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点滴导析、展示课堂风采对于课堂教学一词,应该说我们都很熟悉,下至小学生甚至是幼儿园的小朋友,上至年迈古稀的老人,都能指出其一般的表现形式.但其拥有的独特内涵与外延,又有几个人能够道出其原委来呢其实,在我们的日常生活中经常能听到人们对于某位老师课堂教学的评论及争议.如某老师的课上得好,某老师的课上得生动,又有某老师的课上得一般一般.如此等等,就体现了课堂教学内容及形式的丰富性、深刻性.同样的教材,同样都作为老师为什么有的课堂被人家所传颂,而有的课堂却被人家所质疑这类问题不能不引起作为老师的我们的重视、深思及反省.按照我对课堂教学的体验及理解,我们的课堂教学不应该只理解为教师照本宣科的理解及分析,而应顺应新课改的潮流.教师不应该再充当"舵手",而应该是一块很小的定位仪或指南针,让学生成为赤膊上阵的舵手.在舵手们最需要支持于帮助时,我们再给予必要的技术支持或理论指导.其具体做法反应在课堂上应体现为以下两方面.一、问题启发引导思考即向学生展示问题情境,而且能够提供他们思考的方向.如已知当时,为增函数,设,试确定、、的大小关系。讲析为了解决此题,老师首先问学生通常是怎样对数进行大小比较的学生会说求出数的具体值.老师接着问此题能否求出、、的大小学生会面露难色陷入沉思状.老师接着问如果求不出、、的具体值,能否进行大小比较呢稍停片刻老师接着问我们该怎样利用条件当时,为增函数呢学生会想1、4、2不在函数的单调区间内部怎么办继而老师要启发学生怎样利用条件将其转化为函数单调区间内的函数值的大小比较问题经过短暂的思考之后学生便会发现可以利用条件得到,从而由函数的单调性可知.这样一来,就充分地体现了课堂教学以老师为主导,学生为主体的教育理念.而且利用问题引导,能够激发绝大多数学生的求知欲.学生不但理解了此题的解法,而且能够帮助学生养成分析问题、解决问题的能力,同时也向学生展示了数学思维的缜密性.二、回顾总结探索问题的外延与内涵课堂上,老师不能只为了解题而教学,而应该利用课本知识的展开来培养学生自主学习的能力老师不仅要引导学生思考与分析,而且要培养学生养成及时回顾解题过程、总结解题方法.如上例,当问题得以解决之后,紧接着老师就要引导学生作出对此类问题处理的总结性评论.即对于抽象函数值的大小比较问题,要利用条件,将所讨论的几个实数对应的函数值转化到函数的单调区间内部,利用函数的单调性加以判别.除此之外,老师还要作出试探性的引导,即在此题的条件下,能否挖掘出其它新的问题结论学生分组讨论,老师再引导性提示能否证明函数在上的单调性学生会及时把思考的正点转移到利用定义证明函数的单调性上,即任取,当判断与大小关系时,他们又会出现思维短路的情形.老师再进一步提示及时回头研读条件已知当时,为增函数.这就是解题过程中的三步一回头现象即当解题过程中出现思维桎锢时要及时回归条件.学生会尝试着由知因为所以知又因为当时,为增函数所以即所以函数在上单调递减.至此学生会如获至宝,欣喜不已.这样就能够刺激学生思维活动极度膨胀,即其思维状态已经被老师带到了兴奋点.趁此机会老师再乘胜追击,进一步深挖问题的外延.老师再问,既然我们已经成功的证明了其在上的单调性,那么能否再判断其图像关于直线对称呢学生再分组讨论,图像对称性的基本特征是图形上任意一点关于对称轴的对称点仍在图像上.在此理论的指导下,老师引导学生作出大胆的尝试.设为图像上的任意一点,则其关于直线的对称点为因为所以从而知函数图像上的任意一点关于直线的对称点仍在图像上.所以其图像关于直线对称.经过这样一番引导与分析,学生会发现此题的解法有多种,而且每一种解法又都是那么的实际与实用.不仅如此,老师还可以引导学生作出结论性的判断培养学生发散性思维,即如果函数满足,则其图像关于直线对称.从上例可知,课堂上老师若能够引导思考、分析,不但可以使学生作出对题意的正确理解及把握,而且还能够得出一些结论性的东西.如此以来,学生不但可以脱离茫茫题海的痛苦挣扎,而且亦能够产生对知识点的总体性、框架性的认识,真正让学生成为利用知识解决问题的人,而不是知识的奴隶
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