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初一数学培优练习(三)例题求解【例1】1已知关于x的方程3x2x3a4x和312xa158x1有相同的解,那么这个解是___________.北京市迎春杯竞赛题2如果121611211nn20032004,那么n________.第18届江苏省竞赛题【例2】当b1时,关于x的方程a3x2b2x38x7有无数多个解,则a等于.A.2B.2C.23D.不存在希望杯邀请赛试题【例3】是否存在整数k,使关于x的方程k5x615x在整数范围内有解并求出各个解.【例4】解下列关于x的方程.14xbax8a≠42mx1nx313mxn14x2m.【例5】已知p、q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px5q97的解是1,求代数式40p101q4的值.第14届希望杯邀请赛试题【例6】.将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于11988219913200042080.这是否可能若不可能,试说明理由若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数.2002年河北省竞赛题1234567891011121314151617181920212223242526272899599699799899910001001一、基础夯实1.已知x1是关于x的方程7x33x2kx50的解,则k32k211k85______.2.计算器上有一个倒数键1/x,能求出输入的不为零的数的倒数注有时需先按shift或2nd键,再按1/x键,才能实现此功能,下面不再说明.例如,输入2,按下键1/x,则得0.5,现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键1/x11/x1,在显示屏上的结果为0.75,则原来输入的某数是_______.第17届江苏省竞赛题3.方程1620x502352x124x100的解为______解方程12{121212x333}30,得x_______.4.已知关于x的方程2ax15ax3b有无数多个解,那么a_____,b_____.希望杯邀请赛试题5.和方程x33x4不同解的方程是.A.7x45x11B.13x20C.a21x33x4a21D.7x4x15x11x16.已知a是任意有理数,在下面各题中1方程ax0的解是x12方程axa的解是x13方程ax1的解是x1a4方程│a│xa的解是x±1结论正确的个数是.A.0B.1C.2D.3江苏省竞赛题7.方程x16361235x113x2的解是.A.1514B.1514C.4514D.45148.已知关于x的一次方程3a8bx70无解,则ab是.A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.解下列关于x的方程1ax1bx24xbax83kkx13kx1.10.a为何值时,方程3xa2x16x12有无数多个解无解二、能力拓展11.已知方程2x13x1的解为a2,那么方程22x33xa3a的解为_______.12.已知关于x的方程9x3kx14有整数解,那么满足条件的所有整数k_______.五羊杯竞赛题13.已知144119991x134,那么代数式18724819991999xx的值为_________.14.若3a2bx2axb0是关于x的一元一次方程,且有惟一解,则x_____.15.有4个关于x的方程1x212x2x11x13x04x211x111x其中同解的两个方程是.A.1与2B.1与3C.1与4D.2与416.方程12x23x19951996x1995的解是.A.1995B.1996C.1997D.199817.已知a2b22c2001,且abc2001k,那么k的值为.A.14B.4C.14D.4第15届江苏省竞赛题18.若k为整数,则使得方程k1999x20012000x的解也是整数的k值有.A.4个B.8个C.12个D.16个第12届希望杯邀请赛试题19.若干本书分给小朋友,每人m本,则余14本每人9本,则最后一人只得6本,问小朋友共几个有多少本书20.下边横排有12个方格,每个方格都有一个数字,已知任何相邻三个数字的和都是20,求x的值.上海市竞赛题X10EHGFEDCBA5
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