DOE的度数。巩固训练:1.如图,PC是O的切线,C是切点,PO交O于点 A,过点A的切线交 PC于点D,CDDP = 12,AD=2cm,求O的半径。2. 如图,P为O外一点,PA、PB是O的两条切线,A、B是切点,BC是直径。(1)求证:ACOP (2)如果APC=70,求 AC的度数五、当堂检测:1. 如图, P是O外一点,PA、PB 分别与O相切于点A、B,C是AB上任一点,过C作O的切线分别交 PA、PB 于点 D、E。若PDE的周长为12,求PA的长。2. 如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,OAB=30。(1)求APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长。六、课堂小结:畅所欲言,查漏补缺七、课后提升:1如图所示,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,求证:ABO=APB。2如图,EB、EC是O的两条切线,B、C是切点,A、D是O上两点,如果E=46,DCF=32,求A的度数。3. 如图,以 Rt ABC的直角边 AC为直径作O,交斜边AB于点D, DE切O于点 D,交 BC于点 E。若BC=10,求DE的长。4.
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