2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理检测卷（新版）北师大版.docx

第一章检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是()A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D3，4，52在RtABC中，C90，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a7，b24，则c的长为()A26 B18 C25 D21(第3题)3如图中有一个正方形，此正方形的面积是()A16 B8 C4 D24适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为()a6，b8，c10；abc122；A32，B58；a8，b15，c17.A1个 B2个 C3个 D4个5若ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(ab)(a2b2c2)0，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形(第6题)6如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25的方向，且到医院的距离为300 m，公园到医院的距离为400 m若公园到超市的距离为500 m，则公园在医院的()A北偏东75的方向上 B北偏东65的方向上C北偏东55的方向上 D无法确定7如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的D处若AB3，AD4，则ED的长为()A. B3 C1 D. (第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AC17，BC16，AD15，则ABC的面积为()A128 B136 C120 D2409如图，长方形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小长方形的周长和为()A14 B16 C20 D2810如图，长方体的高为9 m，底面是边长为6 m的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为()A10 m B12 m C15 m D20 m二、填空题(每题3分，共24分)11在RtABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2b216，则c_12如图，在ABC中，AB5 cm，BC6 cm，BC边上的中线AD4 cm，则ADB_ (第12题) (第13题) (第17题) (第18题)13如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_14木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线长为100 cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)15若直角三角形的两边长为a，b，且满足(a3)2|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_16在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为_17如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为_18中华人民共和国道路交通安全法实施条例规定：小汽车在没有道路中心线的城市街道上的行驶速度不得超过30 km/h.如图，一辆小汽车在一条没有道路中心线的城市街道上直道行驶时，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A正前方30 m的C处，过了4 s后，行驶到B处的小汽车与车速检测仪间的距离变为50 m请你判断：这辆小汽车_(填“超速”或“未超速”)三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19如图，正方形网格中有ABC，若小方格的边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求ABC的面积；(2)判断ABC是什么形状，并说明理由(第19题)20如图，在ADC中，AD15，AC12，DC9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB20，求ABD的面积(第20题)21已知一个直角三角形的周长是12 cm，两条直角边长的和为7 cm，则此三角形的面积是多少？22如图，将断落的电线拉直，使其一端在电线杆顶端A处，另一端落在地面C处，这时测得BC6 m，再把电线沿电线杆拉直，且电线上的D点刚好与B点重合，并量出电线剩余部分(即CD)的长为2 m，你能由此算出电线杆AB的高吗？(第22题)23如图，在ABC中，ABBCCA345，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果同时出发，问过3 s时，BPQ的面积为多少？(第23题)24如图，圆柱形玻璃容器高19 cm，底面周长为60 cm，在外侧距下底1.5 cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5 cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离(第24题)25图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为ab的正方形内(1)由图乙、图丙，可知是以_为边长的正方形，是以_为边长的正方形，的四条边长都是_，且每个角都是直角，所以是以_为边长的正方形(2)图乙中的面积为_，的面积为_，图丙中的面积为_(3)图乙中面积之和为_(4)图乙中的面积之和与图丙中的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？(第25题)答案一、1.D2.C3.B4.C5.D6.B7A8.C9.D10.C二、11.412.9013.3.2 m14.合格15.4或516.126 cm2或66 cm217.18.超速三、19.解：(1)用正方形的面积减去三个三角形的面积即可求出ABC的面积SABC441243245，所以ABC的面积为5.(2)ABC是直角三角形理由如下：因为AB212225，AC2224220，BC2324225，所以AC2AB2BC2.所以ABC是直角三角形20解：在ADC中，因为AD15，AC12，DC9，所以AC2DC212292152AD2.所以ADC是直角三角形，且C90.在RtABC中，AC2BC2AB2，所以BC16.所以BDBCDC1697.所以SABD71242.21解：设两条直角边长分别为a cm，b cm，斜边长为c cm.由题意可知abc12，ab7，a2b2c2，所以c12(ab)5，(ab)2a2b22ab49，2ab492524.所以ab12.所以Sab126(cm2)22解：设ABx m，则ACADCDABCD(x2)m.在RtABC中，有(x2)2x262，解得x8.即电线杆AB的高为8 m.23解：设AB为3x cm，则BC为4x cm，AC为5x cm.因为ABC的周长为36 cm，所以ABBCAC36 cm，即3x4x5x36.解得x3.所以AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.因为AB2BC2AC2，所以ABC是直角三角形，且B90.过3 s时，BP9316(cm)，BQ236(cm)，所以SBPQBPBQ6618(cm2)故过3 s时，BPQ的面积为18 cm2.24解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP，过点B作BCMN于点C，连接AB，则线段AB的长度即为所求的最短距离在RtACB中，ACMNANCM16 cm，BC的长等于上底面的半圆周的长，即BC30 cm.由勾股定理，得AB2AC2BC21623021 156342，所以AB34 cm.故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34 cm.(第24题)25解：(1)a；b；c；c(2)a2；b2；c2(3)a2b2(4)图乙中的面积之和与图丙