(状元之路)函数及其表示

第1页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）第2页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）第一节函数及其表示第3页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）考点精讲1．函数的概念及表示1函数定义给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系F，对于集合A中任何一个数X，在集合B中都存在唯一确定的数FX与之对应，那么就把对应关系F叫做定义在集合A上的函数．2函数记法记作FA→B或Y＝FX，X∈A3函数的定义域在函数的定义中X叫作自变量，集合A叫作函数的定义域．第4页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）4函数的值域集合{FX|X∈A}叫作函数的值域．5函数的三要素定义域、值域和对应关系．6函数的表示法列表法、图像法和解析法．2．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．第5页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）3．映射的概念设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则F，使对于集合A中的任意一个元素X，在集合B中都有唯一确定的元素Y与之对应，那么就称对应FA→B为从集合A到集合B的一个映射．4．函数与映射的关系由映射的定义可以看出，映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是非空数集．第6页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）考点精练1．下列四个命题正确的有①函数是其定义域到值域的映射；②Y＝X－3＋2－X是函数；③函数Y＝2XX∈N的图像是一条直线；④Y＝X2X≥0，－X2X＜0的图像是抛物线．A．1个B．2个C．3个D．4个第7页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）解析命题①，函数是一种特殊的映射，是正确的；命题②，X∈∅，故不是函数；命题③，Y＝2XX∈N的图像是一群孤立的点，故③不对；命题④的图像关于原点对称，不是抛物线．故只有①正确，选A答案A第8页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）2．2010陕西咸阳模拟设集合M＝{X|0≤X≤2}，N＝{Y|0≤Y≤2}，下面的四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有A．①②③④B．①②③C．②③D．②第9页高考一轮总复习（北师大版陕西专版理）解析由映射的定义，要求函数在定义域上都有原像，并且一个X对应着一个Y，据此排除①④，选C答案C