《镜子中的数学》教学设计北师大版

镜子中的数学 永兴小学 徐小群一、 案例背景：课堂教学如同下棋，要把每一个棋子的效率充分发挥出来，做到攻防有序，张弛有度。在新课标下，教材留给教师和学生广泛的空间，这就要求教师必须把握处理好教材，遵循学生在认知和心理方面的发展规律及数学课堂教学规律，充分发挥每一个学生、每一个教学环节、素材的效能，设计有效的教学提问。下面以本人两次执教“镜子中的数学”为例谈谈感受。二、 案例描述：（一） 第一次教学处理片段班级：三（8）经过集体备课和反复推敲，我满怀信心走向课堂。课前10分钟，我带领学生到健身房的大镜子前，让学生做出各种动作，体验镜子内外的动作关系。师：同学们，刚才你们已经做了各种动作，有何体会？生1：我上前一步，镜子中的人也上前一步；我后退一步，它也后退一步。（体验的结果与教学预想一样）生2：我举左手，它举右手。 （一次挑战，怎样突破学生的认知局限呢？）显然，我想要表达的意思是如果镜外的人举的是左手，事实上镜中的人举的也是左手。对于镜外的人来说，他们的左右相反。可是，无论我怎样的解释，说明，学生的脸上写满了茫然、困惑。在对课本第18页练一练2的处理时，我是这样处理的：先让学生自己独立思考，独立练习，学生练习时，我发现大多数学生都能将对称轴画出来，所以我便没多讲什么就这样过去了，但在作业中却发现，有绝大部分同学对题意都不理解，对此束手无策。课间十分钟，沈老师（我校聘请的特级教师，随堂听了刚才的课）对我进行了指点。（二） 第二次教学处理片段班级：三（7）师：你们愿意给老师当镜子吗？（建构在学生已有经验之上，设问激发学生的兴趣，同学们跃跃欲试）生：愿意。于是，我举起我的左手，结果发现，绝大多数学生都能充当我的镜子，几次练习后，我又转过身，借助于投影仪，面对大屏幕进行动作（大屏幕充当镜子），给学生以直观的感受和体会，课堂的难点也就迎刃而解了。顺势而下，对于镜子与甲壳虫的对称性的关系，我设计了三个问题，让学生进一步体会：师：镜子放在哪里？（学生动手摆放、观察）生：甲壳虫背的中间。师：为什么镜子遮住了甲壳虫的一半，我们却依然看到整个甲壳虫呢？生：因为甲壳虫是对称图形。师：镜子在这里充当了什么作用？生：对称轴。（案例分析两次课堂教学处理的方式的不同，学生的体会与学习效果大不一样，使我深深的感受到对教材的处理和对教学目标的定位是多么的重要。数学新课标指出，教师不应只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值能否得到充分发挥，关键在于教师对教材的把握。新教材为学生提供了广阔的空间，也为教师的教学提供了极有利的资源。在教学中，如何正确地把握新教材，灵活地使用教材，使新教材所蕴涵的新理念得以体现，使课堂教学充满生命的活力，在第一次教学过程中，我过分依赖教材，而没有挖掘教材中能实现教材价值的潜在因素，更没有注重学生的认知特点，镜子内外成像特点的抽象性是三年级学生所难以理解、想象的，这牵涉到初中物理中的平面镜成像知识；第二次教学中利用我与学生之间的“镜子”关系，具体、形象，符合学生的认知规律，教学效果就显现出来了。因此在教学目标的定位上一定要符合学生的特点，符合学生的认知规律。本节课对于三年级的学生来说，只需要学生能感知、判断镜子内外图象，即感知镜面对称现象即可，而我却出现了目标定位过高的现象，从而出现“该讲的不讲，不该讲的（平面镜成像现象）拼命想解释清楚”的问题，这样的后果是上课的第一环节就卡住了。由此可见，教学目标的定位是何等重要。同时，问题的设计要尽量优化、有效。对于课本第18页练一练第2题，在备课时，我也觉得这是本堂课的重难点，可在第一次执教时我是匆匆而过，对问题的设计，对重点、难点的突破，并未经过精心的准备；与此形成对比的是第二次执教，三个问题，层层深入，既符合学生的认知规律，也符合学生的逻辑思维。当然，问题也并不是提得越多越好。我觉得问题的设置要简洁、明了、有层次，让学生在不断地解决问题的过程中体验成功和挑战，跃上新台阶。还以本题为例，假设直接提出问题（如试卷与作业中）：“把镜子放在图中哪个位置，使你仍能看到图的全部？”，学生就感觉摸不着头脑，而在此之前如果先引导学生观察例题，并提问：“镜子是放在哪里的？”学生就会在观察、动手实践中体会到这样的图形必须是对称图形；紧接着问：“镜子在这里充当了什么作用？”学生通过摆放、画图（对称轴）、思考，最后不难得出：镜子应放在对称轴的位置，起了对称轴的作用。至此，本堂课的重点和难点就不攻自破了。内容：镜子中的数学 课时：1 准备：镜子 教学目标：1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。 2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展空间知觉和空间观念。 基本教学过程： 一、谈话引入。 同学们每天都要照镜子。知道镜子里还有数学问题吗？ 游戏：照镜子。同桌两人互相玩照镜子的游戏，一人做动作，另一人模仿镜子中的人。 二、研究镜子中的数学 1、在黑板上写个“日”，你能把镜子放好，让镜子内外形成一个“田”吗？ 2、能让镜子内外仍然是“日”吗？ 练习：第26页第1、2两题。你看到的是整个图形吗？ 其实是一半和它的像和起来的，另一半并没有看到。 先猜想，再验证。 3、试一试。 （1）把镜子放在对称轴上，看看整个图形是什么。 （2）看一看，你发现了什么？ （3）机灵狗的故事。 机灵够说的对吗？为什么？你认为那是几时了？出示多媒体，让学生练习镜子中的时间。 让学生反复体验。 教学反思： 本节课的内容似乎与对称图形脱节，但实际上在空间想象上存在较大的联系。在学生有足够的空间想象体验后，就可以引导学生联系对称图形。 可以布置学生写一篇小日记从纸的背面看图形，与照镜子有异曲同工之妙。 游戏作业：镜子里的时间。 与爸爸妈妈一起做游戏。 实践家庭作业：收集一些对称的图形、图案和照片，在班级里展览。镜子中的数学问题教学内容：小学数学教材第六册（北师大版）教学目标：1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。 2、经历探索镜面对称现象的一些特征过程，发展空间知觉和空间观念。 3、数学问题无处不在，体现各学科的整合，激励学生在生活的周周围围去寻找，去探索。 4、培养学生乐于沟通，善于交流，以及团结协作的精神。教学重点：镜面对称现象的基本特征教学难点：学生空间观念的形成和空间思维的发展教学准备：课件、试衣镜、小镜子（学生每人一面）、字母“E”、橡皮、对称图形及实物教学过程：一、魔术导入，提出问题师：小朋友们喜欢变魔术吗？（喜欢）出示镜子今天我就拿它给大家变个魔术，将字母“E”出示字母“E”慢慢靠近镜子边缘，仔细看，变！生：变成了个“王”字。师：观察得真仔细！字母“E”与镜子中的图像组成了“王”字，多神奇呀！师：知道这是为什么吗？其实这中间就包含着一个“数学问题”（板），你们想知道它的奥秘吗？（想）评析：本课一开启就根据学生喜好，用魔术吸引了学生的注意力和好奇感，激发学生参与和学习的热情，使学生感知数学就在身边。二、学生活动，解决问题活动一：学生变魔术，发现数学问题师：小朋友们在变魔术时，请注意将字母“E”与镜面90成直角。1、提出要求：（1）变换“E”的摆法，看你能否变出与别人不同的图案。（2）挑选你其中的一种变法，仔细观察，这中间有什么奥秘？2、分四人小组活动，讨论合作。评析：把“变魔术”灵活运用到数学中来，让学生感受到了数学的乐趣，体验到了成功的喜悦。这一情境的创设，同时还培养了学生的观察能力。3、学生汇报，CAI展示。师：你们真肯动脑筋，想出了这么多种变法，真可以称得上“小小魔术师”了。可你们发现了这其中的奥秘吗？生1：我发现镜子里会出现一个一模一样的字母“E”。师：一模一样是指？生2：镜子里的“E”就是实物“E”。师：也就是说镜子里的“E”与实物“E”形状相同的，大小也一样。师：难道真一模一样吗？生3：我发现镜子里的“E”与实物“E”的方向相反。师：能具体说说吗？生4：就拿“王”字来说吧！实物“E”的开口向右，而镜子里的“E”开口向左边。师：谁还能继续说说？生5：像小城墙的那个图案，它们的“E”虽然都是开口向上，但实物“E”贴近镜子的那头在我们的右边，可到镜子里后，却在我们的左边了。师：你们真是棒极了！评析：在这一教学环节中，展示了一个充满着观察、猜测、推理与交流的富有个性化的教学过程。师生间的交流，学生间的评价，体现了教师角色的转变和教学理念的创新。活动二：学生照镜子，探究数学问题。1、学生自由活动，照镜子。（1）用自己准备的小镜子照照自己。如眯一只眼、歪一边嘴，或扮个鬼脸等。（2）用小镜子照照周围的物体。 如文具盒上的卡通画，数学书上的文字，还可以这样（师示范动作）照照你身后的东西等。（3）用老师准备的大试衣镜。 可以在镜子处前前后后走走，会跳舞的小朋友也可以做几个舞蹈动作等。2、大家集体讨论师：你们刚才玩得开心吗？能对大家说说你的感受吗？评析：给学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，让学生在自己的生活中寻找数学，发现数学，探究数学。 3、小结镜子中的图像与实物形状相同，大小一样，但方向相反。我们把具有这些特点的现象，叫做镜面对称现象（板）。镜面对称现象就是我们今天研究的“镜子中的数学问题”（板）。活动三：学生做游戏，体验数学问题。游戏：师生、生生配合“照镜子”。（1）老师做镜子，学生照镜子，进行肢体表演。（2）集体表演，老师照镜子，全班学生做镜子。（3）学生之间交换角色表演。活动四：联系生活，解决实际问题。1、联系生活中镜面对称现象。师：在我们生活有许多这种镜面对称现象，你能说说吗？（1）语文课本里骄傲的孔雀中漂亮的孔雀还将水面当作镜面呢！（2）寓言故事猴子捞月，猴子捞着了月亮吗？为什么捞不着呢？（3）雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到了轿车的倒影，还看见了水中的车牌上的号码也被上下倒置了。评析：联系生活实际，找出生活周围的镜面对称现象，同时体现了数学与其它学科的整合。2、猜一猜：把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？3、想一想，连一连：左边对折的纸，打开后会是右边的哪个图形？请你用线连起来。4、试一试：评析：练习的设计有层次、有坡度，既加强了学生的直观性观察，又发展了学生的空间思维。同时，使学生在实际生活中有可能遇到的问题，得到了完满的解决。三、利用镜面对称现象，实际运用。制作橡皮印章师：生活中有许多镜面对称现象，同时生活中的许多问题还可以利用镜面对称现象来帮助解决。中国有着历史悠久的印章文化，印章的制作就可以利用我们今天所学的知识来解决。（1）出示橡皮印章 师：你们一定还不认识我吧！我的姓的读音就写在了这块橡皮上，谁能叫出来？（潘老师）师：谢谢！你最先认识我，咱们就交个朋友吧！我也想认识一下你们，不过，今天咱们换过一种介绍方式，请把你的名字刻在橡皮上，然后印在我的留名纸上。好吗？（2）学生制作，师巡视指导。（3）学生展示作品，并介绍自己。评析：数学来源于生活，应用于生活。教师引导学生去发现生活中的“镜面对称现象”这个数学问题，并用来解决生活实际问题，使学生体会到了生活中处处有数学，学有价值的数学得到了很好的展示。四、总结，游戏结束全课。数学问题在我们生活之中无处不在，无处不有，上完了这堂课后，希望同学们平时多留心观察，细心体会，你会发现我们的生活是多么的精彩！游戏：起立、拿书、转身、挥手再见！评析：最后，教师以“照镜子”的游戏结束，既点明了课题，又将本堂课的活跃气氛推向至高点，使学生真正地快乐起来了。总评：镜子中的数学问题一课是在“轴对称图形”的基础上进行学习的。教师根据课的内容及课时的特点，将这堂课以活动的形式呈现，让学生学得主动，学得活泼。整个教学过程体现了：1、做中学、玩中学。 数学课程标准倡导要把传统的“听中学”与“看中学”转变成为主动的、活动的“做中学”与“玩中学”，本节课中，教师以“变魔术”为引入，选取符合学生年龄特点，学生最感兴趣的活动，让学生倍感兴奋，积极投入到活动中。这一情境的设计，就为后面的各种体验活动打下了良好的情感基础。课中，教师还让学生从不同角度，以不同方式“照镜子”，让学生从最熟知的活动中，感悟到数学源于生活，又服务于生活。有效地激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生体会到数学就在身边，生活中处处有数学，在不断获得成功体验的同时，树立了学好数学的信心。2、自主探究、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的自主空间，最大限度地保障学生的主动参与。本节课按“提出问题、发现问题探究问题体验问题应用拓展、走进生活”这一思路展开教学，用学生感兴趣且富有探究空间与探究价值的问题引领学生的探究方向，用独立猜想、动手操作、小组交流、班级交流等形式给学生足够的探究空间与交流机会，引导学生经历获取知识的过程，感悟数学学习的方法与策略，使教与学达到高度和谐，使学生在数学课上得到了充分发展。3、转变教师的角色，学生是学习的主人。 本节课主要以学生的生活经验为主进行教学，尊重了学生的主体能动性，充分发挥了学生的潜能，使整个课堂变成了学生展示自己成就的舞台。教师做的只是合理的组织与引导，为促进学生生动活泼、主动而富有个性的发展营造氛围，提供机会。教学内容 教材第17页内容及课本第18页 “练一练”题。镜子中的数学。 教学目标 知识目标 1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。 2、能够根据镜子的反射画出对称图形。 能力目标 1、使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念，提高学生的能力。 2、充分挖掘课程资源，进而培养学生钻研数学的能力以及良好的学习习惯。 德育目标 培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。 教学重点 结合实例和具体活动，了解镜子中形成的图案是对称的并且和实际的图形是相反的。 教学难点 发展学生的空间观念，提高学生的能力。 教学方法 1、 直观演示法。 2、 引导讨论法。 教具准备 一面小镜子、美术字 “王”、收集一些照片。 教学过程 一、观察导入 事先准备一个小镜子夹在一本书里，然后说： “老师的书里夹了几张伟人的照片，谁想来看一看？但是看完的同学不能够说出来。” 问：你看到了什么？在镜子中看到的是谁？你想到什么？ 揭示课题：镜子中的数学。 二、学习新课 1、引导谈话： 镜子能做什么？镜子里的图象和实际中的图象有什么关系？镜子中也有很多的数学知识等着我们去探索呢 老师演示：把镜子放在“王”字的上面，你观察到了什么？ 放在一半的蝴蝶图形上面，你又看到了什么？ 问：和原来的图有什么不同？这是什么道理？鼓励学生大胆发言。 2、从镜子中看到的图象是一个什么图形？哪一条线是它的对称轴呢？ 3、是不是所有在镜子中形成的图象都是一个对称图形？观察图3，你发现了什么？ 在镜子中看到的数字和实际中的数字是相反的，但是形成的图形也是对称图形。 4、运用这个原理，你能想到什么？用镜子观察物体时需要注意什么？ 引导学生讨论：镜子有什么作用？它能帮我们做什么？你能用镜子做哪些事情？ 在学生的讨论的基础上引导学生归纳小结。 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、完成18页第1题： 从镜子中看到的是哪一个图形？ 指导学生通过观察、想象、操作，正确地进行判断：镜子中的图象和实际的图象是相反的，并是对称的。 3、 第2题： 把镜子放在一个对称图形的适当的位置，使你仍然能看到图的全部。 小组讨论，把镜子放在哪里合适？为什么？ 实际上镜子放在对称图形的对称轴上就可以了，想一想这是什么道理？ （二）拓展练习： 从镜子里反射的时间有什么特点？ 实践操作：从镜子中观察一个钟表的时刻：5时整。镜子中的时刻是7时整。 再让学生观察一些这样的时刻，引导学生注意发现其中的奥秘。 四、全课总结 本课你学到了什么？小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识？ 五、布置作业 收集一些对称的图形、图案和照片，班里展览。 六、板书设计教学内容：小学数学教材第五册（北师大版）教学目标：1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。 2、经历探索镜面对称现象的一些特征过程，发展空间知觉和空间观念。 3、数学问题无处不在，体现各学科的整合，激励学生在生活的周周围围去寻找，去探索。 4、培养学生乐于沟通，善于交流，以及团结协作的精神。教学重点：镜面对称现象的基本特征教学难点：学生空间观念的形成和空间思维的发展教学准备：课件、试衣镜、小镜子（学生每人一面）、字母“E”、橡皮、对称图形及实物教学过程：一、魔术导入，提出问题师：小朋友们喜欢变魔术吗？（喜欢）出示镜子今天我就拿它给大家变个魔术，将字母“E”出示字母“E”慢慢靠近镜子边缘，仔细看，变！生：变成了个“王”字。师：观察得真仔细！字母“E”与镜子中的图像组成了“王”字，多神奇呀！师：知道这是为什么吗？其实这中间就包含着一个“数学问题”（板），你们想知道它的奥秘吗？（想）评析：本课一开启就根据学生喜好，用魔术吸引了学生的注意力和好奇感，激发学生参与和学习的热情，使学生感知数学就在身边。二、学生活动，解决问题活动一：学生变魔术，发现数学问题师：小朋友们在变魔术时，请注意将字母“E”与镜面90成直角。1、提出要求：（1）变换“E”的摆法，看你能否变出与别人不同的图案。（2）挑选你其中的一种变法，仔细观察，这中间有什么奥秘？2、分四人小组活动，讨论合作。评析：把“变魔术”灵活运用到数学中来，让学生感受到了数学的乐趣，体验到了成功的喜悦。这一情境的创设，同时还培养了学生的观察能力。3、学生汇报，CAI展示。师：你们真肯动脑筋，想出了这么多种变法，真可以称得上“小小魔术师”了。可你们发现了这其中的奥秘吗？生1：我发现镜子里会出现一个一模一样的字母“E”。师：一模一样是指？生2：镜子里的“E”就是实物“E”。师：也就是说镜子里的“E”与实物“E”形状相同的，大小也一样。师：难道真一模一样吗？生3：我发现镜子里的“E”与实物“E”的方向相反。师：能具体说说吗？生4：就拿“王”字来说吧！实物“E”的开口向右，而镜子里的“E”开口向左边。师：谁还能继续说说？生5：像小城墙的那个图案，它们的“E”虽然都是开口向上，但实物“E”贴近镜子的那头在我们的右边，可到镜子里后，却在我们的左边了。师：你们真是棒极了！评析：在这一教学环节中，展示了一个充满着观察、猜测、推理与交流的富有个性化的教学过程。师生间的交流，学生间的评价，体现了教师角色的转变和教学理念的创新。活动二：学生照镜子，探究数学问题。1、学生自由活动，照镜子。（1）用自己准备的小镜子照照自己。如眯一只眼、歪一边嘴，或扮个鬼脸等。（2）用小镜子照照周围的物体。 如文具盒上的卡通画，数学书上的文字，还可以这样（师示范动作）照照你身后的东西等。（3）用老师准备的大试衣镜。 可以在镜子处前前后后走走，会跳舞的小朋友也可以做几个舞蹈动作等。2、大家集体讨论师：你们刚才玩得开心吗？能对大家说说你的感受吗？评析：给学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，让学生在自己的生活中寻找数学，发现数学，探究数学。 3、小结镜子中的图像与实物形状相同，大小一样，但方向相反。我们把具有这些特点的现象，叫做镜面对称现象（板）。镜面对称现象就是我们今天研究的“镜子中的数学问题”（板）。活动三：学生做游戏，体验数学问题。游戏：师生、生生配合“照镜子”。（1）老师做镜子，学生照镜子，进行肢体表演。（2）集体表演，老师照镜子，全班学生做镜子。（3）学生之间交换角色表演。活动四：联系生活，解决实际问题。1、联系生活中镜面对称现象。师：在我们生活有许多这种镜面对称现象，你能说说吗？（1）语文课本里骄傲的孔雀中漂亮的孔雀还将水面当作镜面呢！（2）寓言故事猴子捞月，猴子捞着了月亮吗？为什么捞不着呢？（3）雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到了轿车的倒影，还看见了水中的车牌上的号码也被上下倒置了。评析：联系生活实际，找出生活周围的镜面对称现象，同时体现了数学与其它学科的整合。2、猜一猜：把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？3、想一想，连一连：左边对折的纸，打开后会是右边的哪个图形？请你用线连起来。4、试一试：评析：练习的设计有层次、有坡度，既加强了学生的直观性观察，又发展了学生的空间思维。同时，使学生在实际生活中有可能遇到的问题，得到了完满的解决。三、利用镜面对称现象，实际运用。制作橡皮印章师：生活中有许多镜面对称现象，同时生活中的许多问题还可以利用镜面对称现象来帮助解决。中国有着历史悠久的印章文化，印章的制作就可以利用我们今天所学的知识来解决。（1）出示橡皮印章 师：你们一定还不认识我吧！我的姓的读音就写在了这块橡皮上，谁能叫出来？（潘老师）师：谢谢！你最先认识我，咱们就交个朋友吧！我也想认识一下你们，不过，今天咱们换过一种介绍方式，请把你的名字刻在橡皮上，然后印在我的留名纸上。好吗？（2）学生制作，师巡视指导。（3）学生展示作品，并介绍自己。评析：数学来源于生活，应用于生活。教师引导学生去发现生活中的“镜面对称现象”这个数学问题，并用来解决生活实际问题，使学生体会到了生活中处处有数学，学有价值的数学得到了很好的展示。四、总结，游戏结束全课。数学问题在我们生活之中无处不在，无处不有，上完了这堂课后，希望同学们平时多留心观察，细心体会，你会发现我们的生活是多么的精彩！游戏：起立、拿书、转身、挥手再见！评析：最后，教师以“照镜子”的游戏结束，既点明了课题，又将本堂课的活跃气氛推向至高点，使学生真正地快乐起来了。总评：镜子中的数学问题一课是在“轴对称图形”的基础上进行学习的。教师根据课的内容及课时的特点，将这堂课以活动的形式呈现，让学生学得主动，学得活泼。整个教学过程体现了：1、做中学、玩中学。 数学课程标准倡导要把传统的“听中学”与“看中学”转变成为主动的、活动的“做中学”与“玩中学”，本节课中，教师以“变魔术”为引入，选取符合学生年龄特点，学生最感兴趣的活动，让学生倍感兴奋，积极投入到活动中。这一情境的设计，就为后面的各种体验活动打下了良好的情感基础。课中，教师还让学生从不同角度，以不同方式“照镜子”，让学生从最熟知的活动中，感悟到数学源于生活，又服务于生活。有效地激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生体会到数学就在身边，生活中处处有数学，在不断获得成功体验的同时，树立了学好数学的信心。2、自主探究、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的自主空间，最大限度地保障学生的主动参与。本节课按“提出问题、发现问题探究问题体验问题应用拓展、走进生活”这一思路展开教学，用学生感兴趣且富有探究空间与探究价值的问题引领学生的探究方向，用独立猜想、动手操作、小组交流、班级交流等形式给学生足够的探究空间与交流机会，引导学生经历获取知识的过程，感悟数学学习的方法与策略，使教与学达到高度和谐，使学生在数学课上得到了充分发展。3、转变教师的角色，学生是学习的主人。 本节课主要以学生的生活经验为主进行教学，尊重了学生的主体能动性，充分发挥了学生的潜能，使整个课堂变成了学生展示自己成就的舞台。教师做的只是合理的组织与引导，为促进学生生动活泼、主动而富有个性的发展营造氛围，提供机会。为了上好“镜面对称”这节课，我思考了很久。教平行班的王老师比我上得快，一上完她就在办公室里嚷嚷开了。她说学生看镜子不会看，任凭她如何讲解分析，学生就是似懂非懂，作业错了一大堆，怎么办呢？我听了心里也很着急，但是因为自己也从来没上过这个内容，所以也想不出该怎么办。于是，我先仔细翻阅了教材和教学参考书，又查阅了很多的杂志。在小学教学设计2005年第10期上看到了一份优秀的教案，仔细阅读之后，我结合自己的教案做了一番修改、补充。教案落实了，我又在思考；如何让学生深刻而直观地认识镜面对称现象呢？我想最好能有一面大镜子，让学生当场照一照，做几个动作。到哪里去照镜子呢？哪里有这样的大镜子？我苦思冥想，对了，到舞蹈房去！舞蹈房里不是有一面大镜子嘛。我豁然开朗，就去舞蹈房学镜子中的数学。当我把孩子们带到舞蹈房时，孩子们个个又惊诧又兴奋：咦，今天怎么到舞蹈房里来上数学课呀？当我向他们说明目的后，他们马上注意起那面大大的镜子，有的还对着它挤眉弄眼。我抓住时机，请学生仔细观察镜子中的自己，对着镜子做几个简单的动作，看看镜子中的自己是做怎样的动作。孩子们兴致勃勃地做着各种有趣的动作，千姿百态都有。然后再请孩子们说说你有什么发现？孩子们的回答真是太棒了。生1：老师，镜子中“数学”两个字反过来了；生2：我向前走一步，镜子中的我也向前走一步，我向后退，他（指镜子中的成像）也向后退；生3：老师，我有重大发现，我举起右手，镜子中的我却举起了左手。多么有价值的发现！这些不正是本节课要学习的重点吗？不用我多费唇舌，孩子们自己都已经发现了。试想：没有这面大镜子作为教具，孩子们能很快发现这么多有价值的知识吗？数学课程标准也告诉我们：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”我想，这节在舞蹈房里上的数学课，一定会让孩子们记忆深刻，并且对镜面对称有较深的认识。这节课给我的启示是：教师，只要时时站在学生的角度去思考如何上好一节课，就往往能起到事半功倍的效果。教学目标1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴（特别是不能对折的物体）。2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。教材分析本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着许多数学知识，为了让学生全面准确地了解、认识镜子中的数学奥秘，根据学生的年龄特点，把镜子中的数学知识蕴藏于游戏、活动中。活动的设计是具有丰富的现实背景，具有生命活力的，通过组织学生开展自主探究、合作交流等活动，让学生经历一次“研究与发现”的全过程，让学生在充分体验的基础上自主认识，在交流中迸发灵感，挖掘生活中蕴藏的数学知识，培养收集、分析信息的能力；通过动手操作，建立镜面对称现象的模型，并能运用镜面对称的知识解决实际问题，发展空间观念和数学思维能力。学校及学生状况分析我校地处市中心，教学设备较齐全，学生多数来自经济条件较好的家庭，家长对教育比较重视，学生的知识面较广。在新课程改革的理念指导下，教师注重学习方式的转变，给予学生更多探索、创造、交流的机会，因此学生的学习兴趣和自信心不断增强，动手实践能力和创新能力不断提高。教学设计（一）创设情境，激趣导入 1.由生活伙伴引入今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？从镜子中你们看到了什么？2.由猜测引发矛盾冲突，激发求知欲(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。)师：咦，我发现同学今天头上还戴着漂亮的发卡，请同学们看一看，如果我们从镜子中看她，她的发卡在她头上的哪一边？(先猜一猜，学生猜测后，请她上台面向大家，举起右手，再转身，验证猜测是否正确。)师：发卡在她头上的右边，为什么从镜子中看是在左边呢？今天我们一起去探究镜子中的数学奥秘！ （板书课题）（评析结合学生实际情况创设情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，通过照镜子的体验，调动学生原有的生活经验，引发学生认知冲突，生成“愤”与“悱”的课堂氛围，使学生初步感知镜面对称现象，体现数学与生活的密切联系。）（二）动手实践，合作探究1.拿起镜子照一照身边的物品，看看你能发现什么。师：谁来说说你的发现？镜子内外，左右是否相同，还是相反？(先独立思考，再在小组内讨论；然后小组派代表汇报，用实物进行验证。)师引导学生归纳：镜子内外，左右相反。（评析转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空间，让学生在“提出假设验证假设”的实践中充分体验镜子内外空间事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历与体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。）2.机灵狗不知道镜子中的这个奥秘，所以碰到一个难题，同学们愿意帮助它解决吗？师：机灵狗从镜子中看到的时间对吗？为什么？(先独立思考，再小组合作，利用手中的镜子和钟面实践，然后小组派代表汇报。)（评析通过运用知识帮助机灵狗解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切联系，体验到帮助别人的快乐。）师：还有哪些时间从镜子中看，容易被看错？（评析让学生在实践中学习，培养学生的空间观念，发散学生思维。）3.刚才同学们帮助机灵狗解决了问题，它送给每个人一张智慧大“王”的图片，用镜子照一照，你又有什么精彩的发现？跟同伴说一说。引导学生归纳：镜子内外，互相对称，利用镜子能看到镜子里的图形和整个图形。（评析变学数学为做数学，让学生在活动中充分体验镜面对称现象。）4.课本上还有一些美丽的对称图形，你能把镜子放在图中适当的位置，看到图的全部吗？(学生上台展示做法。)（评析运用镜面对称的知识解决实际问题。）5.老师手上这些图形只有一半，猜猜，它们的整个图形分别是什么？你能想办法验证你的猜想吗？引导学生归纳：镜子内外，左右相反，互相对称，这种现象称为镜面对称现象。（评析通过各种动手操作活动，使学生逐步建构镜面对称现象的模型。）（三）解释应用，发展思维1.模拟照镜子的游戏。师：假设苏老师站在镜子前，谁来做镜子中的苏老师呢？(师生表演。)采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？(同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。)师：他们为什么能准确地做出对方的动作？（评析通过游戏活跃课堂，培养学生空间感觉和空间想像能力，进一步感知镜面对称现象的特征。）2.同学们能把镜面对称的知识运用在生活中，老师决定奖励你们，请大家看猴子捞月的动画片。师：猴子为什么捞不到月亮？(学生独立思考，再选代表回答。)师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖国美丽的山水！(放录像)欣赏之后你