《展开图》ppt课件1.pptx

第16章 展开图,将立体表面，按实际形状和大小，摊平在一个平面上，称为立体的表面展开。展开后所得的图形，称为表面展开图。,一、平面立体的表面展开,四棱锥的展开,四棱柱的展开,圆柱面的展开,画展开图的实质就是求制件表面的实形。,立体表面分为两类：,可按实形准确展开的表面，如平面立体表面，曲面立体中相邻两素线相互平行或相交的曲面。,不可准确展开的表面，如球面、环面等，一般采用近似展开的方法展开。,可展表面,不可展表面,方法与步骤：,1.棱柱体的表面展开,两面投影图,（1）取底边真长,展开图,E,F,G,H,E,按水平投影将各底边的真长展成一条水平线，标出E、F、G、H、E各点。,c（g）,（2）取棱高真长,A,展开图,A,B,C,D,c（g）,b（f）,两面投影图,d（h）,a（e）,a(d),b(c),e(h),f(g),由标出点作铅垂线，在其上量取各棱线的真长，得各端点A、B、C、D、A。,A,展开图,A,B,C,D,c（g）,b（f）,两面投影图,d（h）,a（e）,a(d),b(c),e(h),f(g),（3）顺次连接各点,顺次连接A、B、C、D、A各点，即得棱柱体的表面展开图。,2. 棱锥体的表面展开,图示为四棱台吸尘罩，若将其四根棱线延长交于一点S，则形成一个四棱锥面，即由四个全等的等腰三角形组成。要求其展开图，只需求出一个三角形的实形，再作处理即可。,方法及步骤,（1）求取棱线真长,s,e1,a1,a1,两面投影,采用旋转法：以s为圆心，sa为半径画圆与水平对称轴交于a1，过a1作铅垂线交过a作的水平线于a1，连接sa1即得三角形腰SA的实长。再过e作水平线与sa1交得e1即可求得棱线AE的实长。,（2）作等腰三角形,b（a）,a,a1,b,c,d,e,f,g,h,s,s,g（h）,f（e）,c（d）,o,e1,a1,两面投影,展开图,A。,B。,C。,D。,A。,S。,作腰S。A。=S。B。=sa1，底A。B。=ab的等腰三角形S。A。B。；同理，作出另外三个。,（3）截取棱线实长,b（a）,a,两面投影,A。,B。,C。,D。,A。,E。,H。,G。,F。,E。,展开图,S。,在各腰上分别截取四棱台棱线的实长，使A。E。=a1e1、得E。、F。、等。,b（a）,a,两面投影,A。,（4）顺次连接各点,B。,C。,展开图,D。,A。,E。,H。,G。,F。,E。,S。,顺次连接E。、F。、G。、H。、E。，得展开图。,二、可展曲面的展开,1. 圆柱表面的展开,圆柱表面的展开图为一矩形，矩形的一组对边为圆柱上、下低圆的周长，另一组对边为圆柱素线的实长。,作图方法,两面投影,展开图,按俯视图中的水平圆周展开成一直线，并在两端点作垂线与圆柱等高，封闭图形即得展开图。,2. 圆锥表面的展开,圆锥的表面展开为一扇形，如图所示为圆锥的两面投影图及其展开图。,画圆锥的展开图时，可先计算出圆锥展开后的扇形角，然后根据扇形角和圆锥素线的长度，画出圆锥的展开图。,展开图,L,O。,在展开图中, 扇形的圆心为圆锥的中心，扇形半径等于圆锥的素线长度L，扇形的弧长等于圆锥底圆的圆周D.,则,设扇形角为,则有:,圆锥台的表面展开图是两个同圆心的扇形面积相差的部分，如图所示，为圆锥台的两面投影及其展开图。,3 斜口圆柱管的展开,方法与步骤：,（1）等分圆周,a,b,c,d,e,f,g,1,2,3,4,5,6,7,两面投影,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,将俯视图的圆周十二等分，并在主视图上画出各分点的素线长度，,两面投影,展开图,1。,2。,3。,4。,5。,6。,7。,a,b,c,d,e,f,g,1,2,3,4,5,6,7,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,（2）圆周展开,在展开图中按周长展开圆周成直线，并将其十二等分。,两面投影,（3）量取实长,A,B,C,D,E,F,G,a,b,c,d,e,f,g,1,2,3,4,5,6,7,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,过各等分点1。、2。、3。、作铅垂线，在各铅垂线上量取其素线的实长，分别得端点A、B、C、等。,（4）曲线连接,展开图,A,B,C,D,E,F,G,1。,2。,3。,4。,5。,6。,7。,两面投影,a,b,c,d,e,f,g,1,2,3,4,5,6,7,a（1）,b（2）,c（3）,d（4）,e（5）,f（6）,g（7）,用光滑的曲线依次连接A、B、C、等各点，即得斜口圆柱管的展开图。,在管道设计中，等径直角弯管用来连接两根垂直相交、且直径相等的圆管。由于圆环是不可展曲面，因此在设计弯管时，一般不采用图（a）所示的圆环，而是采用多段圆柱组成，如图（b）所示。图（b）示为工程上常用的五节斜口圆管拼接而成的直角弯管，中间三节叫全节，首尾两节叫半节，半节可用一个全节在对称面处分开得到。,等径直角弯管,4. 等径直角弯管的展开,（b）圆柱管,（a）圆环管,等径直角弯管的组成,圆环管分解,圆柱管组成,已知五节直角弯管的管径为D，弯曲半径为R，则弯管正面投影的作图过程如图（a）、（b）、（c）所示：,各节对称位置处作圆弧切线，并连接各对应交点。,画圆弧，并作出各节对称位置线。,擦除辅助线，并描深。,等径直角弯管,从等径直角弯管的五节中，取一个单元节B节，按斜口圆柱管的展开方法进行展开，得如图所示的展开图。,A,C,E,等径直角弯管,圆柱管下料,（a）,（b）,（c）,将图示等径直角弯管中的B节、D节分别绕其轴线旋转180。，如图（a）所示，则各节就可拼成一个圆柱管，见图（b）示。因此，可将圆柱管按图（c）示方法割成所需节数，再焊接成所要的弯管。,平板下料,（a）,（b）,（c）,将图（a）所示五节按斜口圆柱管的展开方法展开，结果如（b）图所示。可由此采用平板下料，先作出一个半节的展开图为样板，在一块板材上按图（b）划线、下料，在分别焊成图（c）中的各节，即可按所需焊成弯管。,三、不可展曲面表面的近似展开,不可展曲面近似展开的实质是：把不可展曲面分成若干较小的部分，然后将每一小部分表面看成是可展表面，从而进行近似的展开。 例如，球面的划分可有以下图示（a）、（b）、（c）等几种方法。下面，就以球面的展开为例说明近似展开的原理。,（a）,（b）,（c）,1. 近似圆锥法,在球面上作若干水平纬线，把球面进行若干等分，则每一小部分可近似看作一个圆锥，如图（a）、（b）所示。,（c）图所示为球的两面投影，可按此分别画出各个圆锥的展开图。,圆锥的展开图是一个扇形，把各部分圆锥展开之后的形状，如图（d）所示。,（d）,因此，只要按展开图在板材上进行划线、下料，再分别焊接成圆锥。最后，将各圆锥组合即可焊接成圆球。,（a）,（b）,（c）,2. 近似梯形法,把圆球表面等分成圆锥，再把圆锥等分成梯形，如图（a）所示，则在下料时可按图（b）所示，下成小梯形单元，把各梯形单元焊成圆锥，如图（c），最后焊成圆球。,（a）,3. 近似变形法,如图（a）所示，为一罐状容器，其结构由一个圆柱和上、下两个半球组成。在用钢板制造容器的球形部分时，一般都要将下料所得的钢板加热弯压，使钢板发生塑性变形，然后进行焊接。,考虑到下料和工艺的方便性，可将半球面分解为由一块顶板和八块相同的侧板组成，再采用下述方法作球面的近似展开，如图（b）、（c）所示，叫做近似变形法。,容器罐动画,立体图,分解图,（b）,o,o,（c）,顶板的近似展开：,（b）,o,o,o,o,（b）,（c）,侧板的近似展开：,（1）等分侧板,a,b,c,1,2,3,d,4,a,b,c,c,d,2,4,a,b,d,1,3,o。,（2）圆弧展开,（c）,（b）,1。,3。,4。,2。,侧板的近似展开：,（1）等分侧板,（3）作同心弧,（b）,（c）,o。,a。,a。,b。,