有理数的综合运算.doc.doc

有理数综合运算一、知识要点归纳：1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘都得0。2.多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数。（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积为0。3.乘法运算律：（1）交换律（2）结合律（3）分配律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。5.与绝对值有关的乘法：已知X=2，Y=3，且XY0，求X、Y的值。6.求一个数倒数的方法。（整数，小数，带分数）7.有理数的乘法规律探究题：8.有理数的除法法则：(1)化除为乘的法则（2）有理数的混合运算有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。9.综合应用10.精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。二例题解析例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.。例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.504(精确到0.01)；(4)0.0692(保留2个有效数字)；(5)30542(保留3个有效数字)。解：(1)0.340820.341。(2)64.865。(3)1.5041.50。(4)0.06920.069。(5)305423.05104。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05104。(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舎五入”法得到的。例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。又如某校初一年级共有l12名同学，想租用45座的客车外出秋游。因为112452488，这里就不能用四合五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。三、【基础练习】新课标第一网（1）、若-3x=12，则x=_（2）、若a,b互为倒数，则ab=_（3）、若ba互为相反数，且ab，则ab=_,2a+2b=_(4)、若有理数AB0，则（A+B）(A-B)的积的符号是_。（5）、已知X=2001，Y=1，则XY的值是_。（6）、在-5,1，-3.5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。（7）、除0外绝对值小于3的所有整数的积是_。（8）1.近似数1.6与1.60相同吗？规律：可以从三个方面进行比较：精确度有效数字值的范围（9）.求出下列由四舍五入得到近似数的真值范围。（1）1.60（2）0.52（10）某冷库厂的一个冷库的温室是0摄氏度。现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4摄氏度，而连续降温6.5小时候后，可达到所冷藏的温度。问这批食品需要冷藏的温度是多少?(11).经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9600元，问：现在的价格是多少元？(12)计算：(1)2.5(4.8)(0.09)(0.27)；(2)2514111132131；(3)(3)2(6)；(4)(432)(43)2。(5)35022(51)1(6)四、提高练习10141121311.把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的正方形，接着把面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形，分成两个面积为18的长方形如此进行下去。试根据图形揭示的规律计算：111111111+2481632641282565122、观察下列各式，再解答下列问题：1221=2123，1231=3234，1241=4345，（1）、按上述规律填空：121001=，1220051=，（2）计算：（1221）（1231）（1220041）（1220051）3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的立方是8，试求：200120002)()()(cdbaxcdbax的值；4=,3535-38=34-25=2.2424-75ababadbccdcd、阅读理解：符合“”称为二阶行列式，规定的运算法则为：例如的计算方法为：请根据阅读理解计算下列二阶行列式的值。1=12=213=3214=43212011!2010!3、观察下列各式（式子中的“！”是一种数学运算符号）！；！；！；！；