气动机械臂设计

摘 要 本文简要介绍了工业机器人的概念，讲述了机械臂的分类与历史还有当今国内外的发展状况，机械臂硬件和软件的组成，即机械臂各个部件的整体尺寸设计与校核，气动技术的特点与优点， PLC 控制的特点， PLC 控制的气动机械臂系统 的 工作原理。本文对机械臂进行总体的方案设计 ： 1、 确定了机械臂的坐标形式 ， 自由度 和 机械臂的 各项 技术参数。 2、 设计了机械臂的手臂结构，计算出了回转气缸的尺寸大小以及升 降 气缸的大小，并对手臂伸缩气缸进行了选型和校核。 3、 设计了机械臂的夹持式手部结构 和 机械臂的手腕结构，计算出了手腕转动时所需的驱动力矩和回 转气缸的驱动力矩。 4、 设计出了机械臂的气动系统，绘制了机械臂气压系统工作原理图。 因为设计的机械臂为通用机械臂， 分析了可编程控制器是如何来控制气动机械臂的运动与工作， 可以 利用可编程序控制器 根据需要编写不同的程序 对机械手进行控制， 最终做出了机械臂运动的流程图。 关键词： 气动；工业机器人；机械臂； PLC。 II Abstract This article briefly introduces the concept of industrial robots, telling the story of the classification of the mechanical arm and the historical and current development status at home and abroad, robot arm of hardware and software.The robot arm design and check the overall dimensions of the parts, the characteristics and advantages of pneumatic technology, PLC control, the characteristics of the working principle of PLC control system of pneumatic manipulator. In this article, the robot arm for the overall scheme design. 1、 Determining the coordinates of the mechanical arm forms， degrees of freedom, and the technical parameters of manipulator. 2、 Designing the manipulator arm structure, calculating the rotary cylinder size and the size of the lift cylinder, and the selection and checking of the telescopic cylinder and the arm . 3、 Designing holding type hand structure of mechanical arm and the robot arms wrist structure.Calculating the driving moment of the wrist when needed and driving moment of the rotary cylinder. 4、 Designing the pneumatic system of mechanical arm and the map of mechanical arm pressure system working principle. 5、 Because the mechanical arm is designed for general mechanical arm, analysis of the programmable logic controller is how to control the pneumatic motor and mechanical arm.We can make use of the programmable controller according to the need to write a different program to control the manipulator, finally making the mechanical arm movement flow chart. Key words: Air pressure drive； Industrial robot； Robot arm； Programmable Logic Controller. V 目 录 摘 要 . I ABSTRACT . II 目 录 . V 1 绪 论 . 1 1 .1 机械臂概论 . 1 1.1.1 机械臂历史与发展 . 1 1.1.2 机械臂的历 史 . 2 1.1.4 机械臂的组成 . 2 1.1.4 机械臂的分类 . 3 1.2 气动技术概述 . 3 1.3 气动机械臂的设计要求 . 4 2 机械臂整体设计方案 . 5 2.1 机械臂的座标型式与自由度 . 5 2.2 机械臂的手腕结构方案设计 . 5 2.3 机械臂的手臂结构方案设计 . 6 2.4 机械臂的手部结构方案设计 . 6 2.5 机械臂的驱动方案设计 . 6 2.6 机械臂的控制方案设计 . 6 2.7 机械臂的主要技术参数 . 6 3 手腕结构设计 . 9 3.1 手腕的自由度 . 9 3.2 手腕的驱动力矩的计算 . 9 3.2.1 手腕转动时所需的驱动力矩 . 9 3.2.2 回转气缸的驱动力矩计算 . 11 3.2.3 手腕回转缸的尺寸及其校核 . 12 4 手臂伸缩，升降，回转气缸的尺寸设计与校核 . 15 4.1 手臂回转气缸的尺寸设计与校核 . 15 4.1.1 尺寸设计 . 15 4.1.2 尺寸校核 . 15 4.2 手臂伸缩气缸的尺寸设计与校核 . 16 4.2.1 手臂伸缩气缸的尺寸设计 . 16 4.2.2 尺寸校核 . 16 4.2.3 平衡装置 . 16 4.2.4 导向装置 . 16 4.3 手臂升降气缸的尺寸设计与校核 . 17 4.3.1 尺寸设计 . 17 4.3.2 尺寸校核 . 17 VI 5 手部结构设计 . 18 5.1 夹持式手部结构 . 18 5.1.1 手指的形状和分类 . 18 5.1.2 设计时考虑的几个问题 . 18 5.1.3 手部夹紧气缸的设计 . 18 6 气动系统设计 . 22 6.1 气动系统设计的主要内容及设计程序 . 22 6.2 气压传动系统原理图 . 22 7 机械臂的控制方式 . 25 7.1 可编程序控制器的选择及工作过程 . 25 7.1.1 可编程序控制器的选择 . 25 7.1.2 可编程 序控制器的工作过程 . 25 7.2 可编程序控制器的使用步骤 . 25 7.3 控制系统的工作原理 . 26 7.4 控制要求 . 26 7.4.1 手动工作方式 . 26 7.4.2 单动工作方式 . 26 7.4.3 自动工作方式 . 27 7.5 气动机械手的工作流程 . 27 8 结 论 . 29 8.1 结论 . 29 8.2 不足之处及展望 . 29 致 谢 . 30 参考文献 . 31 气动机械臂设计 1 1 绪 论 1 .1 机械臂概 论 1.1.1 机械臂历史与发展 机械臂是近几十年发展起来的一种高科技自动化生产设备，它对稳定并且提高产 品质量，提高生产效率，改善劳动条件与产品的快速更新换代起着十分重要的作用。机械臂是在机械化，自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。它是机器人的一个特别重要分支。机械臂的特点是可通过编程来完成各种预期的作业任务，在性能与构造上兼有人和机器各自的优点，尤其体现了人的适应性和智能。在现代生产过程中，机械臂被广泛的运用于自动生产线中，机械臂虽然目前还不如人的手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动，不知疲劳，抓举重物的力量比人臂力大的特点，因此，机械臂已受到许多部门的重视，并得到了越来越广泛地应用。 机械臂首先是 从美国开始研制的。 1958年美国联合控制公司研制出第一台机械臂。它的结构是：机体上安装一个回转长臂，顶部装有电磁块的工件抓放机构，控制系统是示教形的。 1962年，美国联合控制公司在上述方案的基础上又试制成一台数控示教再现型机械臂。商名为 Unimate（即万能自动）。运动系统仿照坦克炮塔，臂可以回转、俯仰、伸缩、用液压驱动；控制系统用磁鼓作为存储装置。不少球坐标通用机械臂就是在这个基础上发展起来。同年，美国机械制造公司也成功实验一种叫 Vewrsatran机械臂。该机械臂的中央立柱可以回转、升降采用液压驱动控制 系统也是示教再现型。这两种出现在六十年代初的机械臂，是后来国外工业机械臂发展的基础。 1978年美国 Unimate公司和斯坦福大学，麻省理工学院联合研制一种 Unimate-Vicarm型工业机械臂，装有小型电子计算机来进行控制，用于装配作业，定位误差小于 1 毫米。联邦德国 KnKa公司还生产一种点焊机械臂，采用关节式结构和程序控制。目前，机械臂大部分还属于第一代，主要依靠人工进行控制；改进的方向主要是提高精度和降低成本。第二代机械臂正在加紧研制。它设有微型电子计算控制系统，具有视觉、触觉能力，甚至想和听的能力。 研究安装各种传感器，把感觉到的信息反馈，使机械臂具有感觉功能。第三代机械臂则能独立完成工作过程中的任务。它与电子计算机和电视设备保持联系，并逐步发展成为柔性制造系统 FMS和柔性制造单元 FMC 中的重要一环节。 目前国内机械于主要用于机床加工、铸锻、热处理等方面，数量、性能、品种方面都不能满足工业生产发展的需要。所以，在国内主要是逐步扩大应用范围，重点发展铸造、热处理方面的机械臂，改善作业条件，以减轻劳动强度，在应用专用机械臂的同时，相应的发展通用机械臂，有条件的还要研制示教式机械臂、计算机控制机械臂和组合 机械臂等。同时要提高速度，减少冲击，正确定位，以便更好的发挥机械臂的作用。此外还应大力研究伺服型、记忆再现型，以及具有触觉、视觉等性能的机械臂，并考虑与计算机连用，逐步成为整个机械制造系统中的一个基本单元。 国外机械臂在机械制造行业中应用较多，发展也很快。目前主要用于机床、横锻压力机的上下料，以及点焊、喷漆等作业，它可按照事先指定的作业程序来完成规定的操作。国外机械臂的发展趋势是大力研制具有某种智能的机械臂。使它具有一定的传感能力，能无锡太湖学院学士学位论文 2 反馈外界条件的变化，作相应的变更。如位置发生稍许偏差时，即能更正并 自行检测，重点是研究触觉功能和视觉功能。目前已经取得一定成绩。 目前世界高端工业机械手均有高精化、高速化、轻量化、多轴化的发展趋势。定位精度可以满足微米及亚微米级要求，运行速度可以达到 3M/S，量产产品达到 6轴，负载 2KG的产品系统总重已突破 100KG。更重要的是将机械臂、柔性制造系统和柔性制造单元相结合，从而根本改变目前机械制造系统的人工操作状态。同时，随着机械臂的小型化和微型化，其应用领域将会突破传统的机械领域，而向着电子信息、生物技术、生命科学及航空航天等高端行业发展。 1.1.2 机械臂 的历史 机械工业是国民的装备部，是为国民经济提供装备和为人民生活提供耐用消费品的产业。机械工业的规模和技术水平是衡量国家经济实力和科学技术水平的重要标志。因此，世界各国都把发展机械工业作为发展本国经济的战略重点之一。新的世纪，生产水平及科学技术的不断进步和发展带动了整个机械工业快速发展。现代工业中，生产过程的机械化，自动化已成为突出的主题。然而在机械工业中，加工和装配等生产是不连续的。单靠人力将这些不连续的生产工序衔接起来，不仅费时而且效率不高。同时人的劳动强度非常大，有时还会出现伤害和失误。显然，这严重影 响制约了整个生产过程的效率和自动化程度。机械臂的应用很好的解决了这一情况，它不存在重复的偶然失误，也能有效的避免了人身事故。 在机械工业中，机械臂的应用具有以下意义： （ 1） 可以提高生产过程的自动化程度 应用机械臂，有利于提高材料的传送、工件的装卸、刀具的更换以及机器的装配等的自动化程度，从而可以提高生产的劳动率，降低生产成本，加快实现工业生产机械化与自动化的步伐。 （ 2） 可以改善劳动条件、避免人身事故 在高温、高压、低温、低压、有灰尘、噪声、臭味、有放射性或有其它毒性污 染以及工作空间狭窄等场合中，用人手直接操作是有危险甚至根本不可能的。而应用机械手即可部分或全部代替人安全地作业，大大地改善了工人的劳动条件。同时，在一些动作简单但又重复作业的操作过程中，以机械手代替人手进行工作，可以避免由于操作疏忽或者疲劳而造成的人身事故。 （ 3） 可以减少人力，便于有节奏的生产 应用机械臂代替人手进行工作，这是直接减少人力的一个侧面，同时由于应用机械臂可以连续地工作，这是减少人力的另一个侧面。因此，在自动化机床和综合加工自动生产线上目前几乎都设有机械手，以减少人力和更准确 地控制生产节拍，便于有节奏地进行生产。 1.1.4 机械臂 的组成 （ 1） 手部 包括手指、传力机构等，主要起放置与抓取物件的作用。 （ 2） 传送机构 包括手腕、手臂等，主要起改变物件方向与位置的作用。 （ 3） 控制部分 它是机械臂动作的指挥系统，由它来控制动作的顺序与位置等 气动机械臂设计 3 （ 4） 驱动部分 它是手部与传送机构的动力，因此也称动力源，常用的有液压、气压、 电力和机械四种驱动形式。 （ 5） 其它部分 如机体、行走机构、行程检测装置和传感装置等。 1.1.4 机械臂的分类 1.1.4.1 按使用范围分类 （ 1） 专用机械臂 一般只有固定的程序，而无单独的控制系统。它从属于某种机器或生产线用以自动传送物件或操作某一工具，例如 “毛坯上下料机械臂 ”、 “曲拐自动车床机械臂 ”、 “油泵凸轮轴自动线机械臂 ”等等。这种机械手结构较简单，成本较低，适用于动作比较简单的大批量生产的场合。 （ 2） 通用机械臂 指具有可变程序与单独驱动的控制系统，不从属于某种机器，而且能自动完成传送物件或操作某些工其的机械装置。通用机械手按其定位与控制方式的不同 ，可分为简易型与伺服型两种。简易型只是点位控制，故属于程序控制类型，伺服型可以是点位控制，也可以是连续轨迹控制，一般属于数字控制类型。 1.1.4.2 按运动坐标型式分类 （ 1） 直角坐标式机械臂 臂部可以沿直角坐标轴 X、 Y、 Z 三个方向移动，亦即臂部可以前后伸缩 (定为沿 X 方向的移动 )、左右移动 (定为沿 Y 方向的移动 )和上下升降 (定为沿 Z 方向的移动 )； （ 2） 圆柱坐标式机械臂 手臂可以沿直角坐标轴的 X 和 Z 方向移动，又可绕 Z 轴转动 (定为绕 Z 轴转动 )，亦即臂部可以前后伸缩、上下升降和左右转动； （ 3） 球坐标式机械臂 臂部可以沿直角坐标轴 X 方向移动，还可以绕 Y 轴和 Z 轴转动，亦即手臂可以前后伸缩 (沿 X 方向移动 )、上下摆动 (定为绕 Y 轴摆动 )和左右转动 (仍定为绕 Z 轴转动 )； （ 4） 多关节式机械臂 这种机械臂的臂部可分为小臂和大臂。其小臂和大臂的连接(肘部 )以及大臂和机体的连接 (肩部 )均为关节 (铰链 )式连接，亦即小臂对大臂可绕肘部上下摆动，大臂可绕肩部摆动多角，手臂还可以左右转动。 1.1.4.3 按驱动方式分类 （ 1） 液压驱动机械臂 以压力油进行驱动； （ 2） 气压驱动机械臂 以压缩空气进行驱动； （ 3） 电力驱动机械臂 直接用电动机进行驱动； （ 4） 机械驱动机械臂 是将主机的动力通过凸轮、连杆、齿轮、间歇机构等传递给机械臂的一种驱动方式。 1.1.4.4 按机械臂的臂力大小分类 （ 1） 微型机械臂 臂力小于 1 ； （ 2） 小型机械臂 臂力为 1 10 ； （ 3） 中型机械臂 臂力为 10 30 ； （ 4） 大型机械臂 臂力大于 30 。 1.2 气动技术概述 气压传动机械臂是以压缩 空气的压力来驱动执行机构运动的机械臂。其主要特点是 :无锡太湖学院学士学位论文 4 介质来源极为方便，输出力小，气动动作迅速，结构简单，成本低。但是，由于空气具有可压缩的特性，工作速度稳定性较差，冲击大，而且气源的压力较低，抓重一般在 30 公斤以下，在同样抓重条件下它比液压机械手的结构大，所以适用于高速、轻载、高温与粉尘大的环境中进行工作。 气动技术有以下优点： （ 1）成本低廉。由于气动系统工作压力较低，因此降低了气动元、辅件的材质与加工精度要求，制造容易，成本较低； (2) 动作迅速，反应灵敏。气动系统一般只需要 0.02s-0.3s 即可建立起所需的压力与速度。气动系统也能实现过载保护，便于自动控制； (3) 阻力损失和泄漏较小，在压缩空气的输送过程中，阻力损失较小，空气便于集中供应和远距离输送。外泄漏不会像液压传动那样，造成压力明显降低和严重污染； (4) 能源可储存。压缩空气可存贮与储气罐之中，因此，发生突然断电等情况时，机器及其工艺流程不致突然发生中断等情况； (5) 介质提取和处理方便。工作介质提取容易，气压传动工作的压力较低，而后排入大气，处理方便，一般不需设置回收管道和容器介质清洁，管道不易堵 存在介质变质及补充的问题； (6) 工作环境适应性好。在易燃、易爆、多尘埃、强磁、强辐射、振动等恶劣环境中，气压传动与控制系统比机械、电器及液压系统优越，并且不会因温度的变化影响控制机传动的性能。 传统观点认为：由于气体具有可压缩性，因此，在气动伺服系统中要实现高精度定位比较困难。此外气源工作压力较低，抓举力较小。虽然气动技术作为机器人中的驱动功能已有部分被工业界所接受，而且对于不太复杂的机械手，用气动元件组成的控制系统己被接受，但由于气动机器人这一体系己经取得的一系列重要进展过去 介绍得不够，因此在工业自动化领域里，对气动机械手、气动机器人的实用性和前景存在不少疑虑。 1.3 气动机械臂的设计要求 本课题将要完成的主要任务如下 （ 1） 机械臂为通用机械臂，因此相对于专用机械臂来说，它的适用面相对较广。 （ 2） 选取机械臂的座标型式和自由度。 （ 3） 设计出机械臂的各执行机构，包括：手部、手腕、手臂等部件的设计。为了使通用性更强，手部设计成可更换结构，不仅可以应用于夹持式手指来抓取棒料工件，在工业需要的时候还可以用气流负压式吸盘来吸取板料工件。 （ 4） 气压传动系统的设计 本课题将设计出机械手的气压传动系统，包括气动元器件的选取，气动回路的设计，并绘出气动原理图。 （ 5） 了解气动机械臂的工作控制原理。 气动机械臂设计 5 2 机械臂整体设计方案 对气动机械臂的基本要求是能快速、准确地拾 -放和搬运物件，这就要求它们具有一定的承载能力、高精度、快速反应、足够的工作空间和灵活的自由度及在任意位置都能自动定位等特性。设计气动机械臂的原则是：充分分析作业对象作业技术要求，拟定最合理的作业工序，并满足系统环境条件和功能要求；明确工件结构形状和材料特性，定位精度要求 抓取和搬运时的受力特性、尺寸及其质量参数等，从而进一步确定对机械臂结构及运行控制的要求；尽量选用定型的标准组件，简化设计制造过程，兼顾通用性和专用性，并能实现柔性转换和编程控制。本次设计的机械臂是通用气动上下料机械臂，是一种适合于成批或者中、小批生产的、可以改变动作程序的操作设备或者自动搬运，动作强度大和操作单调频繁的生产场合。气动机械臂可用于操作环境比较恶劣的场合。 2.1 机械臂的座标型式与自由度 按机械手手臂的不同运动形式及其组合情况，其座标型式可分为直角座标式、圆柱座标式、球座标式和关节式。由于本机 械手在上下料时手臂具有升降、收缩及回转运动，因此，采用圆柱座标型式。相应的机械手具有三个自由度。考虑到机械手的通用性，同时由于被抓取工件是水平放置，因此手腕必须设有回转运动才可满足工作的要求，所以增加一自由度。共四自由度。 图 2.1 坐标模型及自由度示意图 2.2 机械臂的手腕结构方案设计 考虑到机械手 通用 的特 性，同时由于被抓取 的 工件是水平放置，因此手腕必须设有回转运动才可 以 满足 机械臂的 工作要求。因此，手腕设计 具有 回转结构，实现手腕回转运动无锡太湖学院学士学位论文 6 的机构为回转气缸。 2.3 机械臂的手臂结构方案设计 按照 机械手 抓取工件的要求， 此 机械手的手臂 需要 三个自由度，即手臂的伸缩、左右回转和降运动。手臂的升降 和回转 运动 都 是通过立柱来实现的，立柱的横向移动 就是 手臂的横移。手臂的各种运动 方式均 由气缸来实现。 2.4 机械臂的手部结构方案设计 为了使机械手的通用性更强，把机械手的手部结构设计成可更换结构，当工件是棒料时，使用夹持式手部 ；当工件是板料时，使用气流负压式吸盘。 2.5 机械臂的驱动方案设计 机械臂常用的驱动方式主要有液压驱动、气压驱动和电机 驱动三种基本形式。 液压驱动的特点是功率大、结构简单，可省去减速装置，响应快，精度较高。但是需要有液压源，而且容易发生液体泄漏。 电机传动能源简单，机构速度变化范围大，效率高，速度和位置精度都很高，使用方便，噪声低，控制灵活。 气压驱动的能源、结构都比较简单，传动系统的动作迅速，反应灵敏，阻力损失和泄漏较小，成本低廉因此本机械臂采用气压传动方式。 2.6 机械臂的控制方案设计 考虑到机械臂的通用性，同时使用点位控制，控制机械手执行机构的运动位置，并随时将执行机构的实际位置反馈给控制系统，并与 设定的位置进行比较，然后通过控制系统进行调整，从而使执行机构以一定的精度达到设定位置。 2.7 机械臂的主要技术参数 （ 1） 机械臂的最大抓重是其规格的主参数，由于是采用气动方式驱动，因此考虑抓取的物体不应该太重，查阅相关机械臂的设计参数，结合工业生产的实际情况，本设计设计抓取的工件质量为 5kg。 （ 2） 基本参数运动速度是机械臂主要的基本参数。操作节拍对机械臂速度提出了要求，设计速度过低限制了它的使用范围。（如图 2-3 所示）而影响机械手动作快慢的主要因素是手臂伸缩及回转的速度。该机械手最大移动速度 设计为 1.0m/s。最大回转速度设计为90/s。平均移动速度为 0.8m/s。平均回转速度为 60/s。机械手动作时有启动、停止过程的加、减速度存在，用速度一行程曲线来说明速度特性较为全面，因为平均速度与行程有关，故用平均速度表示速度的快慢更为符合速度特性。除了运动速度以外，手臂设计的基本参数还有伸缩行程和工作半径。大部分机械臂设计成相当于人工坐着或站着且略有走动操作的空间。过大的伸缩行程和工作半径，必然带来偏重力矩增大而刚性降低。在这种情况下宜采用自动传送装置为好。根据统计和比较，该机械臂手臂的伸缩行程定 为 600mm,最大工作半径约为 1400mm。手臂升降行程定为 120mm。定位精度也是基本参数之一。该机械臂的定位精度为 1mm。 （ 3） 用途 : 用于自动输送线的上下料。 气动机械臂设计 7 （ 4） 设计技术参数 : 1） 抓重 5kg 2） 自由度数 4 个自由度 3） 座标型式 圆柱座标 4） 手臂最大中心高 1250mm 5） 最大工作半径 1400mm 6） 手腕运动参数 回转范围 0-180 回转速度 90/s 7） 手臂运动参数 伸缩行程 1200mm 伸缩速度 400mm/s 升降行程 120mm 升降速度 250mm/s 回转范围 0-180 回转速度 90/s 8） 手指夹持范围 棒料 : mmmm 15080 9） 定位方式 行程开关或可调机械挡块等 10） 定位精度 1mm 11） 驱动方式 气压传动 图 2.2 机械臂的工作范围示意图 (主视 ) 无锡太湖学院学士学位论文 8 图 2.3 机械臂的工作范围示意图 (主视 ) 气动机械臂设计 9 3 手腕结构设计 3.1 手腕的自由度 手腕是连接手部和手臂的部件，它的作用是改变或调整工件的方位，因而它具有独立的自由度，以使机械臂适应复杂的动作要求。手腕自由度的选用与机械臂的通用性、加工工艺要求、工件放置方位和定位精度等许多因素有关。由于本机械臂抓取的工件是水平放置，同时考虑到通用性，因此给手腕设一绕 x轴转动回转运动才可满足工作的要求目前实现手腕回转运动的机构，应用最多的为回转气缸，因此我们选用回转气缸。它的结构紧凑，但回转角度小于，并且要求严格的密封 。 3.2 手腕的驱动力矩的计算 3.2.1 手腕转动时所需的驱动力矩 手腕的回转、上下和左右摆动均为回转运动，驱动手腕回转时的驱动力矩必须克服手腕起动时所产生的惯性力矩，手腕的转动轴与支承孔处的摩擦阻力矩，动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩以及由于转动件的中心与转动轴线不重合所产生的偏重力矩 .图 4-1所示为手腕的示意图。 图 3.1 手碗回转时状态 手腕转动时所需的驱动力矩可按下式计算 : 惯偏摩封驱 MMMMM (3.1) 式中： M 驱 - 驱动手腕转动的驱动力矩 (Ncm)； M 封 -手腕回转缸的动片与定片、缸径、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩无锡太湖学院学士学位论文 10 ( cmN )； M 摩 - 手腕的转动轴与支承孔处的摩擦阻力矩； M 偏 - 参与转动的零部件的重量 (包括工件、手部、手腕回转缸的动片 )对转动轴线所产生的偏重力矩 (Ncm)； M 惯 - 惯性力矩 (Ncm)。 图 3.2 手腕受力示意图 下面以图 3.2 所示的手腕受力情况，分析各阻力矩的计算 : 转缸的动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩 M 封 ，与选用的密衬装置的类型有关，应根据具体情况来分析。 (2) 手腕转动轴在轴颈处的摩擦阻力矩 M 封 )(2 12 dFdFfM BA 摩 (3.2) 式中 : 21,dd - 转动轴的轴颈直径 (cm)； f - 摩擦系数，对于滚动轴承 01.0f ，对于滑动轴承 1.0f ； BAFF, - 处的支承反力 (N)，可按手腕转动轴的受力分析求解， 根据 0AM，得： 112233 lGlGlGlF B (3.3) l lGlGlGF B 332211 (3.4) 同理，根据 0BM l llGllGllGF A )()()( 332211