CH05-2系统可靠性1.ppt

第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,如图所示的像电桥一样的系统，不能简化为串联、并联或串并联等上述典型的数学模型而加以计算。,用分析其“正常”与“失效”的各种状态的布尔真值表法来计算其可靠度，故此法又称为状态穷举法或枚举法。,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,设系统由n个单元组成，且各单元均有“正常”（用 “1”或“S”表示）与“故障”（用“0”或“F”表示）两种状态，这样，该系统的状态就有2n种。 对这2n种状态作逐一分析，即可得出该系统可正常工作的状态有哪几种，并可分别计算其正常工作的概率。 将该系统所有正常工作的概率相加，即可得到该系统的可靠度。,分析过程：,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,枚举法：,列出ABCDE部件正常（S）或故障（F）的所有可能组合以及照成系统正常或是故障；,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,枚举法：,对于每种可能的正常或是故障组合，计算事件交集的概率；,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,枚举法：,若事件相互独立，正常概率之和就是系统的可靠度,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,分解法：,(a)部件E不发生故障,(b)部件E发生故障,第五章 系统可靠性,5.3 复杂系统,(a)部件E不发生故障,(b)部件E发生故障,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,令,系统结构函数定义为,对于串联系统,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,对于并联系统,对于k/n系统,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,2/3表决系统,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,系统可靠度为,对于串联系统,对于并联系统,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,对于k/n系统,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,2/3表决系统,第五章 系统可靠性,5.4 系统结构函数,例5.8 某简单系统由串联部件A和B与串联部件C和D并联组成，如图所示，计算可靠度。,第五章 系统可靠性,5.4 .1 关联系统（相干系统）,当部件可靠度提高不会使系统可靠度降低时，这种系统就是关联系统。,关联系统的结构函数是单调增加的。,对于部件i，如果不等式严格成立，那么此部件与系统关联。,如果 ，第i个部件与系统无关。,第五章 系统可靠性,5.4 .1 关联系统（相干系统）,如果 ，则称状态向量 为部件i的关键路集向量。,单元结构的重要性,Birnbaum结构重要度,第五章 系统可靠性,5.4 .1 关联系统（相干系统）,部件1：,第五章 系统可靠性,5.4 .1 关联系统（相干系统）,部件2：,第五章 系统可靠性,5.4 .1 关联系统（相干系统）,部件3：,部件3比1和2的重要度要高,第五章 系统可靠性,5.4 .2 最小路集与最小割集,路集：能够保证系统正常工作的所有部件的集合。,最小路集：集合中的所有部件必须全部正常工作，系统才能正常工作。,割集：导致系统故障的部件集合。,最小割集：割集中的所有部件必须全部出故障，系统才会出故障。,最小路集 AC、BD、AED、BEC、,最小割集 AED、BEC、 AB、CD,第五章 系统可靠性,5.4 .2 最小路集与最小割集,例5.8 某简单系统由串联部件A和B与串联部件C和D并联组成，如图所示，计算可靠度。,最小路集：AB，CD 最小割集：AC，AD，BC，BD,第五章 系统可靠性,5.4 .3 系统的边界,上限网络由所有最小路集的并联特性决定； 下限网络由所有最小割集的串联特性决定。,下限可靠度 的表达式为：,上限可靠度 的表达式为：,第五章 系统可靠性,5.4 .3 系统的边界,例5.6 对于如图所示的系统，RA=RB=0.90；RC=RD=0.95；RE=0.80；求系统的边界。,第五章 系统可靠性,5.5 共模故障,系统中n个部件的故障不相互独立。,共模故障可以用具有相同故障模式部件的串联形式描述。,第五章 系统可靠性,5.5 共模故障,例5.10 某并联系统有两个部件组成，各部件独立同分布且故障率0.000253，假设部件发生共模故障的故障率为0.00001，那么系统的平均寿命是多少。,第五章 系统可靠性,5.6 三态设备,三态设备是指既有开路和短路故障模式又有正常工作状态的部件，例如二极管、电路以及流量开关。,对于三态设备，冗余既可能增加也可能减少系统的可靠度。,分析三态系统，两个假设前提：,故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以出现,组成系统的所有部件相互独立,第五章 系统可靠性,5.6.1 串联结构,以两个开关串联为例,定义两个故障事件：,E1=两个开关都短路,E2=至少一个开关开路,令Q表示系统发生故障的概率，则,令 =部件i发生开路故障的概率 =部件i发生短路故障的概率,推广到n个部件系统,系统可靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率。,第五章 系统可靠性,5.6.2 并联结构,以两个开关并联为例,定义两个故障事件：,E1=两个开关都开路,E2=至少一个开关短路,令Q表示系统发生故障的概率，则,推广到n个部件系统,系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。,第五章 系统可靠性,5.6.2 并联结构,例5.12 某机械阀有5%的概率不能闭合（开路故障），有10%的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度：（1）3个阀串联；（2）3个阀并联。,解： 对于串联系统，有,对于并联系统，有,因为占主导地位的故障模式是无法打开阀门，所以串联结构有更高的可靠度。,第五章 系统可靠性,5.6.