有理数乘方PPT正式版.ppt

有理数的乘方,2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方.,an读作a的n次方（或a的n次幂）。,底数,指数,幂,aaa=,n个,an,乘方的结果叫做幂.,a2读作a的二次方,也读作a的平方.,a3读作a的三次方,也读作a的立方.,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,1、写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,练习一,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = ；,注意问题：,当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） ；,对,错,错,错,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,练习四 计算： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,返回,下一张,上一张,退出,探索规律,计算：, 224 2228 222216 2222232,= (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用 、 或=号填空,=,小结:,乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一