【推荐】2015年人教版小学数学六年级(下)导学案全册【推荐】2015年人教版小学数学六年级(下)导学案全册

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课 题 负数认识 导学目标 1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便 2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道 0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于 0。 3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力 。 备 注 导学重难点 1、 初步认识正数和负数以及读法和写法。 2、 理解 0既不是正数,也不是负数。 课前准备熟悉教材 准备游戏资料 导学过程 游戏导入 (感受生活中的相反现象) 1、游戏我们来玩个游 戏轻松一下,游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。 ① 向上看(向下看) ② 向前走 200米(向后走 200米) ③ 电梯上升 15层(下降 15 层)。 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快。 ① 我在银行存入了 500元(取出了 500元)。 ② 知识竞赛中,五( 1)班得了 20 分(扣了 20分)。 ③ 10 月份,学校小卖部赚了 500 元。(亏了 500 元)。 ④ 零上 10 摄式度(零下 10 摄式度)。 自主探究 1.表示相反意义的量。 尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢请同学们选 择一例,试着写出表示方法。„„ 2.认识正、负数。 在 8的前面写上“+”表示转来 8人,添上“-”表示转走 8人。 介绍像“- 8”这样的数叫负数(板书负数);这个数读作负八。“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。像“+ 8”是一个正数,读作正八。我们可以在 8的前面加上“+”,也可以省略不写(板书 8)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。 3.进一步认识“ 0”。 ( 1)课件 16 ℃ ~- 16 ℃ 温度中有正数也有负数,请把负数读出来。 强调以 0℃ 为分界点,零上温度 都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。) “ 0”是正数 ,还是负数呢( “ 0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。) 4.数的重新分类。 正、负数能把所有数写完吗 像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。 对“数”进行重新分类 正数、 0、负数。 5.负数的历史。 合作交流展示 1.小 组研讨 ( 1)你知道“℃”和“ F”各表示什么吗 ( 2)在数学上是怎样区分零上 4摄氏度和零下 4摄氏度的呢 ( 3)负数的前面有“ -”号,正数的前面也一定有“ ”号,这句话对吗 2.交流解惑 ( 1)某天扬州市区的最高气温是 10℃,最低气温是 -1℃,这天的温度相差多少摄氏度 ( 2)海拔高度为 -30 米,其中的“海拔高度”是以什么为标准 ( 3) 0是正数还是负数 ( 4)甲冷库的温度为 -8℃,乙冷库的温度为 -5℃,哪个冷库的温度高一些 知识拓展 1.第 2页的“试一试”和第 3页的“练一练”第 2题。 2.练 习一的第 1、 3、 4、 5、 6 题(第 3 题的正数有两种写法;第 6 题图中的每格表示10℃, 0刻度线是零上温度和零下温度的分界点)。 3.计算温差( 1) 0℃分别与 5℃和 -5℃温差分别是几一样吗( 2) 12℃与 8℃温差是多少 -2℃ -6℃ -11℃与 9℃ 课堂检测 1.零下 17摄氏度记作( );零上 80 摄氏度记作( ),这两个温度相差( ) ℃ 。 2.太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟,最深处低于海平面 11034米,它的海拔高度为( )米;里海是世界最大的湖,水面的海拔高度是 -28 米, 读作( )米。 3.汽油的凝固点是 -18℃,表示汽油的凝固温度比 0℃低( )℃。电视台播报天气预报时,画面上显示 23℃,表示气温比( )℃高 23℃。 4.某天早晨的气温是 -3℃,中午的气温比早晨上升了 7℃,中午的气温是( )℃;晚上的气温比中午的气温又下降了 5℃,晚上的气温是( )℃。 板书设计 教学反思 课 题 用数轴表示正负数 导学目标 1、认识数轴,理解数轴表示正负数的意义,会用 数轴上的点表示正负数;同时能够由数备 注 负数的认识 相反意义的量 正负数和 0;温差 负数的历史 轴上的点说出其所表示的数。 2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 4、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的 能力。 导学重难点 1、 认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和 0, 能够正确比较负数的大小 。 2、理解比较负数大小的方法 课前准备 小黑板、大树与学生图片 导学过程 (一)导入 1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数说一说你是怎样判断的 -8 5.6 0.9 - 0 -82 2、如果 20表示增加 20,那么 -6表示 。 3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上 2摄氏度下降了 7摄氏度,这天傍晚黄山的 气温是( ) 摄氏度。 (一)教学例 3 1、怎样在数轴上表示数( 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7) 2、游戏中体会运动变化中的负数 出示例 3,学生观察后提问如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢 ( 1)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完 交流。 ( 2)教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,提问怎样用 数表示这些学生和大树的相对位置关系(让学生把直线上的点和正负数对应起来)。 ( 3)学生回答后,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个 点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 ( 4)总结我们可以像这样在直线上表示出正数、 0和负数,像这样的直线我们叫数 轴。 ( 5)引导学生观察 A、从 0起往右依次是从 0起往左依次是你发现什么规律 B、在数轴上分别找到 1.5和 -1.5对应的点。如果从起点分别到 .5和 -1.5处,应如何运动(设计意图利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上,从而使学生认识数轴,也在此过程中学会数轴的画法。) (二)教学例 4 1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来, 并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定在数轴上,从左到右的顺序 就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较,利用学生的具 体比较来说明“ -8在 -6的左边,所以 -8〈 -6” 5、再通过让另一学生比较“ 8> 6,但是 -8< -6”,使学生初步体会两负数比较大小时, 绝对值大的负数反而小。 6、总结负数比 0小,正数比 0大,负数比正数小。 (设计意图明确了数在数轴上的对应关系,结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。) 课堂检测 一、填空题 1、若下降 5 米记作 -5 米,那么上升 8 米记作( ),不升不降记作( )。 2、如果向东走为正,那么 -50 米表示( );如果向南为正,那么走 -50又表示( )。 3、下面每格表示 2米,小华开始的位置在 0处。 A、小华从 0点向东行 5米,表示为 5米,那么从 0点向西行 3米,表示为( )米。 B、如果小华的位置是 6米,说明他是向( )行( )米。 C、小华先向东行 5米,又向西行 8米,这时小华的位置在( )米处。 二、比较下面每组数的大小 -3○ 2 -5○ 4 0○ -8 -0.5○ -1.5 6○ -6 0○ 8 板书设计 用数轴表示正负数 负数< 0<正数 教学反思 课 题 第一单元检测题 导学目标 1、能够正确比较负数的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 备 注 导学重难点 负数的认识 课前准备 练习卷 导学过程 一、填空。 1、如果下降 5米,记作- 5米,那么上升 4米记作( )米;如果+ 2千克表示增加2千克,那么- 3千克表示( )。 2、二月份,妈妈在银行存入 5000 元,存折上应记作( )元。三月一日妈妈又取出 1000元,存折上应记作( )元。 3、+ 8.7读作( ),- 2/5读作( )。 4、海平面的海拔高度记作 0m,海拔高度为+ 450 米,表示( ),海拔高度为- 102米,表示( )。 5、如果把平均成绩记为 0 分,+ 9 分表示比平均成绩( ),- 18 分表示( ),比平均成绩少 2分,记作( )。 6、数轴上所有的负数都在 0的( )边,所有正数都在 0的( )边。 7、 在数轴上,从表示 0的点出发,向右移动 3个单位长度到 A点, A点表示的数是( ); 从表示 0的点出发向左移动 6个单位长度到 B点, B点表示的数是( )。 8、比较大小。 - 7○ - 5 1.5○ 5/2 0○- 2.4 - 3.1○ 3.1 二、判断对错。 1、零上 12℃(+ 12℃)和零下 12℃(- 12℃)是两种相反意义的量。( ) 2、 0是正数。( ) 3、数轴上左边的数比右边的数小。( ) 4、死海低于海平面 400米,记作+ 400米。( ) 5、在 8.2、- 4、 0、 6、- 27中,负数有 3个。( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位 0.16米记为- 0.16,高于正常水位 0.02米记作( )。 A、+ 0.02 B、- 0.02 C、+ 0.18 D、- 0.14 2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+ 30 米,又走了-30米,这时明明离家的距离是( )米。 A、 30 B、- 30 C、 60 D、 0 3、数轴 上,- 1/2在- 1/8 的( )边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4、规定 10吨记为 0吨, 11 吨记为+ 1吨,则下列说法错误的是( )。 A、 8吨记为- 8吨 B、 15 吨记为+ 5吨 C、 6吨记为- 4吨 D、+ 3吨表示重量为 13 吨 5、一种饼干包装袋上标着净重( 150 5克),表示这种饼干标准的质量是 150 克,实际每袋最少不少于( )克。 A、 155 B、 150 C、 145 D、 160 四、按要求完成下面各题。 1、请你把这些数填入相应的圈里。 36、- 9 、 0.7、+ 20.4、- 5/6、 100、- 13、- 261、+ 4.8、 10/9 正数 负数 2、在数轴上表示下列各数。 1.5 - 1/2 - 3 4/3 5 - 5 五、 解决问题。 1、某地 12 月 10日的最低气温是- 3℃,最高气温是 9℃,这一天的最高气温与最低气温相差多少 2、试车员在一条路上检测新车,约定前进为正,后退为负。自 A地出发到结束时所走的路程(单位千米)为 + 10 - 3 + 4 + 2 - 8 + 13 - 2 + 12 + 5 结束时试车员距 A地多远 板书设计 教学反思 课 题 圆柱的认识 导学目标 1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 备 注 导学重难点 认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。 课前准备 教具 导学过程 (一) 预习学案 1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式 C= 2π r或 C=π d) 2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确) ( 1)半径是 1米 ( 2)直径是 3厘米 ( 3)半径是 2分米 ( 4)直径是 5分米 (二) 1、小组交流汇报预习情况。 2、共同探究。 1)整体感知圆柱 ( 1)谈谈圆柱.你喜欢 圆柱吗请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动„„) ( 2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。 ( 3)下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓,出现圆柱几何图形,展示画有圆柱几何图形的投影片。 2)圆柱的面 ( 1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面,说说发现了什么 ( 2)指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) 3.圆柱的高 ( 1)出示高低 不同的两个圆柱,引导学生思考得出圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关,从而揭示圆柱高的含义。(课件显示在图上标出高) ( 2)讨论交流圆柱的高的特点。 初步感知面对圆柱的高,你想说些什么 归纳小结圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 4.圆柱的侧面展开(例 2) ( 1)动手操作请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状. 反馈后讨论展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的展开后得到平行四边形的是怎样剪的 强调我们先研 究具有代表性的长方形与圆柱的关系. ( 2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系. ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。 ②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。) ③同学交流后说出自己的发现这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 ( 3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论平行四边形能否通过什么方法转化成长方形 课件显示平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆 柱侧面的动画过程。 ②想一想当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形 ③引导小结不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形. 5、课堂小结 这节课我们学习了哪些内容你有什么收获 四、课堂检测 1.做第 11页“做一做”的第 2题。 2.做第 15页练习二的第 3题。 3.做第 15页练习二的第 4题。 板书设计 ┌长方形 沿高剪┤ 斜着剪平行四边形 └正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长 方形的宽 教学反思 课 题 圆柱的表面积 导学目标 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和备 注 探索意识。 导学重难点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简单的实际问题。 课前准备 教具 导学过程 一、 导入。 二、预习学案 1.指名学生说出圆柱的特征. 2.口头回答下面问题. ( 1)一个圆形花池,直径是 5米,周长是多少 ( 2)长方形的面积怎样计算 板书长方形的面积=长宽. 三、导学案 (一)小组交流汇报预习情况。 (二)共同探究 1.圆柱的侧面积。 ( 1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。 ( 2)出示圆柱的展开图这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢 (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) ( 3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计 算呢(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道圆柱的侧面积=底面周长高) 2.侧面积练习练习七第 5题 ( 1)学生审题,回答下面的问题 ①这两道题分别已知什么,求什么 ②计算结果要注意什么 ( 2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。 ( 3)小结要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。 3.理解 圆柱表面积的含义。 ( 1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成(通 过操作,使学生认识到圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) ( 2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积 2 4.教学例 4 ( 1)出示例 3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积) ( 2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面) ( 3)指定两名学生板演,其他学生 独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是 4或比 4 小,都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。) ①侧面积 3.14 20 28= 1758.4(平方厘米) ②底面积 3.14( 20 2) 2= 314(平方厘米) ③表面积 1758.4+ 314= 2072.4≈ 2080(平方厘米) 5.小结 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用. 四、课堂检测 1、做第 14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分) 2、练习二第 6题。 3、课堂小结 这节课学习了什么内容我们需要特别注意的地方有哪些(指明学生说说,大家一起小结) 五、课后作业练习二 7、 8、 9、 10 题 板书设计 圆柱的侧面积=底面 周长高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积 2 例 4① 侧面积 3.14 20 28= 1758.4(平方厘米) ②底面积 3.14( 20 2) 2= 314(平方厘米) ③表面积 1758.4+ 314= 2072.4≈ 2080(平方厘米) 教学反思 课 题 圆柱的体积 导学目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力 3、渗透转化思想, 培养学生的自主探索意识。 备 注 导学重难点 掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导 课前准备 教具 导学过程 一、学习目标 m 二、预习学案 1、长方体的体积公式是什么(长方体的体积=长宽高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”,即长方体的体积=底面积高) 2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积 的计算公式导出求圆面积的计算公式。 三、导学案 (一)小组交流汇报预习情况 (二)共同探究 1、圆柱体积计算公式的推导。 ( 1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的 16 块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形 课件演示) ( 2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体) ( 3)通过观察,使学生明确长方体的底面积等于圆柱 的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积高,所以圆柱的体积=底面积高, V= sh) 2、教学补充例题 ( 1)出示补充例题一根圆柱形钢材,底面积是 50 平方厘米,高是 2.1 米。它的体积是多少 ( 2)指名学生分别回答下面的问题 ①这道题已知什么求什么 ②能不能根据公式直接计算 ③计算之前要注意什么(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位) ( 3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的。 ① V= sh 50 2.1= 105(立方厘米) 答它的体 积是 105立方厘米。 ② 2.1米= 210厘米 V= sh 50 210= 10500(立方厘米) 答它的体积是 10500立方厘米。 ③ 50平方厘米= 0.5平方米 V= sh 0.5 2.1= 1.05(立方米) 答它的体积是 1.05立方米。 ④ 50平方厘米= 0.005平方米 V= Sh 0.005 2.1= 0.0105(立方米) 答它的体积是 0.0105立方米。 先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。 ( 4)做第 20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上,做完后集体订正。 3、引导思考如果已知圆柱底面半径 r 和高 h,圆柱体积的计算公式是怎样的( V=π r2h) 4、教学例 6 ( 1)出示例 6,并让学生思考要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么(应先知道杯子的容积) ( 2)学生尝试完成例 6。 ①杯子的底面积 3.14( 8 2) 2= 3.14 42= 3.14 16= 50.24( cm2) ②杯子的容积 50.24 10= 502.4( cm3)= 502.4( ml) 5、比较一下补充例题、例 6有哪些相 同的地方和不同的地方(相同的是都要用圆柱的体 积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例 6 只知道底面直径,要先求底面积,再求体积。) 四、课堂检测 1、做第 21页练习三的第 1题。 2、练习三的第 2题。 这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。 3、课堂小结 这节课我们学习了圆柱的体积计算,一般先求什么然后呢通过今天这节课的学习,你最大的感受是什么 五、课后作业练习三 3、 4、 5题 板书设计 圆柱的体积=底面积高 V= sh或 V=π r2h 例 6①杯子的底面积 3.14( 8 2) 2= 3.14 42= 3.14 16= 50.24( cm2) ②杯子的容积 50.24 10= 502.4( cm3)= 502.4( ml) 教学反思 课 题 圆锥的认识 导学目标 1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。 备 注 导学重难点 掌握圆锥的特征。正确理解圆锥的组成。 课前准备 教具 导学过程 一、导入。 二、预习学案 1、圆柱体积的计算公式是什么 2、圆柱的特征是什么 三、导学案 (一)小组交流汇报预习情况 (二)共同探究 1、圆锥的认识 ( 1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。 ( 2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上 标出顶点,底面及其圆心 O) ( 3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面) ( 4)让学生看着教具,指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高) 2、小结 圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高. 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。 ( 1)先把圆锥的底面放平; ( 2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面; ( 3)竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图 ( 1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢 ( 2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 ( 1)先让学生猜测一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状 ( 2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。 四、课堂检测 1、做第 24页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥 ,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第 1题。 ( 1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 ( 2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3.完成练习四的第 2题。 4、总结 关于圆锥你知道了些什么你能向同学介绍你手中的圆锥吗 板书设计 圆锥的特征底面是圆,侧面是一个曲面,展开是一个扇形 一个顶点一个高 教学反思 课 题 圆锥的体积 导学目标 1、通过分小组倒水实验,使 学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。 备 注 导学重难点 掌握圆锥体积的计算公式。正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 课前准备 教具 导学过程 一、导入。 二、预习学案 1、圆锥有什么特征 (使学生进一步熟悉圆锥的特征底面、侧面、高和顶点) 2、圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答,并板书公式“圆柱的体积=底面积高”。 三、导学案 (一)小组交流汇报预习情况 (二)共同探究 1、教学圆锥体积的计算公式。 ( 1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的. ( 2)圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过已学过的图形来求呢(指出我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式) ( 3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生 发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系” ( 4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满 (教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒 3次正好把圆柱装满。) ( 5)这说明了什么(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ) 板书圆锥的体积= 圆柱的体积= 底面积高,字母公式 V= Sh 2、教学练习四第 3题 ( 1)这道题已知什么求什么已知圆锥的底面积和高应该怎样计算 ( 2)引导学生对照圆锥体积的计算 公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。 3、巩固练习完成练习四第 4题。 4、教学例 3. ( 1)出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。 ( 2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高) ( 3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥 的体积公式求出沙堆的体积) ( 4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确) 四、课堂检测 1、做练习四的第 7题。 学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。 2、做练习四的第 8题。 ( 1)引导学生学生思考回答以下问题 ①这道题已知什么求什么 ②求圆锥的体积必须知道什么 ③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量 ( 2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。 3、做练习四的第 6题。 ( 1)指名学生先后回答下面问题 ①圆柱的侧面积等于多少 ②圆柱的表面积的含义是什么怎样计算 ③圆柱体积的计算公式是什么 ④圆锥的体积公式是什么 ( 2)学生把计算结果填写在教科书第 28页的表格中,做完后集体订正。 4、总结 这节课学习了哪些内容你是如何准确地记住圆锥的体积公式的 五、课后作业练习四 7、 8题。 板书设计 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积= 1/3圆柱的体积= 1/3底面积高 字母公式 V= 1/3Sh 教学反思 课 题 圆柱表面积练习题 导学目标 巩固 圆柱表面积知识 运用。 备 注 导学重难点 正确计算圆柱表面积 。 课前准备 小黑板 导学过程 一、填空。 1把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个 形 ,它的长是圆柱的 ,它的宽是圆柱的 。如果长 6.28 厘米 ,宽 3.14厘米,那么纸筒的侧面积是 。 2 一个圆柱体的底面周长是 6.28 分米,高 2 分米,它的侧面积是( ),表面积是( ) 3) 一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是 18.84厘米 ,它的底面半径是 厘米。 4)圆柱体底面半径扩大 2倍,高不变,圆柱体的侧面积就扩大( )倍。 二、书上 p6 1 三、解决实际问题 1、一辆压路机的前轮是圆柱形,轮宽 1.5米,直径是 1.2米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米 2、 一个圆柱形水池,直径是 20米,高 6米,水深 2米。 A、这个水池占地面积是多少 B、在池内侧面和池底抹一层水泥,需要抹水泥的面积是多少 3、 大厅里有 10根圆柱,圆柱底面直径 1米,高 8米。在这些圆柱的表面 涂油漆,平均每平方米用油漆 0.8千克,共需油漆多少千克 4、 一根长为 2米的圆柱形木料,工人师傅将其锯成了三段,这三段的表面积总合比原来增加了 251.2平方厘米。这个木料的底面积是多少平方厘米 板书设计 教学反思 课 题 圆柱表面积练习 导学目标 1、进一步巩固圆柱体的特征,侧面积、表面积的计算方法,提高计算正确率。 2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。 3、进一步渗透转化思想,提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。 备 注 导学重难点 进一步巩固圆柱体的特征,侧 面积、表面积的计算方法,提高计算正确率。 课前准备 自制幻灯片课件 导学过程 一、整理复习 1、圆柱有何特征 2、怎样计算圆柱的侧面积 3、怎样计算圆柱的表面积 二、基本练习 求下面圆柱的表面积 1、圆柱底面周长是 20厘米,高是 10 厘米。 2、圆柱底面直径径是 6厘米,高是 3分米。 3、圆柱底面半径是 3厘米,高是 10厘米。 三、选择题 1、甲乙两人分别用一张长 20厘米、宽 15 厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体,(接头处不重合),那么围成的圆柱体( ) 1. A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等 2、把一个棱长是 2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料 ,那么粉刷树干的面积是指 . A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 4、把一个棱长是 2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 四、拓展练习 思考如果圆柱的地面周长和高相等,侧面展开是什么形状的 如果展开后是一个边长为 6.28 厘米长的正方形,那么这个圆柱的底面半径是多少厘米高是多少厘米 五、讲评补充习题上学生错误严重的习题 板书设计 教学反思 课 题 圆柱圆锥的体积复习课 导学目标 1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形 圆柱、圆锥的特征和它们 的体积之间的联系与区别。 2.会运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生解决问题的能力。 3、渗透学习方法的指导,掌握用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略 备 注 导学重难点 掌握圆柱、圆锥的体积计算方法,能熟练解决有关它们的体积之间的练习题。会运用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略 课前准备 小黑板 导学过程 一、先行组织,明确目标环节 出示圆柱、圆锥的立体图提问学生 “看到图后,针对圆柱、圆锥地体积你能想到什么 ” 预设学生想到有关圆柱、圆锥 体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点。教师针对体积之间联系的知识点板书,以备下一个环节使用。 二、巩固提升,强化理解环节 首先,根据板书的内容先进行一组基本的练习,设计如下练习 填空口答,说出怎么想的 1、底面积和高都相等的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是 30 立方厘米,那么圆锥体的体积是( ) 立方厘米。 2、一个圆锥的体积是 X 立方米,和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。 3、把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥,削去的体积是 64 立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积比圆锥多 7.8 立方米,圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米。 5、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,体积也相等。圆锥的高是 6 厘米,圆柱 的高是( )厘米。 6、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等,圆柱的底面积是 9 平方厘米,圆锥的底面积是( )平方厘米。 三、宽泛练习,拓展提升 设计如下练习 第(一)组 1、圆锥与圆柱的底面积相等。已知圆锥的体积是圆柱的 1/6 ,圆锥的高是 4.8 厘米。圆柱的高是多少厘米 2、圆柱与圆锥高的比是 2 1,它们的底面积相等,体积之和是立方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米 B 类题圆柱与圆锥高的比是 4 3,底面积的比是 5 6,它们的体积比是( )( )。 学生独立思考列式后,先小组交流后全班交流,要求板演的学生是自己主动上台,不是老师指定的,学生讲解的过程尽量让学生由单纯的讲解变为提问式讲解,让学生启发学生的思维,调动更多的学生参与到学习交流中。 B 类题提供学有余力的学生去思考,略作讲解。 第(二)组 3、把一个高 18 分米,底面半径为 1 分米的圆柱形钢件,熔铸成和 它底面相等、高 2 分米的圆锥形钢件,能铸造多少个 4、把一个高 18 分米,底面半径为 1 分米的圆柱形钢件,削成和它底面相等、高 2 分米的圆锥形钢件,能削多少个 B 类题圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是 120 立方厘米,求圆锥的体积。 四、达标检测,拓展提升。 5、一个圆柱的高不变,底面半径扩大 2 倍,侧面积扩大 倍。体积扩大 倍。 6、一个圆锥的高扩大 3 倍,底面半径不变,体积扩大( )倍。 7、一个圆锥体底面积扩大 3 倍,高扩大 2 倍,体积就扩大( )倍。 8、 一个圆柱体的高扩大 2 倍,底面周长缩小 2 倍,它的体积怎样变化 板书设计 教学反思 练习课目的在于让学生将知识点由点到面,编织成 “网 ”。由回忆、梳理、巩固、提升等环节强化、巩固知识点。针对这节课反思如何在练习课体现五段式 先行组织,明确目标这个环节中,通过提问学生 “看到图后,针对圆柱、圆锥你能想到什么 ”为切入点,启发学生思考有关圆柱、圆锥的表面积、特征、体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点进行梳理和回顾。在这个环节中引导学生们之间互相提问、互相解答,完全是学生 们之间的交流,充分体现学生的自主学习。不足之处在于学生回顾的圆柱、圆锥的有关知识点太多了,干扰了和冲淡了这节课所要讲的知识点,把问题改为 “看到图后,针对圆柱、圆锥的体积知识,你能想到什么 ”这样把问题的范围规定在体积范围里,避免了学生说到其他无关的知识点 。 课 题 圆柱体积的练习 导学目标 会运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生解决问题的能力。 备 注 导学重难点 会运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生解决问题的能力。 课前准备 小黑板 导学过程 一、填空。 1、一 个圆柱体,底面积是 12平方分米,高 6分米,它的体积是( )立方分米。 2、一个圆柱体积是 84立方厘米,底面积 21平方厘米,高是( )。 3、已知圆柱谷桶里底面半径是 3 米,高 4 米,它的底面积是( ),容积是( )立方米。 二、 应用题。 1、一个圆柱木桶,底面直径 16厘米,高 2分米,体积是多少立方厘米 2、一段圆柱形的钢材。长 60厘米。横截面直径 10厘米。每立方厘米钢重 7.8克,这段钢材重多少千克(得数保留一位小数) 3、一个圆柱水桶,从里面量高是 3分米,底面半径 1.5分米,它大约可装水多少千克( 1 升水重 1千克) 板书设计 教学反思 课 题 圆柱体和圆锥体积计算复习课 导学目标 1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。 2、培养学生归纳整理的能力。 3、能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 备 注 导学重难点 运用所学知识,灵活解决实际问题。 课前准备 1、学生归纳整理的知识网络图。 2、练习题组的设计。 导学过程 一、复习 1、引导学生回忆本单元所学知识,归纳重要计算公式。( 板书) 2、学生谈谈通过本单元的学习,自己哪个知识点上收获最大,最爱学哪些内容,说一说为什么。 3、小组内说一说自己制作的单元知识网络图。(代表汇报) 4、学生对本单元的知识还有哪些疑问的同学和老师帮助解答。 二、练习巩固 教师我们了解了圆柱和圆锥的一些知识,现在我们一起利用这些知识来解决问题吧。 一、填空(每题一星) 1、用一张边长 10厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。 2、一个圆柱的底面积是 8 平方厘米,高是 6 厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 3、一个圆锥的体积是 15 立方分米,高是 5分米,它的底面积是( )平方分米。 4、一个圆柱比等底等高的圆锥的体积多 12 立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米。 二、判断(每题一星) 1、圆柱体的体积与圆锥的体积之比是 3 1。 ( ) 2、等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积。 ( ) 3、圆柱的高扩大 2倍,体积也扩大 2倍。 ( ) 4、 圆柱体侧面展开只能得到一个长方形。 ( ) 三、解决问题 1、工地运来一堆圆锥形沙堆,它的底面积是 18平方米,高是 5 米,这些沙有多少立方米如果每立方米沙重 2吨,这堆沙有多少吨(三星题) 2、一个圆柱体底面直径是 4米,高是 3米,把它削成一个最大的圆锥,削去的体积是多少立方米(三星题) 3、一个直角三角形,直角边分别是 4厘米和 3厘米,以 4厘米的直角边为轴旋转一周,所得到的轨迹是什么形体它的体积是多少(四星题) 4、一个圆柱容器的底面半径是 6厘米,放进 一个半径是 4厘米的圆锥后,水面上升了 1厘米,这个圆锥的高是多少(五星题) 三、小结经过本节课的复习,你有什么收获 板书设计 圆柱体和圆锥复习课 圆柱体侧面积 底面周长 *高 表面积 两个底面积 侧面积 体积 底面积 高 圆锥体积 底面积 高 3 教学反思 课 题 圆锥体积的练习 导学目标 能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 备 注 导学重难点 能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 课前准备 小黑板 导学过程 1、求等底等高 圆锥 圆柱 的体积 ( 1) V柱 15m3 , V锥 m3 ( 2) V锥 75cm3, V柱 cm3 ( 3) V柱 159cm3, V锥 cm3 2、判断对错 1、圆柱体积是圆锥体积的 3倍.( ) 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) 3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的三分之二。( ) 4、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都等于底面积乘以高。( ) 5、一个圆锥底面积不变,高扩大 2倍,它的体积就扩大 6倍。( ) 3、填空 ( 1)一个圆柱的底面积是 12.56dm3,高 6dm,与它等底等高的圆锥的体积是( )。 ( 2)一个圆柱底面直径 8cm,高 6cm,与它等底等高的圆锥的体积是( )。 ( 3)等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的( )。圆锥体积是圆柱体积的( )。圆柱体积比圆锥多( ),圆锥体积比圆柱少( )。 ( 4)一个圆柱体积是 96cm3,与它等底等高的圆锥体积是( ) cm3,圆锥体积比圆柱体积少( ) cm3。 ( 5)一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们体积之和是 36dm3,圆柱体积比圆锥大( )dm3。 ( 6)一个圆柱与圆锥 等底等高 ,圆柱体积比圆锥多 18m3,圆柱体积是 ,圆锥体积是 。 ( 7)、一个圆锥的底面周长是 9.42m,高 1m,圆锥的体积是( )。 ( 8)、一个圆锥的底面直径是 4cm,高是 5cm,与它等底等高的圆柱体积是( )。 4、解决问题 1、一个圆锥形麦堆,底面周长 9.42m,高 1.2m,如果每立方米小麦重 740kg,这堆小麦重多少 kg 2、一个圆锥的体积 10.048cm3,底面面积 12.56cm2,求高 3、一个圆锥的体积 56.52dm3,底面半径 3dm,求圆锥的高 4、一个圆柱底 面积 314cm2,高 8cm,一个圆锥和它体积相等,底面积也相等,求这个圆锥的高 板书设计 教学反思 课 题 第二单元测试题 导学目标 巩固本单元所学知识 备 注 导学重难点 圆柱圆锥的相关计算 课前准备 试卷 导学过程 一、我会填。( 30分) 1、圆柱的侧面展开图是( ),一个圆柱的底面直径是 2 厘米,高 4 厘米,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 2.从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高,圆锥有( )条高。 3.一个圆柱的底面直径和高都是 8厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 4.一个圆锥的底面直径是 8分米,高是 6分米,它的体积是( )立方分米。 5.等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是 27 立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米;如果圆锥的体积是 27 立方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。
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