通信原理第8章新型数字带通调制技术.ppt

2019/9/16,通 信 原 理,第8章 新型数字带通调制技术,8.1 正交振幅调制(QAM),在系统宽带一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，理想情况下，MPSK系统的频带利用率为：,但这是以牺牲误码率为代价的。,为了克服这一问题，提出了“振幅相位联合键控系统（APK）” ，QAM调制是目前研究和应用较多的一种调制方法，其优点是：,当M较大时，可以获得较好的误码率，同时设备组成也比较简单。,1、信号表示式：,这种信号的一个码元可以表示为,其中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。,上式展开为,令 Xk = Akcosk Yk = Aksink,则信号表示式变为,MASK1,MASK2,Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。,问题：M M ?,2、QAM系统的组成框图,（1）,mI(t)、 mQ(t)两路独立的带宽受限的基带信号；,cosct、 sinct两个正交的载波；,（2）已调信号,有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：,3、矢量图/星座图,16QAM,QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。,4QAM,类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：,它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。,M的要求： M=2K， 且K=2K（偶数）,16PSK,MPSK与MQAM的区别：,8ASK,8ASK,16QAM,16QAK,4ASK,4ASK,16PSK,5、16QAM信号,（1）产生方法,a、正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示：,cosct 信道：4ASK,sinct 信道：4ASK,编码：用格雷码,10,01,11,00,11,10,01,00,1000,1001,1011,1010,1100,1101,1111,1110,0100,0101,0111,0110,0000,0001,0011,0010,b、复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示：,图中虚线大圆上的4个大红点表示第一个QPSK信号矢量的位置。 在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。,一次QPSK,二次QPSK,10,01,11,00,1011,1010,1110,1111,1001,1000,1100,1101,0001,0000,0100,0101,0011,0010,0110,0111,编码：,4、16QAM信号和16PSK信号的性能比较,按最大振幅（功率）相等，画出这两种信号的星座图：,设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于,而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于,d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。,16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）; 16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。,按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。,因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。,5、16QAM方案的改进,QAM的星座形状并不是正方形最好，还可以是圆形、三角形、矩形和六角形，以边界越接近圆形越好。,6、MQAM的功率谱,功率谱,B,由于星座图分布呈“双极性”，所以没有冲激；,思考：MQAM功率谱有没有冲激？,频带利用率：,带宽：,带宽和频带利用率与MPSK一样，但是误码率优于MPSK,实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的16QAM方案：载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10.,B=2400Hz,BB=1200Hz,RBmax=2400B,Rbmax=2400log16=9600bit/s,分析：,8.2 最小频移键控,定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下:,目的：使频谱好（带宽小），更加集中。,8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔,假设2FSK信号码元的表示式为,现在，为了满足正交条件，要求,即要求,上式积分结果为,假设1+0 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为,由于1和0是任意常数，故必须同时有,上式才等于零。,所以，当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1 / Ts。,上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。,非相干解调时保证正交的2FSK信号的最小频率间隔：,因此，仅要求满足,相干接收时保证正交的2FSK信号的最小频率间隔：,对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令1 - 0 = 0。此时正交条件：,=0,=1,8.2.2 MSK信号的基本原理,1、MSK信号的频率间隔,MSK信号的第k个码元可以表示为,c 载波角载频 （双载波c1、 c2 ）,式中：,ak ：信号序列，双极性；,当输入码元为“0”时， ak = - 1。,附加相位函数：,当输入码元为“1”时， ak = + 1；,k 第k个码元的初始相位，它在一个码 元宽度中保持不变。,Ts 码元宽度;,MSK信号,相位：,求其频率：,证明：MSK信号属于2FSK,当输入码元为“1”时， ak = +1 ：,前面已经证明，这是正交2FSK信号（相干解调）的最小频率间隔。 所以MSK是最小频移的正交FSK。,由此也可以证明：MSK信号属于2FSK，且有：,当输入码元为“0”时， ak = -1 ：,由上分析：,发“1”时， ak = +1时：,发“0”时， ak = -1时：,可知：,（1）频率间隔,（2）载波频率,（3）调频指数,2、MSK码元中波形的载波周期数,f1fc + 1/(4Ts),发“1”时， ak = +1时，,f0fc - 1/(4Ts),同理，发“0”时， ak = -1时，,表达式：,可以改写为,式中：,MSK信号：,发“1”时， ak = +1时，,发“0”时， ak = -1时，,可见MSK信号是一个典型的2FSK信号。,由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即,上式左端4项应分别等于零。,第1项：,由于,第3项: sin(2k) = 0,将其代入第1项，,即要求,得到：,（Tc：载波周期）,表示：MSK信号载波频率必须是1 / 4波特率的整数倍。,上式表示：MSK信号每个码元持续时间Ts必须是1 / 4载波周期的整数倍,（Tc：载波周期）,而上式可以改写为,并有,由上式可以得知,式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0,式中，N 正整数；m = 0, 1, 2, 3。,上式又可以改写为：,上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值， （1）每个码元时间内都含有1/4载波周期的整数倍； （2）两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。,例如，当N =1，m = 3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。,式中：,k(t)称作第k个码元的附加相位。,3、MSK信号的附加相位函数 (t),其中：,（1）相位变化：,从时域来看，k(t)是一个线性分段函数。,k 第k个码元的初始相位，它在一个码 元宽度中保持不变,在单个码元持续时间内它是 t 的线性方程。并且，在一个码元持续时间Ts内，它变化ak/2，即变化/2，即：,当ak-1时， (t)在一个码元时间内减小/2；即：,当ak1时，(t)在一个码元时间内增大/2；即：,按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨迹图.,（2）附加相位函数的轨迹图/路径图：,ak +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1,+1, -1 ,-1, -1 ,-1,设初始0：,+1, +1, +1, -1, -1, +1, +1,+1, -1 ,-1, -1 ,-1,当ak-1时，在一个码元时间内：,当ak1时，在一个码元时间内：,附加相位的全部可能路径图：,4、MSK信号的相位连续性,（1）相位约束条件：,或者,当初始相位 一开始为0,则 只有两种选择:,波形（相位）连续的一般条件前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位,（2）相位连续：,kTs时刻,ak,ak+1,初相位： k,初相位： k+1,应用相位约束条件：,a、若,即信息无变化，则有相位约束条件可知：,所以：,结论： MSK相位始终连续，即波形连续； 而2FSK在码元交界处可能不连续。,b、若,所以，,相位约束条件：,5、MSK信号的波形图,MSK信号波形的特点：,（1）MSK信号的振幅恒定；,（2）MSK信号的频率特点：,频率偏移即 (f1-fc)和 (f0-fc)严格地等于1/4Ts； 频率间隔：,调频指数为：h=0.5；,载波频率为：,（4）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，即：,（5）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，波形没有突变；,总之，MSK波形连续；载频可变（f1f0）,优点：MSK信号主瓣功率集中,频谱优。,（3）以载波相位为基准的信号相位(t)在一个码元期间内准确地线性变化/2，即/2；,例1：已知MSK波形，码元波特率为RB，求载波频率。,1.5RB,1.5RB,2RB,2RB,2RB,2RB,解：,表示：MSK信号载波频率是1 / 4波特率的整数倍。 MSK信号两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期,例2：若给定：fc=2RB，画出MSK波形。,+1 -1 -1 +1 +1 +1,解：,ak +1, -1, -1, +1, +1,+1,例3：设发送序列为001011，采用MSK方式传输，码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。试求： （1）“0”、“1”符号对应的频率； （2）画出MSK波形； （3）画出MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）。,解：,（1）“0”、“1”符号对应的频率：,（2）MSK波形：,0 0 1 0 1 1,（3）MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）：,0 0 1 0 1 1,1、MSK信号的正交表示法,用三角公式展开,8.2.3 MSK信号的产生和解调,考虑到初始相位只有两种可能值：,以及,式中,由上可知：sk(t)可以用频率为fc的两个正交分量表示。,上式表示，此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量两部分：,I分量载波为cosct，pk中包含输入码元信息， cos(t/2Ts)是其正弦形加权函数； Q分量载波为sin ct ，qk中包含输入码元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加权函数。,同相（I）分量,正交（Q）分量,2、MSK信号的产生方法,MSK信号可以用两个正交的分量表示,3、MSK信号的解调方法,延时判决相干解调法的原理,现在先考察k = 1和k = 2的两个码元。设1(t) = 0，则由下图可知,在t 2T时，k(t)的相位可能为0或。,k(t),在解调时，若用cos(ct + /2)作为相干载波与此信号相乘，则得到,上式中右端第二项的频率为2c。将它用低通滤波器滤除，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压,将这部分放大画出如下:,若输入的两个码元为“1, +1”或“1, -1”，则k(t)的值在0 t 2Ts期间为（0180），则输出电压始终为正。,（正极性）,（负极性）,若输入的一对码元为“1,+1”或“1,1”，则k(t)的值在0 t 2Ts期间为（0 180），则输出电压始终为负。,LPF输出电压：,因此，若在此2Ts期间对上式积分，则: 积分结果为正值时，说明第一个接收码元为“1”； 若积分结果为负值，则说明第1个接收码元为“1”。 按照此法，在Ts t 3Ts期间积分，依据积分结果的正负就能判断第2个接收码元的值，依此类推。,输出电压,用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。,MSK信号延迟解调法方框图,图中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，但是错开时间Ts。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下支路给出第(2i+1)个码元输出。,cos(ct + /2),8.2.4 MSK信号的功率谱,MSK信号的归一化（平均功率1 W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下,按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fc),由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。,计算表明，包含90信号功率的带宽B近似值如下,对于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz,对于BPSK：