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2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形.doc2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形.doc

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2012年数学中考压轴题分类1——二次函数与相似三角形1.(深圳)如图8,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?请说明理由.2、(济南市中心)如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,52).若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称.(1)求抛物线的解析式;(2)求证:∠CFE=∠AFE;(3)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有,请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.OABEDFCyxNM3.如图,已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m的值.(2)在(1)的条件下,求△BCE的面积.(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使BH+EH最小,并求出点H的坐标.(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.4.(苏州)如图,已知抛物线与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.⑴点B的坐标为,点C的坐标为(用含b的代数式表示);⑵请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.xyPOCBA5(铜仁).如图已知:直线3xy交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线3xy上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面
编号:201402160912041142    类型:共享资源    大小:281.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-16
  
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