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地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404例1.计算分析：不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为1或为1，如果按照将第一与第二项，第三与第四项，分别配对的方式计算，就能得到一系列的1。解：下面需对n的奇偶性进行讨论：当n为偶数时，上式是个（1）的和，即；当n为奇数时，上式是个（1）的和，再加上最后一项，所以有说明：两种情况可以合并为：二.巧添辅助数例2.计算：解：原式三.巧用整体例3购买5种物品，的件数和用钱总数列成下表：地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404那么，购买每种物品各一件共需多少元？解：由已知表格：购买1件，3件，4件，5件，6件共需1995元；所以购买2件，6件，8件，10件，12件共需21995元；又因为购买1件，5件，7件，9件，11件共需2984元；所以购买每种物品各一件共需2199529841006（元）说明：设购买物品i1，2，3，4，5则，由2得需要指出的是：我们无法计算每个，但我们能巧算出这个整体，整体思维常常会帮助我们算对，算快和算得巧妙。四.巧用凑整运算例4.计算：解：原式五.巧用公式例5.计算：解：原式地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404说明：平方差公式：例6.计算：解：原式说明：立方差公式：立方和公式：完全平方公式：，六.巧用拆项法例7.（第六届“祖冲之杯”数学竞赛题）计算_分析：直接计算难上加难。应考虑运用拆项法消去部分项，从而使运算简单易行。利用上面介绍的反序相加法，不难求得最后两项为，而，同理，那么本题就不难解决了。解：原式说明：形如的分数，可以拆成的形式。例8.地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404解：应用关系式来进行“拆项”。原式【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.计算：2.已知0为数轴的原点，A、B两点对应的数分别为1、2，设P1为AB的中点，P2为AP1的中点，P100为P99的中点，求P1，P2，P3，P100所对应的各数之和。3.计算：（分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。）4.求和（分析：由加法交换律和结合律将分母相同的数结合相加，可改变原式繁难的计算。）5.计算：【试题答案】1.解法1：原式解法2：原式2.解：设对应的
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