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教版八年级数学第11章全等三角形教案(....doc教版八年级数学第11章全等三角形教案(....doc

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★人教版八年级数学★第11章全等三角形第1页A第1课时全等三角形教学目标1、理解全等三角形及相关概念,能够从图形中寻找全等三角形,探索并掌握全等三角形的性质,能够利用性质解决简单的问题.2、在探索全等三角形性质的过程中,体会研究问题的方法,感受图形变化途径.3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识.教学重点1、全等三角形以及相关概念.2、探索全等三角形的性质.教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳.教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课【问题】观察思考:每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。2、每组的两个图形都可以重合。请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?(如同底相片等)全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。得到两个图形的特点。二、合作交流解读探究如图,将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180在Rt△PDO和Rt△PEO中,,,OPOPPDPE∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL)∴∠AOC=∠BOC,∴OC是∠AOB的平分线.【归纳】到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.启发、引导学生;组织小组之间的交流、讨论;帮助“学困生”.自主、合作、交流,在教师的引导下,比较上述两个结论,弄清其条件和结论,加深认识.三、应用迁移巩固提高【例1】如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离,而证明它们相等必须标出它们.所以这一段话要在证明中写出,同辅助线一样处理.如果已知中写明点P到三边的距离是哪些线段,那么图中画实线,在证明中就可以不写.证明:过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA,垂足为D、E、F.∴BM是△ABC的角平分线,点P在BM上.∴PD=PE同理PE=PF∴PD=PE=PF即点P到边AB、BC、CA的距离相等.【评析】在几何里,如果证明的过程完全一样,只是字母不同,可以用“同理”二字概括,省略详细证明过程.三角形的三条角平分线相交于一点.【例2】如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.学生根据上一问题的解决过
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