2018_2019学年七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索教学课件（新版）华东师大版.pptx

教学课件,数学 七年级下册 华东师大版,6.3 实践与探索,列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？,关键:正确审清题意,找准“等量关系”,审 题,设未知数,找等量关系,列方程,解方程,检验,作答,知识回顾,关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。,有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，s长方形=长宽 （2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长宽高，V圆柱=r2h,关于图形的周长、面积、体积等数量关系,知识回顾,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形,（1）使长方形的宽是长的 ,求这个长方形的长和宽。,解：设这个长方形的长为x厘米，则它的宽为 x厘米，根据题意得,2(x+ x)=60,解得 x=18 则宽为12厘米,答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米,新知探究,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. (2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.,解:(1)设这个长方形的长为 厘米, 则宽为 厘米,据题意得,(长),(宽),答:这个长方形的面积为221平方厘米.,这个长方形的面积:,(平方厘米),(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?,(1),(2),解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=,(平方厘米),当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=,(平方厘米),所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.,通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.,即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.,(3),长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。,实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。,例2：在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内的水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？,解：（1）圆柱形瓶内的水为2.5218 =225/2 圆柱形玻璃杯的容积为3210=90 因为225/290，所以不能完全装下。 （2）设圆柱形瓶内的水面还有x厘米。 根据题意，得2.52x=225/2-90 解得 x=3.6。18-3.6=14.4 答：圆柱形内的水面还有3.6厘米。离杯口距离为 14.4厘米。,实际问题,数学问题,已知量、未知量、等量关系,解释,解的合理性,方程的解,方程,抽象,分析,列 出,求解,验证,不合理,合理,我们这节课学到了什么？,知识梳理,1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米, 取3.14),4,3,2,r=1.5,解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得,答:圆柱的高是 3.4 厘米.,随堂练习,1.一个角的余角比这个角的补角的一半小40,求这个角的度数.,拓展训练,2.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为88厘米的正方形(不计接口部分),求这个罐头的容积.(精确