新课程下如何教数学

1 / 6 新课程下如何教数学 新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃的生机与活力，为广大教师提供了学习、改革和发展的机会。课堂教学依然是实施新课程的主渠道，对于广大教师来说，在数学教学中，最迫切和重要的是数学教学方式的转变。 一、 教 学 方 式 要 活 泼 生动， 与生活贴近 人们解决世上所有的问题，是用大脑，而不是用书本。 爱因斯坦 如何让学生在依据课本的同时，开动大脑思考，对数学学科产生更浓厚的兴趣，从而主动进取，是作为数学老师最大的乐事。具体来说，在有 理数（数学（七年级）（上），华东师范大学出版社）这部分教学中，笔者就有这样的认识，初中数学中，关于“数”的教学主要由两部分构成，一是有理数的教学，二是实数的教学。有理数是中学数学的基础，而实数是有理数的扩展。有理数的教学安排在初中一年级第一册的第二章，它是小学数学向中学数学的过渡。教材首先从实例出发，为了表示相反意义的量，引入了负数，接着建立了一套有理数的概念，并运用数形结合的观点，用数轴表示有理数及有理数的绝对值，并介绍了比较有理数大小的方法。 为了使年龄较小的初一学生顺利接受并在头脑中建立 有理数的概念，必须把抽象的2 / 6 数学概念具体化，除了从学生日常生活中熟悉的例子入手，用实例指出具有相反意义的量，帮助学生理解“相反意义的量”之外，还应该在“”上下些工夫。根据笔者的教学经验，学生易把认为是正数，或认为就表示“没有”，在这种情况下，可以用“归谬法”帮助学生认识 师：表示什么？ 生：表示没有。 师：收听过天气预报吗？ 生：听过。 师：如果说今天最高温度是，那么也表示没有温度吗？ 生： 师：显然， “”可以表示没有的意思， 但“”还可以表示更多的意义： 在十进制中，表示某个数位上的数缺位。例如表示出十位上一个单位都没有，即十位上缺位。 “”是一个整数，也是一个偶数。零与正整数、负整数组成整数集合。 “”可以表示一个确定的量。例如，不是表示没有温度，而是像零上一样，有着一个确定的温度。又如，在海拔高度上，某地的高度是米不是表示没有高度，而是表示与海平面一样的高度。 比如我国的珠穆朗玛峰，海拔是米，是世界最高峰，它表示的是高于海平面米。而据科学探测，在海平面以下，最 深处达多米，相当于珠穆朗玛峰加上富士山的高度。 这样形象地解释，学生自然印象深刻。 我的学生寇书博就在日记中3 / 6 写道：“今天的数学课真有意思， 不仅仅表示没有，还可以 表 示 更 多 的 意 义 。 我 以 后 要 好 好 学 习 数学 。” 二、 从 传 统 的 灌 输 式 转 向引 导式 还学生完整的经验世界。 朱塞佩皮亚诺 在第五章数据的收集与表示第节可能还是确定中有“掷骰子”的游戏，需要学生亲自在课堂上做实验。有许多家长和老师都不敢让学生拿骰子做实验，认为这会让 学生与赌博联系起来。我不这么认为，我认为对有些事情不能避而不谈，关键是正确引导学生，使学生建立一个客观、理性的认识。 仔 细 分 析 起 来 ， 老 师 的 顾 虑 有 两点： 担心课堂纪律不好控制。学生一味沉迷于掷骰子中，对所要研究的问题反而淡化了。课改实践中，我是这样做的：先讲纪律，讲游戏目的，讲“小骰子，大学问”的故事 最初刺激数学家们思考概率与数理统计问题，就来自掷骰子的游戏。 世纪中叶，欧洲贵 族们盛行投骰子游戏，当时法国有一位热衷于投骰子游戏的梅雷骑士（），他在投骰子游戏中遇到了一些使他苦恼的问题。譬如，他发现掷一枚骰子次至少出现一次点是有利的，而掷一双骰子 次至少出现一次双是有利的，他找不到解释的原因，于是他把遇到的问题向当时的法国数学家帕斯卡（）请教，帕斯卡接受了4 / 6 这些问题，并把它提交给另一位法国数学家费马（），他们频繁地通信，开始了概率论和组合论的研究。他们的通信被从荷兰来到巴黎的科学家惠更斯（）获悉，回荷兰后，他独立研究了这些问题，结 果写成了论掷骰子游戏中的计算，时间是年，这是迄今被认为概率论中最早的论著。 担心学生乐于做实验，懒于做记录，甚至于编造记录。在课本第页中，要通过实验填掷三个骰子次两种结果出现的频率表。上课前，我就预感到学生掷次、次骰子还行，会耐心地做记录，而到了做次的时候，会懒于动手做记录。因此，在做实验前，我就收集了有关的资料给学生讲故事，让学生知道在攀登科学高峰的道路上，不仅要有浓厚的兴趣，还要有严谨的求知态度。我给学生讲了科学骗子如何得手的故事： 去年月底， 在科研领域赫赫有名的美国贝尔实验室揭出一桩令人震惊的骗案：一个来自德国的研究人员长期伪造实验数据，在著名科学杂志上频频发表论文，在固体物理学研究领域行骗数年之久，连最权威的诺贝尔物理学奖也差点被他骗到手。 这个骗子名叫扬亨得里克勋恩，年仅岁。从年到年，他总共发表了篇论文。他就是采用不让同行参与，引用“无法证实的”数据来行骗的。这是贝尔实验室年历史上最大的伪造丑闻，如今，勋恩已被解雇。 这5 / 6 个 故 事 对 鼓 励 学 生 认 真 做 实 验 记 录 有 很 大 帮助。 三、 从 “ 教 师 带 着 知 识 走 向学 生 ” 到 “ 教 师 带 着 学 生走 向知识” 我认为一个好的先生，不是教书，也不是教学生，乃是教学生学！ 陶行知 处在这样一个信息时代，各种文化载体充盈在我们的周围，学生与我们几乎在一同接受着各种知识和文化，我们应该抱着与学生一同学习的心态，把良好的学习态度 、 科 学 的 学 习 方 法 、 严 谨 的 求 知 精 神 传 给 学生。 在第四章图形的初步认识一章中，立体图形的名称学生能很快接受，但多面体中的欧拉公式：顶点数面数棱数，则需要引导学生发现、总结。实践中，我是这样做的： 请学生数一下正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体具有的顶点数、棱数和面数，把结果记入下表，并算出最后一栏的结果。他们惊奇地发现，最后一栏的数是完全一样的！ 整个公式得出过程自然，而且这里面有学生自己的劳动成果，自然比 给 出 公 式 再 让 死 记 硬 背 效 果 好 得多。 四、 将数学渗透入学生心中 亲 其 师 ， 信 其 道 。 学记 谈到语文，许多学生必会列举如孔子、李白、鲁迅、巴尔扎克、托尔斯泰等大家耳熟能详的人物，但6 / 6 谈到数学，大多数学生恐怕想起的只有一些公式、符号 等，至多会想起高斯、祖冲之、华罗庚、陈景润，远没有语文那么贴近。所以，在实际的教学中，我们也应该多收集一些数学家的有关资料，对书中已有的“阅读材料”，如华罗庚的故事、视数