《数据模型与决策》案例分析报告-劳动力安排

1 劳动力安排 数学模型与决策分析案例报告 2 分析报告内容 案例背景 基本思路 分析过程 报表 Excel运算过程 3 案例背景 戴维斯仪器公司在佐治亚州的亚特兰大有两家制造厂。每月的产品需求变化很大，使戴维斯公司很难排定劳动力计划表。最近，戴维斯公司开始雇用由劳工无限公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。劳工无限公司提供签署 3种不同合同的临时工，合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长，费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对劳工无限公司更为困难。 选择 雇用时间 费用（美元） 1 1个月 2 000 2 2个月 4 800 3 3个月 7 500 4 在下 6个月中，戴维斯公司计划需要的额外员工数如下： 每个月戴维斯公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如，若戴维斯公司 1月份雇用了5名符合第二项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司提供 5名员工，均在 1、 2月份工作。在这种情况下，戴维斯公司将支付 5 4 800=24 000（美元）。由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到 6月份以后。 戴维斯公司有一个质量控制项目，并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训。戴维斯公司估计每雇用一名临时工，培训费用为875美元。因此，若一名临时工被雇用一个月，戴维斯公司将支付 875美元的培训费，但若该员工签了 2个月或 3个月，则不需要支付更多的培训费用。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 所需员工数 10 23 19 26 20 14 案例背景 5 管理报告 构造一个模型，确定戴维斯公司每月应雇用的签署各种合同的员工数，使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容： 1、一份计划表，其中描述了戴维斯公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数，包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至 700美元，雇用计划将受何影响？请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于 875美元培训费的雇用计划相比，培训费将减少多少？ 4、假设戴维斯公司 1月份雇用了 10名全职员工，以满足接下来 6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时 16.5美元，其中包括附加福利，与雇用临时工相比，这对总工资和培训费用有何影响？估计全职员工和临时员工大约每月工作 160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？ 案例背景 6 问题界定： 戴维斯仪器公司劳动力分配问题属于典型的线性规划问题 解决方案 确定目标函数，采用线性模型求解 模型与使用工具 成本最小化模型 Excel中线性规划求解功能求解 基本思路 7 目标函数： MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1:雇用一个月临时工数目 Xi2:雇用二个月临时工数目 Xi3:雇用三个月临时工数目 Y:总花费 决策变量为： Xij Xij:表示 i月份雇用 j个月临时工数， 例如： X12表示一月份雇用两个月临时工数目 分析过程 8 约束条件 1） X11+X12+X13=10 X12+X13+X21+X22+X23=23 X13+X22+X23+X31+X32+X33=19 X23+X32+X33+X41+X42+X43=26 X33+X42+X43+X51+X52=20 X43+X52+X61=14 3) Xij 0且为整数 分析过程 2） Xi1=X11+X21+X31+X41+X51+X61 Xj2 = X12+X22+X32+X42+X52 Xj3=X13+X23+X33+X43 9 当培训费用为 $875/人时 运算结果如下： 雇用人数分配表 项目 月份 雇用一个月 人数 雇用二个月人数 雇用三个月人数 总雇用人数 1月份 0 2 8 10 2月份 7 0 6 13 3月份 0 0 5 5 4月份 0 1 14 15 5月份 0 0 0 6月份 0 0 合计 7 3 33 43 分析过程 10 费用统计表 项目 1个月工资 /人 2个月工资 /人 3个月工资 /人 培训费用 费用 2000 4800 7500 875 人数 7 3 33 43 合计 14000 14400 247500 37625 总费用 313525 结论：总费用 Ymin= $ 313525 雇用一个月人数为 7人，雇用二个月的人数为 3人，雇用三个月人数为 33人。 分析过程 11 当培训降低至 700$/人时运算结果如下： 雇用人数分配表 项目 月份 雇用一个月人数 雇用二个月人数 雇用三个月人数 总雇用人数 1月份 10 0 0 10 2月份 23 0 0 23 3月份 19 0 0 19 4月份 26 0 0 26 5月份 20 0 20 6月份 14 14 合计 112 0 0 112 分析过程 12 费用统计表 项目 1个月工资 /人 2个月工资 /人 3个月工资 /人 培训费 用 费用 2000 4800 7500 700 人数 112 0 0 112 合计 224000 0 0 78400 总费用 302400 分析过程 13 总结： 1、总费用为 $302400,比培训费用为 $875/人， $减少 11125 2、雇用的工种由原来雇用三个月工期临时工为主变为全部雇用一个月工期临时工。因为当培训费用降低时，雇用两个或三个月所增加 的工资比培训费还多，故改为雇用一个月的临时工费用较低。 3、减少培训费用的方法有： 将工作细分，每个员工培训的内容也按具体工作需求进行，无需全面培训； 雇用已具备所需工作技能的员工，从而减少培训项目 分析过程 14 若雇用 10名全职员工，工资及培训费用运算结果如下： 雇用人数分配表 项目 月份 雇用一个月人数 雇用二个月人数 雇用三个月人数 全职员工人数 总人数 1月份 0 0 0 2月份 4 0 9 3月份 0 0 0 4月份 0 3 4 5月份 3 0 6月份 0 合计 7 3 13 10 33 分析过程 15 费用统计表 项目 1个月工资 /人 2个月工资 /人 3个月工资 /人 全职工 资 培训费用 /人 费用 2000 4800 7500 15840 875 人数 7 3 13 10 33 合计 14000 14400 97500 158400 28875 总费用 313175 从计算结果可以看出，总费用会比全部雇用临时工少 $350,因为培训费用虽然可以减少 $ 8750，但是工资却增加 $ 8400，所以在培训费用较高的情况下，多雇用全职员工可减少总费用；在培训费用较低的情况下，就尽量少雇用全职员工。例如：当培训费用减少至 $ 700时，若雇用 10名全职工，总费用将增加 $ 5000。 分析过程 16 计划表 报表 计划表 雇签期限 月份 雇用一个月 雇用二个月 雇用三个月 1月份 0 2 8 2月份 7 0 6 3月份 0 0 5 4月份 0 1 14 5月份 0 0