用Lingo求解最优化问题.ppt

一、Lingo窗口用于输入优化模型, 求解模型, 模型修改,实验一 用Lingo求解线性规划模型,(1) 输入模型.,【Lingo 命令】,max=200*x1+300*x2; x1=100; x2=120; x1+2*x2=160;,例1,【Lingo 命令】,注意:,(1) 命令“max=”表示求最大值,“min=”表示求最小值;,(2) 每条语句用分号结尾, 在英文半角状态下输入;,(3) “=”表示大于等于;,(4) Lingo 默认变量值大于等于0, 可以省略 “x1=0;x2=0”;,max=200*x1+300*x2; x1=100; x2=120; x1+2*x2=160;,报告窗口,(Solution Report):,显示运行结果.,(2) 模型求解.,报告窗口,(Solution Report):,显示运行结果.,Global optimal solution found:,找到全局最优解,Objective value:,最优目标函数值.,Total solver iterations:,总共求解叠代次数.,Variable:,变量.,报告窗口,(Solution Report):,显示运行结果.,当x1=100, x2=30时, 目标函数最大值为 29000.,求解器状态窗口,(LINGO Solver Status),监视求解器的进展和模型大小.,Model: 当前模型的类型(如: LP, NLP),State: 当前解的状态(如: Global Optimum(全局最优); Local Optimum(局部最优)等),求解器状态窗口,(LINGO Solver Status),求解器状态窗口,(LINGO Solver Status),监视求解器的进展和模型大小.,例2,用Lingo 求函数,的最小值点和最小值.,当 x=0 时, 目标函数最小值为 6.,点击 LINGO-Options,选择 Global Solver (全局求解器),在Use Global Solver前面打,点击“OK”, 再求解.,例2,用Lingo 求函数,的最小值点和最小值.,当 x=14480.28 时, 目标函数最小值为 -0.1334869E+30.,(即0,Model: 当前模型的类型(如: LP, NLP),State: 当前解的状态(如: Global Optimum(全局最优); Local Optimum(局部最优)等),求解器状态窗口,(LINGO Solver Status),(3) 模型修改,【Lingo 命令】,minz=x1+x2+x3+x4+x5; x1+x2=100 x1+2x3+x4=200; 2*x2+x3+2*x4+4x5=400;,错误信息窗口,例3,【Lingo 命令】,min=x1+x2+x3+x4+x5; x1+x2=100; x1+2*x3+x4=200; 2*x2+x3+2*x4+4*x5=400;,求得最优解为: x1=0, x2=100, x3=100, x4=0, x5=25.,最优值为: 225.,(3) 模型保存,点击菜单 fileSave或Save As,可以中文或英文命名, 后缀为“lg4”.,注意: LINGO模型窗口, 求解报告窗口均可在Window下拉菜单中选择.,(4) Lingo 内部的数学函数及其返回值,abs(x): 返回x的绝对值,sin(x): 返回x的正弦值,cos(x): 返回x的余弦值,tan(x): 返回x的正切值,log(x): 返回x的自然对数值,exp(x): 返回ex的值,sqr(x): 返回x的平方值. 该函数可以用表达式x2代替,sqrt(x): 返回x的正的平方根. 可以用表达式x(1/2)代替,例4 用Lingo 求函数,在区间 (0.2, 4) 内的极小值点和极小值以及极大值点和极大值.,题1 用Lingo 求函数,在区间 (2, 8) 内的极小值点和极小值.,上机课堂练习题,题2:,用 Ling