4.整式及其相关概念教案.doc.doc

课题名称：整式及其相关概念教学目标：a,能用代数式表示实际问题中的数量关系；b,理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数；c,使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数；d,理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。重难点：重点：单项式、多项式的有关概念并能进行多项式的升(降)幂排列；难点：单项式负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数；准确确定多项式的次数和项；会进行多项式的升(降)幂排列。教学步骤及内容:第一节，单项式教学目标：（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系；（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数教学重点：单项式的有关概念；教学难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。1，6a2，a3，2.5x，vt，-n；像左边这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式，如：-2，a，13，都是单项式，而1a，1+x都不是单项2，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，ab-5的系数是1-5；3,单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写；4,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式随堂练习：1填空题用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）每包书有12册，n包书有_册（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_元（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_2下列各式是不是单项式？为什么？（1）x-2y；（2）-4；(3)；(4)55xabm；（5）-13判断下列各说法是否正确，错误的改正过来（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2（2）单项式27a2的系数是2，次数是9（3）单项式-23nxy的系数是-23，次数是n+1一、判断题（对的打“”，错的打“”）1x是单项式（）26不是单项式（）3m的系数是0，次数也是0（）4单项式4xy的系数是4，次数是2（）二、填空题5x2yz的系数是_，次数是_6-372ab的系数是_，次数是_7如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=_8写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是_三、选择题9下列各式中单项式的个数是（）3x，x+1，-212，-1,0.72,42axxyA2个B3个C4个D5个10单项式-x2yz2的系数、次数分别是（）A0，2B0，4C-1，5D1，4四、解答题11苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？12买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？二，多项式教学目标：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数；教学重点：多项式以及有关概念；教学难点：准确确定多项式的次数和项。1几个单项式的和叫做_多项式_；如(1)2(ab)；(2)21x；(3)ab；(4)2a4b。2在多项式中，每个单项式叫做多项式的项_；3在多项式中，不含字母的项叫做常数项_；如1,2,11,22，4一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。多项式的次数与单项式的次数有什么区别？（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如多项式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-12xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为三次五项式5，单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式=注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号随堂练习：1，用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）温度由t下降5后是_（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_2下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，13m，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n3判别正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数是2（）（2）多项式-12-a+3a2的一次项系数是1（）（3）-x-y-z是三次三项式（）一、填空题1式子-35ab，229,32xyx，-a2bc，1，x3-2x+3，3a，1x+1中，单项式的是_，多项式的是_2多项式-23xy+2x-3是_次_项式，最高次项的系数是_，常数项是_32x2-3xy2+x-1的各项分别为_二、选择题4一个五次多项式，它任何一项的次数（）A都小于5B都等于5C都不小于5D都不大于55下列说法正确的是（）Ax2+x3是五次多项式B3ab不是多项式Cx2-2是二次二项式Dxy2-1是二次二项式三、列式表示6n为整数，不能被3整除的整数表示为_7一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为_8某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是_9如图所示，阴影部分的面积表示为_10用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形（1）观察填表：（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒，这样的小三角形有多少个？第三节：整式教学目标：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列；2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。教学重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美；教学难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点：那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。2，几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项例如，多项式5232xx有三项，它们是23x，2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232xx是一个二次三项式。=注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。随堂练习：1，把多项式2r13r32r2按r升幂排列。2，把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。一条边火柴棒根数1234小三角形个数火柴棒总根数练习：一判断题(1)31x是关于x的一次两项式()(2)3不是单项式()(3)单项式xy的系数是0()(4)x3y3是6次多项式()(5)多项式是整式()二、选择题1在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x23中，多项式有（）A2个B3个C4个D5个2多项式23m2n2是（）A二次二项式B三次二项式C四次二项式D五次二项式3下列说法正确的是（）A3x22x+5的项是3x2，2x，5B3x3y与2x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（）A整式abc没有系数B2x+3y+4z不是整式C2不是整式D整式2x+1是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（）A、23xB、745baC、xa523D、20056下列多项式中，是二次多项式的是（）A、132xB、23xC、3xy1D、253x7x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、2)(yxB、22yxC、yx2D、2yx8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、2baB、basC、bsasD、bsass29下列单项式次数为3的是()A.3abcB.234C.41x3yD.52x10下列代数式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，aA.4个B.5个C.6个D.7个11下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2xyC.0.1D.21x12下列各项式中，次数不是3的是()Axyz1Bx2y1Cx2yxy2Dx3x2x113下列说法正确的是()Ax(xa)是单项式B12x不是整式C0是单项式D单项式31x2y的系数是3114在多项式x3xy225中，最高次项是()Ax3Bx3，xy2Cx3，xy2D2515在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A1B2C3D416单项式232xy的系数与次数分别是()A3，3B21，3C23，2D23，317下列说法正确的是()Ax的指数是0Bx的系数是0C10是一次单项式D10是单项式18已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是()A、6B、5C、2D、519系数为21且只含有x、y的二次单项式，可以写出()A1个B2个C3个D4个20多项式212xy的次数是（）A、1B、2C、1D、2三填空题1当a1时，34a；2单项式：3234yx的系数是，次数是；3多项式：yyxxyx3223534是次项式；4220053xy是次单项式；5yx342的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式.7单项式21xy2z是_次单项式.8多项式a221ab2b2有_项，其中21ab2的次数是.9整式21，3xy2,23x2y,a,x+21y,522a,x+1中单项式有，多项式有10x+2xy+y是次多项式.11比m的一半还少4的数是；12b的311倍的相反数是；13设某数为x，10减去某数的2倍的差是；14n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；1542234263yyxyxx的次数是；16当x2，y1时，代数式|xxy的值是；17当t时，31tt的值等于1；18当y时，代数式3y2与43y的值相等；1923ab的系数是，次数是次20把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次21多项式x3y22xy243xy9是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是22.若2313mxyz与2343xyz是同类项,则m=.23在x2，21(xy)，1，3中，单项式是，多项式是，整式是24单项式7532cab的系数是_，次数是_25多项式x2yxyxy253中的三次项是_26当a=_时，整式x2a1是单项式27多项式xy1是_次_项式28当x3时，多项式x3x21的值等于_29如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则30一个n次多项式，它的任何一项的次数都_31系数是3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是32组成多项式1x2xyy2xy3的单项式分别是四、列代数式15除以a的商加上323的和；2m与n的平方和；3x与y的和的倒数；4x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。参考答案一判断题:1(1)(2)(3)(4)(5)二