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第 1页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 第 2页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 第一节 函数及其表示 第 3页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 考点精讲 1 函数的概念及表示 (1)函数定义:给定两个非空数集 A和 B, 如果按照某个对应关系 f,对于集合 A中任何一个数 x, 在集合 B中都存在唯一确定的数 f(x)与之对应 , 那么就把对应关系 f叫做定义在集合 A上的函数 (2)函数记法:记作 f: A B或 y f(x), x A. (3)函数的定义域:在函数的定义中 x叫作自变量 , 集合 A叫作函数的定义域 第 4页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) (4)函数的值域:集合 f(x)|x A叫作函数的值域 (5)函数的三要素: 定义域 、 值域 和 对应关系 (6)函数的表示法: 列表法 、 图像法 和 解析法 2 分段函数 若函数在其定义域的不同子集上 , 因 对应关系 不同而分别用几个不同的式子来表示 , 这种函数称为分段函数 分段函数虽由几个部分组成 , 但它表示的是 一个 函数 第 5页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 3 映射的概念 设 A、 B是两个非空集合 , 如果按照某种对应法则 f, 使对于集合 A中的任意一个元素 x, 在集合 B中 都有唯一 确定的元素 y与之对应 , 那么就称对应 f: A B为从集合 A到集合 B的一个映射 4 函数与映射的关系 由映射的定义可以看出 , 映射是 函数 概念的推广 , 函数是一种特殊的映射 , 要注意构成函数的两个集合 A, B必须是 非空数集 第 6页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 考点精练 1 下列四个命题正确的有 ( ) 函数是其定义域到值域的映射; y x 3 2 x 是函数; 函数 y 2 x ( x N ) 的图像是一条直线; y x2 x 0 , x2 x 0 的图像是抛物线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 7页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 解析: 命题 , 函数是一种特殊的映射 , 是正确的; 命题 , x , 故不是函数; 命题 , y 2x(x N)的图像是一群孤立的点 , 故 不对; 命题 的图像关于原点对称 , 不是抛物线 故只有 正确 , 选 A. 答案: A 第 8页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 2 (2010陕西咸阳模拟 )设集合 M x|0x2, N y|0y2, 下面的四个图形中 , 能表示集合 M到集合 N的函数关系的有 ( ) A B C D 第 9页 高考一轮总复习 (北师大版 陕西专版 理) 解析
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