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文档简介

德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群:261920562初一数学相交线1、互不重合的三条直线初一数学题型:简答题互不重合的三条直线,两两相交的公共点的个数是多少?将各种情况画出图形予以表示。问题症结:大概知道解题方向了,但没有解出来,请老师分析考查知识点:对顶角、邻补角、垂线的性质及应用难度:中解析过程:规律方法:解决此题,一定要分情况讨论,第一种情况,只有一个交点,此时三条直线经过同一个点,第二种情况,有三个交点,此时三条直线不经过同一个点。2、直线相交初一数学题型:解答题问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路考查知识点:德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群:261920562对顶角、邻补角、垂线的性质及应用难度:解析过程:规律方法:对于这种问题要善于归纳总结。德智答疑/shuxue本题知识点:相交线概述所属知识点:相交线与平行线包含次级知识点:对顶角、邻补角、垂线的性质及应用相关课程:初一上学期数学课程|初一上学期三科联报|初一下学期数学课程知识点总结一、相交线:性质:两条直线相交,有且只有一个交点。二、对顶角、邻补角:1.对顶角:如图,直线AB和CD相交于点O,1与2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。说明:两个角是对顶角必需满足两个条件:(1)有公共顶点;(2)两边互为反向延长线。2.邻补角:如图,1和2有一条公共边OC,它们的另一条边OA、OB互为反向延长线,显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群:2619205623.性质:(1)对顶角相等;(2)互为邻补角的两个角的和等于。三、有关垂线的概念和性质:1.概念:如果两条直线相交所成的四个角中,有一角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中的一条叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。说明:垂直是相交的一种特殊情况。2.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。说明:垂线是直线,而垂线段是一条线段,点到直线的距离不是指垂线段,而是指垂线段的长度。3.平行线间的距离:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。4.性质:(1)互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角;(2)过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线,并且只能画出一条垂线;(3)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单地说:垂线段最短;(4)平行线间的距离处处相等。四、同位角、内错角、同旁内角:如图,直线AB、CD被第三条直线EF所截,构成八个角,简称“三线八角”。1.同位角:1与5,2与6,3与7,4与8,它们分别在AB、CD同侧,且在EF同侧。同位角呈“F”形;2.内错角:3与5,4与6,它们分夹在AB、CD之间,同时又各在EF两侧。内错角呈“Z”形;3.同旁内角:4与5,3与6,它们分别夹在AB、CD之间,同时又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。说明:(1)同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角;(2)这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的;(3)同位角特征:截线同旁,被截两线的同方向;内错角特征:截线两旁,被截两线段之间;同旁内角特征:截线同旁,被截两线段之间;(4)两条直线被第三条直线所截成的八个角中,同位角4对,内错角2对,同旁内角2对。常见考法(1)对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角,在中考中必有所涉及,一般是综合其它知识一起考查;(2)垂线段最短的性质在生活中有广泛应用,在中考中一般以填空、作图出现,主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。误区提醒(1)对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误;(2)在复杂图形中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。【典型例题】如图,BAC=90,ADBC,则下面的结论中,正确的个数是()个。德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群:261920562点B到AC的垂线段是线段AB;线段AC是点C到A

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