2018_2019学年八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 八年级下册 BS,第六章 平行四边形 6.1平行四边形的性质,1 平行四边形的性质（1）,导入新课,1,知识点,平行四边形的定义,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,A与C，B与D叫做对角.,AB与CD，AD与BC叫做对边.,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,感悟新知,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.,平行四边形的定义的功能：平行四边形的定义 既是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分 别平行；又是判定平行四边形的一种方法：两组对 边分别平行的四边形是平行四边形即对于任何一 个几何定义，都具有两种功能，顺用是它的判定， 逆用是它的性质 对于几何计数问题，要按照一定的顺序(如从小 到大等)分类计数，做到不重复不遗漏,总 结,如图，在 ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有平行四边形_个,例1,根据平行四边形的定义，知ABCD， ADBC，由已知可知，EFAB， GHBC，所以根据平行四边形的定义 可以判定四边形ABFE是平行四边形，,导引：,9,同理可判定四边形EFCD、四边形AGHD、四边形GBCH、四边形AGPE、四边形EPHD、四边形GBFP、四边形PFCH都是平行四边形，最后还要加上 ABCD，即共有9个平行四边形,2,知识点,平行四边形的中心对称性,做一做 (1)平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.,3,知识点,平行四边形的性质对边相等,做一做 (2)你还发现平行四边形有哪些性质？,我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等. 请你尝试证明这些结论.,边的性质： 平行四边形对边平行；平行四边形对边相等 数学表达式： 如图，四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC，ABCD，ADBC.,4,知识点,平行四边形的性质对角相等,1. 角的性质：平行四边形对角相等；平行四边形邻 角互补 数学表达式： 如图，四边形ABCD是平行四边形， AC，BD. AB180，BC180， CD180，AD180.,如图，在 ABCD中，已知AC120，求平行四边形各角的度数,例2,由平行四边形的对角相等，得AC，结合已知条件AC120，即可求出A和C的度数；再根据平行线的性质，进而求出B，D的度数,导引：,在 ABCD中，AC，BD. AC120， AC60. D180A18060120. BD120.,解：,例3 如图，四边形ABCD是平行四边形. 求： (1) ADC和BCD的度数； (2) AB和BC的长度.,(1)因为B56，且平行四边形的对角相等，邻角互补， 所以ADC56， BCD18056124. (2)因为CD25，AD30，且平行四边形的对边相等， 所以AB25，BC30.,解：,1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形. 2.平行四边形具有中心对称性. 3.平行四边形的对角相等. 4.平行四边形的对角相等.,课堂小结,1 平行四边形的性质（2）,平行四边形的性质： 对边相等； 对角相等,回顾旧知,导入新课,1,知识点,平行四边形的性质对角线互相平分,在上一课的“做一做”中，我们还发现：平行四边形的对角线互相平分. 请你尝试证明这一结论.,感悟新知,例1 已知：如图， ABCD的两条对角线AC与BD相交于 点O.求证：OAOC, OBOD.,四边形ABCD是平行四边形， ABCD(平行四边形的对边 相等)， ABCD(平行四边形的定义). BAODCO, ABOCDO. ABOCDO. OAOC，OBOD. 你还有其他证明方法吗？与同伴交流.,证明：,定理 平行四边形的对角线互相平分.,总 结,数学表达式： 如图，四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC，BD相交于点O， OAOC，OBOD.,例2,证明：,四边形ABCD是平行四边形， DOBO(平行四边形的对角线互相平分）， ADBC(平行四边形的定义）. ODEOBF. DOEBOF, DOEBOF. OEOF.,已知：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F. 求证：OEOF.,已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA，OB，AB的长分别为3，4，5，求其他各边以及两条对角线的长度.,因为平行四边形的对角线互相平分， 所以AC2OA6 ，BD2OB8 . 又因为OA2OB2324252AB2，所以ACBD. 由勾股定理，可得AD2OA2OD2， 而ODOB，所以AD23242. 所以AD5. 同理，可得DC5，BC5.,解：,随堂练习,2,知识点,平行四边形的面积,1.面积公式：平行四边形的面积底高(底为平行四边形的任意一条边，高为这条边与其对边间的距离)； 2.等底等高的平行四边形的面积相等,例3 如图，在 ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则 ABCD的周长是_,20,求 ABCD的周长，已知一条边AD6，只需求出AD的邻边AB或CD的长即可 四边形ABCD是平行四边形，AD6，BE2， ADBC6，ADBC. ECBCBE624，ADEDEC. DE平