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24.3 解直角三角形及其应用(1),凤阳县大庙中学 宇 标 /yubiao0075241/home,Company Logo,,24.3 解直角三角形及其应用(1),Company Logo,,一、知识回顾,学前准备,1.在RtABC中,C=90,BC=a,AC=b,AB=c,则 : sinA= ,sinB= , cosA= ,cosB= , tanA= ,tanB= 。,2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗?,(1)直角三角形三边之间的关系:a2+b2= (2)直角三角形锐角之间的关系:A+B= (3)直角三角形边角之间的关系:sinA= cosA= tanA=,Company Logo,,一、知识回顾,学前准备,3、特殊角30,45,60的三角函数值列表如下:,Company Logo,,二、探究求解直角三角形,(一)已知一边或一角,求解直角三角形(自由讨论,得出结论),(二)已知两角,求解直角三角形(分组讨论,得出结论),(三)已知两边,求解直角三角形(共同讨论,得出结论),Company Logo,,二、探究求解直角三角形,(四)已知一边和一角,求解直角三角形(教师引导,得出结论),归纳总结: 解直角三角形的定义,Company Logo,,三、学以致用、对号入座,动手操作1: 在图中的RtABC中,(1)根据A30,斜边AB6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?,Company Logo,,三、学以致用、对号入座,动手操作2: 在图中的RtABC中,(2)根据BC3,斜边AB6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?,Company Logo,,四、例题学习、举一反三,1、如图,在RtABC中,C=90,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设CAD=, (1)求sin、cos、tan的值; (2)若B=CAD,求BD的长。,Company Logo,,四、例题学习、举一反三,2、如图,在ABC中,B=60,C=45,BC=20。求ABC的面积。,Company Logo,,五、课堂练习,能力再提升,在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形; (分组练习) (1)a = 40 , b = 30 ,(2)B30,c = 10.,Company Logo,,六、归纳总结、布置作业,1、解直角三角形的方法: 已知斜边求直边,正弦余弦很方便; 已知直边求直边,正切余切理当然; 已知两边求一边,勾股定理最方便; 已知两边求一角,函数关系要选好; 已知锐角求锐角,互余关系要记好; 已知直边求斜边,用除还需正余弦, 计算方法要选择,能用乘法不用除。 2、作业:(1)课堂作业:P1
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