福建省三明一中2014届高三11月学段考试数学文试题Word版含答案.doc_第1页
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文档简介

考试模拟学习高高考福建省三明市第一中学2013-2014学年度高三上学期11月学段考试(文科数学)(总分:150分考试时间:120分钟)参考公式:柱体体积公式:ShV;锥体体积公式:ShV31;球表面积公式:24RS;球的体积公式:334RV一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答)1设复数iziz1,21,则复数21zzz在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2集合A14|xx,B031|xx,则BA()A.B.3|xxC.54|xxD.53|xx3若角的终边经过点P()3,1,则cos的值为()A23B21C23D214设函数)22sin()(xxf,Rx,则)(xf是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数5函数)32cos()(xxf的一个对称轴方程为()A2xB3xC6xD4x6已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下面命题中正确的是()Amnm,,nB,nm,mnCnmm,nDmn,nm7已知数列na是公差为2的等差数列,且521,aaa成等比数列,则2a为()A2B3C2D38函数)sin()(xxf,)0,0,(Rx的部分图象如图,则考试模拟学习高高考()A4,2B6,3C4,4D43,49已知2cos2)2cos(,2tan则的值为()A21B23C21D2310已知函数,sin)(xxxfRx,则)4(f、)1(f、)3(f的大小关系()A)4(f)1(f)3(fB)3(f)1(f)4(fC)1(f)3(f)4(fD)3(f)4(f)1(f11设两个平面、直线l,下列三个条件ll,若以其中两个作为前提,另一个作为结论,可构成三个命题,则这三个命题中正确的个数是()A3个B2个C1个D0个12半圆的直径AB4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则CPBPAP)(的最小值是()A2B0C1D2第卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分在答题卷相应题目的答题区域内作答)13已知一几何体的三视图如下,则该几何体的体积为.14ABC中,B=30,AC=1,AB=3,则ABC的面积为.15三棱锥ABCD中,BAAD,BCCD,且AB1,AD3,则此三棱锥外接球的体积为.16关于函数)62sin(2)(xxf()Rx,有下列命题:)(xfy的图象关于直线6x对称;)(xfy的图象可由xy2sin2的图象向右平移6个单位得到;)(xfy的图象关于点()0,6对称;俯视图侧视图正视图121121ABCD考试模拟学习高高考)(xfy在)6,6(上单调递增;若)()(21xfxf可得21xx必为的整数倍;)(xfy的表达式可改写成)32cos(2xy;其中正确的命题序号是.三、解答题:(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答)17(本题共12分)已知),1,(cosa)sin,2(b,)23,(,且ba.(I)求sin的值;(II)求)4tan(.18(本题共12分)已知数列na是等差数列,6321aaa,55a.(I)求数列na的通项公式;(II)若*)(,11Nnaabnnn,求数列nb的前n项和nS.19(本题共12分)如图,MA平面ABCD,四边形ABCD为菱形,四边形ADNM为平行四边形,点E为AB中点.(I)求证:AN/平面MEC;(II)求证:AC平面BDN.20(本题共12分)已知函数2sin22sin3)(2xxxf,Rx.(I)求函数)(xf的最大值以及单调增区间;(II)在给定的坐标系中,画出函数0)(,xfy在上的图象.第20题图第19题图考试模拟学习高高考21(本题共12分)如图,PA平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AB=3,AD=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(I)求三棱锥E-PAD的体积;(II)试问当点E在BC的何处时,有EF/平面PAC;(III)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.22(本题共14分)已知函数4)(23axxxf.(I)若34)(xxf在处取得极值,求实数a的值;(II)在(I)的条件下,若关于x的方程1,1)(在mxf上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;(III)若存在),0(0x,使得不等式0)(0xf成立,求实数a的取值范围.草稿纸考试模拟学习高高考三明一中20132014学年(上)高三文科数学学段考试卷答案一、选择题BDBCBDDCAACD二、填空题13、3214、23或4315、3416、三、解答题考试模拟学习高高考18.解:(I)设等差数列的公差为d6321aaa,55a5463311dada2分解得:1,11da4分nan6分(II)111)1(111nnnnaabnnn8分)111()4131()3121()211(nnSn10分1111nnn11分即数列nb的前n项和1nnSn12分19、解:(I)四边形ABCD是菱形,四边形ADNM是平行四边形BCADMN/且BCADMN四边形MNCB也是平行四边形2分平行四边形MNCB对角线MC、NB相交且互相平分,设其交点为FNF=FB,连接EF在ABN中,EF为中位线,即EF/AN4分又MECEFMECAN平面,平面5分AN/平面MEC6分(II)连接BDMA平面ABCD且ABCDAC面考试模拟学习高高考MAAC7分又MA/NDNDAC9分又四边形ABCD是菱形BDAC10分又ND和BD是平面BDN上的两相交直线11分AC平面BDN12分20解:(I)1sin212sin32sin22sin3)(22xxxxxf12cos2sin3xx=1)62sin(2x3分3(max)xf4分令Zkkxk,226222Zkkxk,636分函数的最大值为3,单调增区间为Zkkk,6,37分(II)列表如下10分x0612532121162x6223262)(xf231-112画图略12分21解(I)PA平面ABCD且ABCDBCABAC面,ACPA,ABPA,BCPAPADRt中,PA=3,AD=12321PAADSPAD又四边形ABCD为矩形ABAD考试模拟学习高高考又AD和PA是面PAD上两相交直线PADAB平面又AD/BCAB就是三棱锥E-PAD的高213233131ABSVPADPADE4分(II)当点E是BC的中点时,有EF/平面PAC,证明如下:5分连结AC,EF点E、F分别是边BC、PB的中点PBC中,PCEF/6分又,平面PACEFPACPC平面7分当点E是BC的中点时,EF/平面PAC8分(III)ABPA,PA=AB=3,点F是PB的中点等腰PAB中,PBAF又BCPA,BCAB且PA和AB是平面PAB上两相交直线BC平面PAB又PABAF平面BCAF又PB和BC是平面PBC上两相交直线PBCAF面10分又PBCPE平面11分PEAF无论点E在边BC的何处,都有PEAF成立.12分22解:(I)axxxf23)(2由题意得2,0)34(af解得,经检验满足条件2分(II)由(I)知xxxfxxxf43)(,42)(223则令34,0,0)(xxxf则(舍去)4分考试模拟学习高高考当x变化时,)(),(xfxf的变化情况如下表:6分x1(1,0)0(0,1)1来源:Z&xx&k.Com)(xf0+)(xf143关于x的方程1,1)(在mxf上恰有两个不同的实数根34m来源:实数m的取值范围是3,4(8分(III)由题意得,即可0)(maxxf)32(323)(2axxaxxxf9分若,0)(,0,0xfxa时则当即

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