m5钢筋溷凝土受弯构件斜截面承载力计算.ppt

主讲：明承林 副教授/一注结 Tel: 84616812 88117238E-mail: ,混凝土结构基本原理 Basic Principles of Concrete Structure 5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 Strength of Reinforced Concrete Members in Shear,成都大学城乡建设学院,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,第 5 章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,本章重点,了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；,了解材料抵抗弯矩图的画法；,初步掌握弯构件构造要求。,掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计,算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.1.1 设计的必要性 对于一般受弯构件，除进行正截面抗弯承载力设计外，还要进行斜截面抗剪承载力设计。这是因为: 受弯构件在弯矩和剪力的共同作用下,如果其的抗弯能力得到保证,还可能由于斜裂缝截面的抗剪承载力不足而发生剪切破坏。而剪切破坏往往具有脆性性质，在实际工程中应当避免。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.1.2 抗剪钢筋 腹筋 1.箍筋 (1)位置:垂直于梁的纵向轴线每间隔一定距离而设置。 (2)作用 a.提供一定的抗剪承载力。 b.与梁的纵向钢筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起形成梁的钢筋骨架。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.1.2 抗剪钢筋 腹筋 2.弯起钢筋: 斜筋 (1)位置:由梁的纵向受拉钢筋在梁的支座附近按照一定的角度弯折至梁的上部。 (2)作用 a.协助箍筋承受较大的剪力。 b.借助其一定的延伸长度抵抗梁的负弯矩。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.1.3 分类 受弯构件根据是否配置腹筋分为: 1.有腹筋梁 (1)概念: 同时配有纵向钢筋和箍筋与弯起钢筋的梁。 (2)应用 往往应用于跨度较大、承受荷载较大的梁。 2.无腹筋梁 (1)概念: 仅配有纵向钢筋的梁。 (2)应用 跨度较小、承受荷载较小的梁。 工程中除高度很小的梁外，一般均应设计成有腹筋梁。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.1.4 设计应解决的问题 1.确定合理的截面尺寸。 2.确定需配置腹筋的数量。 3.满足有关构造措施要求。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.2.1 斜截面破坏机理,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,1.斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracks,斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹 梁中，如图所示。,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,2. 无腹筋梁的受剪性能,2. 无腹筋梁的受剪性能,（1）斜裂缝出现后梁中受力状态的变化,a.斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪力增大(剪压区),第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,2. 无腹筋梁的受剪性能,2. 无腹筋梁的受剪性能,（1）斜裂缝出现后梁中受力状态的变化,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,b.斜裂缝出现前，支座附近截面a-a的钢筋应力ss与Ma成正比；,6.2 无腹筋梁的受剪性能,2.无腹筋梁的受剪性能,（1）斜裂缝出现后梁中受力状态的变化,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。 因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。 同时，销栓作用Vd使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。,梁由原来的梁传力机制变成拉杆拱传力机制,(2)荷载传递机构 Load Transfer Mechanism,梁机构,拱机构,2 无腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,（3）无腹筋梁的剪切破坏形态 Shear Failure Mode,对集中荷载简支梁,剪跨比 Shear span ratio,2 无腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,a.斜拉破坏 （l 3）, 剪跨比l 较大，主压应力角度较小，拱作用较小。 剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递到支座， 一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。,2 无腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,斜拉破坏 diagonal tension failure,无腹筋斜拉破坏试验录像, 最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 部分拱作用，部分斜拉传递，取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。,2 无腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算, 剪跨比较小，有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可以继续增加，并出现其它斜裂缝。,剪压破坏 shear compression failure,b.剪压破坏,（1l 3）,无腹筋剪压破坏试验录像,（l1）,2 无腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算, 剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。 主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。 最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。 斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度。,斜压破坏 diagonal compression failure,c.斜压破坏,无腹筋斜压破坏试验录像,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的 斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著； 斜压破坏为受压脆性破坏； 剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。 不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。,2 无腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,3.有腹筋梁的受剪性能, 梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆 纵筋相当于下弦拉杆, 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用）,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,（1）箍筋的作用, 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加； 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd； 箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量减小； 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,（2）破坏形态,影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,和配箍率rsv,箍筋适量梁受剪破坏试验录像,箍筋较少梁受剪破坏试验录像,箍筋较多梁受剪破坏试验录像,（3）按桁架模型推导的受剪承载力公式,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,（3）按桁架模型推导的受剪承载力公式,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,（3）按桁架模型推导的受剪承载力公式,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,上式表明，箍筋用量越少，cot f 越大，也即斜压杆角度越小 当为最小配箍率时，得到cot f 的上限 该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，cot f 的上限也越大 取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为cot f 的上限，试验结果cotf =3 左右。因此，当cot f 大于3时，应取等于3，即有，,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,配箍率超过B点后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，因此B点为受剪承载力承载力的上限。,3 有腹筋梁的受剪性能,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,小结: 斜截面的主要破坏型态,1. 斜压破坏,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,2. 剪压破坏,3. 斜拉破坏,设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。,如图为三种破坏形态的荷载-挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,防止斜截面破坏的承载力条件,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.3 影响斜截面承载力的主要因素,试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。,不同的剪跨比l 的试验情况： 影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态 剪跨比l 大，荷载主要依靠拉应力传递到支座 剪跨比l 小，荷载主要依靠压应力传递到支座,间接加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上部拉应力向支座传递，这样即使在名义剪跨比较小时，也会产生斜拉破坏。,5.3.2混凝土强度 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,5.3.3 配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即,如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。,5.3.4 纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,5.截面尺寸和截面形状 （1）截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,（2）截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,5.4 斜截面受剪承载力的计算公式,5.4.1基本假定,1.假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-12）。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。,4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。,5.4.2 斜截面受剪承载力的计算公式,1均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,2对集中荷载(包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)作用下的矩形、T形和I形截面独立梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,计算截面的剪跨比，可取=a/h0, a为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当3时，取=3。,3矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面承载力设计表达式为：,（2）集中荷载下的独立梁,（1）一般受弯构件,4不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算,截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。,5对集中荷载作用下的不配置箍筋和弯起钢筋独立梁，斜截面受剪承载力的计算公式,5.4 受剪承载力计算公式,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,矩形、T形和工形截面的一般受弯构件,5.4 受剪承载力计算公式,第5章 受弯构件斜截面受剪承载力计算,集中荷载作用下的独立梁,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,5.4.3 基本公式的适用范围,适宜于剪压破坏。,上限条件:为了防止斜压破坏，矩形、T形和I形截面的一般受弯构件要求：,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,截面的腹板高度，按下图确定：,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,下限条件:为了防止斜拉破坏，要求：,箍筋的间距应满足表5.1要求：,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章, 箍筋的直径满足表5.2要求：,注: 双筋截面受弯构件,箍筋的直径尚不应小于纵向受压钢筋的四分之一。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章, 当 时，配箍率尚应满足：,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,可以按构造配置箍筋的条件,当满足下列条件时，可按表5.1和表5.2配筋。,5.5 斜截面受剪承载力计算方法,5.5.1 计算截面的位置,下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： 1.支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）,2.箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）,3.弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）,4.腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。,5.5.2 斜截面受剪承载力计算步骤,斜截面受剪承载力的截面设计计算按下列步骤进行设计： （1）求内力，绘制剪力图。 （2）验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级。 （注：不满足时，正截面设计得修正。故此步应放在正截面设计之前。） （3）验算是否需要按计算配置腹筋。 （4）计算腹筋 a.对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,1.截面设计,对集中荷载作用下的独立梁,b.同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,为弯起钢筋与构件轴线的夹角，梁中一般取45,当梁截面高度h700毫米时取60,板中一般取30 。,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,！然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。,5.5.2 斜截面受剪承载力计算步骤,斜截面受剪承载力的截面复核计算按下列步骤进行设计： （1）验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级。 （2）复核配箍（配箍率+构造要求）。 （3）计算斜截面受剪承载力 a.对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,2.截面复核,对集中荷载作用下的独立梁,b.同时配置箍筋和弯起钢筋的梁,（a）一般受弯构件,（b）集中荷载下的独立梁,！然后计算弯起点的位置的斜截面承载力。,（a）一般受弯构件,（b）集中荷载下的独立梁,（4）斜截面承载力复核,若 安全，否则，不安全。,5.6 纵向钢筋的弯起、截断和锚固,5.6.1 抵抗弯矩图的概念,抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,1. 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念,荷载弯矩图,抵抗弯矩图,保证斜截面抗弯承载力的条件：,抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,2. 弯起钢筋的抵抗弯矩图,5.6.2 保证斜截面受弯承载力的构造要求 1纵向钢筋的弯起,（1）对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求： 满足斜截面受剪承载力的要求。 满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,（2）构造要求,a.梁的剪力较小及梁内所配置的纵向钢筋少于3根时，可不布置弯起钢筋。 b.对于采用绑扎骨架的主梁、跨度不低于6米的次梁以及吊车梁， 不论计算是否需要,均宜设置构造弯起钢筋。 c.位于梁侧的底层钢筋不应弯起。 d.当梁的截面宽度大于350毫米时，在一个截面上的弯起钢筋不得少于2根。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,e.弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。,f. 弯起角度，梁中一般取45,当梁截面高度h700毫米时取60,板中一般取30,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,g. 不得采用浮筋做弯筋。,2.纵向钢筋的截断,在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点 。,第 5 章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,帮 助,下一章,负弯矩钢筋的切断位置,ld1粘结锚固长度; ld2外伸长度 从ld1和ld2中选外伸较长者。 ld1和ld2见表5-。,钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截