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第1页共80页北京水木学校内部教学资料新初一预科2010年暑期专用教材水木学校初中数学教研组吕忠良编撰■办学许可证教民1101027400128号◆全国十佳个性化教育辅导机构◆全国十佳校外基础教育培训机构◆百万读者最推崇的课外辅导机构◆建国60周年最具有影响力的课外培训机构数学第2页共80页前言经历了小升初的魇战,家长和学员或多或少有些疲惫,有必要让绷紧的神经松弛一下,合理放松调节心态才能迎接更大的挑战,而接下来我们小升初的学员和家长不得不考虑的一个问题就是小升初的衔接。80的小六学生升入初中难以适应初中的学习,很多小学成绩优异的孩子到初中反而失去了领先优势。为了让新初一学员能完成从小学到中学的顺利过渡,为初中学习打下良好的基础,开创水木特推出十二次课学完初一小升初衔接班初中学习和小学学习有哪些不同1.从小学的数抽象为初中式的思想转变由于初中数学的学习形式和思维方式与小学数学有较大区别。新升入初一很多学生很难适应中学数学知识体系所需要的严谨性思维和逻辑性思维,这是小升初学员面临的第一个重大挑战2.初中1节课小学4节课比起小学学习,初中学习内容多难度大,尤其是重点中学课业和竞争压力会更大比如有些重点中学要求实验班同学开学之前把初一数学都预习完,分担初一学习的巨大压力。3.初中竞争更加激烈。初中有统考排名,统一的衡量标准使初中的竞争更加激烈,总分差一分排名可能后退100多。小升初学生提前学习初中内容,进入初中后心理优势十分明显,自信心大大提高,很容易就能在新初一取得领先优势4、新初一提前学习的重要性小学到初中是一步较大的跨越,它的意义甚至超过了中考升高中小学的学习总的来说自由性比较大,而一旦进入了初中,各种压力就会出现,如果第一步没有走好,很有可能对今后六年的中学学习都造成影响,而小升初衔接班正好为孩子顺利度过磨合期,使孩子迅速适应初一学习,为中学学习奠定坚实的基础。目录第3页共80页第一讲有理数01第二讲一元一次方程08第三讲图形的认识初步14第四讲数所的收集与整理19第五讲相交线与平行线24第六讲三角形30第七讲整式的加减运算37第八讲二元一次方程组43第九讲不等式与不等式组47第十讲平面直角坐标系53第十一讲应用综合专练61第十二讲期末模拟测试65附一初中数学常用公式23条65附二初中数学公式归纳汇总66附三初中知识点总结72第一讲有理数第4页共80页知识网络1、大于0的数是正数。2、有理数分类正有理数、0、负有理数。3、有理数分类整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。5、数的大小比较①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。②两个负数比较,绝对值大的反而小。6、只有符号不同的两个数称互为相反数。7、若ab0,则a,b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。10、有理数的计算先算符号、再算数值。11、加减①正正正②大小正③小大(大小)④О(О)12、乘除同号得正,异号的负13、乘方表示n个相同因数的乘积。32932914114114、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。15、混合运算先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。16、科学计数法用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。例题精选例1.0.47-456-(-1.53)-116.例2.0.1212522231.6。例3.相反数等于它本身的数是绝对值等于它本身的数是倒数等于它本身的数是平方等于它本身的数是立方等于它本身的数是.例4.在下面的数轴上,标出了有理数的位置,则()(A)acbabc(B)abbcac(C)bcacab(D)acbcba例5.下列说法正确的是()A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负第5页共80页C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个例6.若m、n满足02122nm,则mn的值等于()A.-1B.1C.-2D.2例7.下列结论正确的是()A.近似数1.230和1.23的有效数字一样B.近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9C.近似数3.0324有5个有效数字D.近似数5千与近似数5000的精确度相同课堂练习一、填空题1.某数的相反数是5,那么这个数是210a,则a。2.2=16,-323=。3.112010。4.计算-2-32=________1233。5.若0<a<1,则21,,aaa的大小关系是。.6.134756≈(保留四个有效数字)3.58亿精确到位。7.如果,ab互为倒数,,cd互为相反数,且1m,则代数式22abcdm。8.已知a3,b2,且ab<0,则ab。9.规定a﹡b5a2b1,则4﹡6的值为。10.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请写出一个成功的算式______________24.二、选择题11.34等于【】A.12B.12C.64D.6412.ab0,下列各式成立的是【】A.abB.ab0C.0abD.a0b13.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示把a,a,b,b按照从小到大的顺序排列【】Ab<a<a<bBa<b<a<bCb<a<a<bDb<b<a<a2009第6页共80页14.若ab<0,ab<0,则【】A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值15.下列各对数中,数值相等的是【】A.72与72B.23与23C.332与232D.23与3216.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为【】A.63102千米B.6.3102千米C.6.3104千米D.6.3103千米17.如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是【】A.0B.-1C.1D.0或118.下列说法正确的是【】A.一个数不是正数就是负数B.绝对值最小的数是0C.立方等于本身的数是±1D.倒数等于本身的数是119.已知|a-1|=2,则a的值是【】A.3B.-1C.3或-1D.不确定20已知a+b>0,ab<0,且a>b,则a、b的符号是【】A.同为正B.同为负C.a正b负D.a负b正三、计算题21.1850.25422.82723623.13719192424.31125252542425.14812164926.321113232第7页共80页四、解答题27.将下列各数填在相应的集合里。(8分)3.8,10,4.3,∣720∣,42,0,(53)整数集合{},分数集合{},正数集合{},负数集合{}。28.观察下列算式23451,24462,25473,26484,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空250___________。(6分)29.右面是一个正方体纸盒的展开图,请把-10,7,10,-2,-7,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数。30.a与b互为相反数,c与d互为倒数,求13822cdba的值。五、附加题已知1233132331733求132639412319332963399的值。能力提高1.用都、不都、都不填空第8页共80页1如果ab≠0,那么a,b________为零2如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数3如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数4如果ab0,且a+b0,那么a,b________为零.2.填空3a,b为有理数,则-ab是_________4a,b互为相反数,则a+ba是________.3.填空1如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________4.用简便方法计算5.比较4a和-4a的大小6.计算下列各题5-1512÷65.第9页共80页7.8.9.下列叙述是否正确若不正确,改正过来.1平方等于16的数是±422-23的相反数是-2310.计算下列各题(1)(23)3(0.6)2(54)21.5323÷(32)3。(2)119321321123194131217311134()()(
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