五自由度教学机器人的机械结构设计（全套含CAD图纸）
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购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 197216396I摘 要随着机器人技术的飞速发展，工业机器人的应用领域正在不断的扩大，对教育培训部门提出了新的要求，为提高机器人教学的水平，研制了一套以实验教学为目的的机器人教学演示系统。本文在分析机器人发展历程和国内外的应用现状的基础上，提出具体的机器人设计要求，并根据机器人各部分的设计原则，进行了本教学演示系统的总体方案设计以及包括机器人的手部、腕部、小臂、大臂、腰部在内的每个自由度的结构设计。此教学机器人可以在微机的控制下，驱动各步进电机工作，从而带动各个关节运动，完成教学以及实验的任务。关键词： 教学机器人 结构设计 五自由度购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 197216396IIAbstractWith the development of robot technology, the continual expansion of application of industrial robots presents newrequire-ments before education and training agencies.We have developed a robot demonstration system for experiments in training to improve the teaching effect of “Robot Teaching”. Firstly, this paper discusses the development course ,the study both in demestic and in external, the significant advantages of robot and then gives the supporting source of the study and the technical requirements. Secondly, and according to the principle of designing each joint,this paper discusses the overall design and calculation each degree of freedom of this teaching demonstration system,including the hand,wrist,lower arm,large arm and waist joint of the robot.The robot of this design under the control of the tiny machine can drive the repeating motor work,then make the movement of each joint,and finish the mission of teaching and experiment. Keywords：teaching robot structure design five degree of freedom. 购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 197216396III目 录摘 要 .IAbstract .II第 1 章 绪 论 .11.1 题目的来源及研究意义 .11.2 国内外机器人的发展概况 .11.3 教学机器人的国内外发展概况 .31.4 机器人产业对教育、培训的要求及本课题的提出 .4第 2 章 教学机器人的总体机械结构.62.1 机器人有关的概念.62.1.1 自由度.62.1.2 机器人的分类.62.2 行走机构的选择.82.3 驱动方式的选择.92.4 材料的选择.102.5 本教学机器人的主要特点.10第 3 章 位置系统本体结构设计 .123.1 位置系统运动学分析 .123.2 建立动力学方程方法 .153.3 位置系统具体结构设计 .183.3.1 回转底座 .183.3.2 回转臂和垂直臂 .193.4 驱动机构设计 .213.4.1 直线驱动机构 .223.4.2 电机 齿轮驱动机构 .233.5 臂杆平衡方法 .243.6 手部夹持器的结构设计 .26结 论29致 谢30参考文献31购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 197216396IVContentsChinese abstract.IEnglish abstract.II Chapter 1 Introduction .11.1 The significance and sources of the subject .11.2 The Development of the robot at home and abroad.11.3 Overview of teaching the robots development at home and abroad .31.4 The reference of this lecture .4Chapter 2 The general mechanical structure of robot teaching.62.1 About the concept of the robot .62.1.1 The freedom of the robot.62.1.2 The classification of the robot.62.2 The selection of running gear .82.3 The choice of drive .92.4 Material Selection .102.5 The main features of the robot teaching .10Chapter 3 Position System body structure design .123.1 Kinematic Analysis of the location system.123.2 Kinetic equation approach to establish .153.3 Location specific structural design of the system.183.3.1 Rotary base .183.3.2 Rotary arm and vertical arm .193.4 Driving Mechanism Design .213.4.1 The linear drive mechanism.223.4.2 Motor - gear drive mechanism.233.5 Arm balance method.243.6 Structure design of hand .26Conclusions.29Thanks.30References.31购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163961购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163962购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163963购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163964第 1 章 绪 论1.1 题目的来源及研究意义机器人技术是当代科学技术发展最活跃的领域之一，也是我国科技界跟踪国际高技术发展的重要方面。是近 40 年来发展起来的一门交叉性学科，它涉及电子学、计算机科学、控制理论、传感器技术、机械学、仿生学、人工智能等学科领域。工业机器人与其它设备组成的生产线极大地提高了企业的生产率、提高和稳定了产品质量、大大缩短了产品更新换代的周期，机器人的出现和发展已使传统工业生产的面貌发生了根本性变化，使人类的生产方式从手工作业、机械化、自动化、跨入智能化的新时代。机器人不仅在工业上应用愈来愈广，而且正在社会服务、海洋开发、宇宙空间、地下矿藏、抢险救灾、军事等领域开拓新应用，以代替人在其无法适应的特殊环境下工作，这将极大地扩展人类生产和活动的范围，大大提高人类创造性劳动的能力。在某种程度上机器人水平的高低能反映一个国家的综合国力和科技水平的发展 1-3。1.2 国内外机器人的发展概况早在三千多年前的西周时代，我国就出现了能歌善舞的木偶，称为“倡者” ，这可能是世界上最早的“ 机器人 ”。在近代，随着第一次、第二次工业革命，各种机械装置的发明与应用，世界各地出现了许多“ 机器人 ”玩具和工艺品。这些装置大多是由时钟机构驱动，用凸轮和杠杆传递运动。1920 年，捷克作家 K.凯比克在一科幻剧本中首次提出了 ROBOT（汉语前译为“劳伯 ”）这个名词。现在已被人们作为机器人的专用名词。1950 年美国作家 I.阿西莫夫提出了所谓的“机器人三原则 ”，即： 1.机器人不可伤人；2.机器人必须服从人给与，但不和（1）矛盾的指令；3.在与（1） 、 （2）原则不相矛盾的前提下，机器人可维护自身不受伤害。本世纪 50、60 年代，随着机构理论和伺服理论的发展，机器人进入了使用化阶段。1954 年美国的 G.C.Devol 发表了“通用机器人 ”专利；1960 年美国AMF 公司生产了柱坐标型 Versatran 机器人，可作点位和轨迹控制，这是世界上第一种用于工业生产上的机器人。购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 197216396570 年代，随着计算机技术、现代控制技术、传感技术、人工智能技术的发展，机器人得到了迅速发展。1974 年 Cincinnati Milacron 公司开发成功多关节机器人；1979 年，Unimation 公司又推出了 PUMA 机器人，它是一种多关节、全电动驱动、多 CPU 二级控制；采用 VAL 专用语言；可配视觉、触觉、力觉传感器，在当时是一种技术先进的工业机器人。现在的工业机器人结构大体上是以此为基础的。这一时期的机器人属于“示教再现” （Teach-in / Playback）型机器人。只具有记忆、存储能力，按相应程序重复作业，但对周围环境基本没有感知与反馈控制能力。这种机器人被称作第一代机器人。进入 80 年代，随着传感技术，包括视觉传感器、非视觉传感器（力觉、触觉、接近觉等）以及信息处理技术的发展，出现了第二代机器人有感觉的机器人。它能够获得作业环境和作业对象的部分有关信息，进行一定的实时处理，引导机器人进行作业。第二代机器人已进入了使用化，在工业生产中得到广泛应用。第三代机器人是目前正在研究的“智能机器人” 。它不仅具有比第二代机器人更加完善的环境感知能力，而且还具有逻辑思维、判断和决策能力，可根据作业要求与环境信息自主地进行工作。目前，发达国家的机器人已经发展到一定水平，美国已具有相当成就，日本也被誉为“ 机器人王国”。我国已在“七五”计划中把机器人列人国家重点科研规划内容，拨巨款在沈阳建立了全国第一个机器人研究示范工程，全面展开了机器人基础理论与基础元器件研究。十几年来，相继研制出示教再现型的搬运、点焊、弧焊、喷漆、装配等门类齐全的工业机器人及水下作业、军用和特种机器人。其他一些科研机构也取得了可喜的成果！关于机器人如何分类，国际上没有制定统一的标准，按应用领域分为军用机器人和民用机器人。军用机器人有地面军用机器人，无人机，水下机器人，空间机器人；民用机器人有工业机器人，服务机器人，农业机器人，娱乐机器人和类人机器人等。本教学机器人是在工业机器人与智能机器人基础上，结合工科院校专业教学重点，研制的集机械，电子，光学，计算机，信息技术于一体的教学机器人。通过模拟自动化生产工艺流程，学习设计与改造现有设备等应用实践，使学习者达到熟悉机器人自动化生产及控制过程，从而全面提高专业设计水平生产实践能力，使我们的青年学生更好的掌握机器人技术，使我国早日为机器人强国。购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639661.3 教学机器人的国内外发展概况在教育领域，许多院校已在学生中开设了机器人学方面的有关课程，但与世界先进国家相比，我们在认识和投入等方面均存在不足。而教学机器人作为机器人技术、计算机技术和机电一体化技术教育的教学工具，对人才培养和高新技术的推广应用有着重要的意义。如今教学机器人已经广泛应用于大专院校的课程与试验中，它可以再现工业机器人的工作原理和过程，让人们对机器人有直观的理解，在学生的学习中起到了很大的作用，所以深得学生和老师的青睐。目前，国内已有部分高校研制开发了较为成型的机器人教学研究设备，例如哈尔滨工业大学、清华大学等。另外还有许多高校也正投入到相关产品的研发工作中，相信不久会有更多相应产品的问世 4-5。EDUROBOT-680-型教学机器人是上海交通大学研究所研制的一种五自由度多关节的机器人，它具备工业机器人的基本功能，良好的开放性及舒适的使用界面，主要提供给大专院校和科研机构作为教学和科研的工具，可对它进行二次开发。现已经被全国十几所大专院校所采纳，作为本科教学实验的基础设备使用。在开放的华中型数控系统平台上开发而成的 HNC-IR 教学机器人，可以安装在实验桌上供学生或教师进行教学和科研试验使用，也可以安装在实验用的柔性生产线上完成工件的搬运和安装工作。机器人总体结构为立式关节形式，具有 5 个自由度。南京机械高等专科学校研制开发的 JQR-型全电动多关节示教机器人能模仿接近于人的手臂的动作，模拟进行组装部件、搬运装配，并可以进行教学示范和实验教学。ROBOLAB 是乐高公司开发的教学机器人，它包括了一般自动控制系统的各个元素，控制器、传感器、伺服机构等,每个元素都是模块化结构，而且编程简单。它可以根据需要,组合不同的元素,编制不同的程序，灵活组态,可组成不同要求的机器人，体积小，携带和演示方便。根据应用实践,ROBOLAB可应用于系统设计,传感器原理，微机原理，机电一体化技术，数控技术等多学科演示与实验教学之中。日本推出对话型语言教学机器人 Memoni。Memoni 具有人工智能功能，购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163967并可以记忆关键字，可从对话的关键词中选择两组词汇并与人直接对话，大大增强了语言教学的表现力。比如对机器人说：明天我想与他约会 。机器人会就 他和约会这两个词汇作出反应并发出声音： 他很不错和你要去哪儿，对话后机器人还会自动记录场景。德国研制的 TR 型关节式教学机器人，可以很好的再现工业机器人的工作过程，动作灵活，操作方便，可以用 PC 机和示教盒分别控制机器人的运动，目前在中国的院校应用十分广泛。教学机器人作为教学和科研的辅助装置，对机电一体化技术和机器人技术的普及和推广有着重要的社会意义。随着机器人技术的普及和发展，教学机器人技术也不断创新发展，近年来教学机器人逐渐向模块化方向发展，这种机器人的机构由一些可重新组合装配的模块构成，这些模块中包括驱动元件、传感器、减速器、控制器等，是高度集成化的机器人结构单元。由于这些结构模块具有多种相互联结的方式，因此机器人的结构可以被重组为多种形式，特别适合于现代制造系统的柔性生产线，对于降低生产系统的成本具有非常重要的意义 6-9。1.4 机器人产业对教育、培训的要求及本课题的提出采用机器人会给我们带来很大的方便，机器人和其他自动化装置最主要的区别在于机器人的功能和任务很容易修改或改变，仅需要改变软件就可以了，同时机器人比一般自动化装备更复杂，需要更多的软件和硬件知识，故一旦大量采用机器人就需要专门的培训使用机器人的具有较高水平和技术人员，这无疑对教育和培训提出新的要求，大多数机器人专家都反复的强调需要制定培训计划以为新的工作岗位准备合格的劳动力。谈到培训，还有个协调的问题，工业和教育团体应减少培训与需求的协调失误，在校学生也应了解市场情况，在教师的协助下开设和调整自己的课程，使所学的专业和技能在毕业的时候满足社会的需求。对机器人，人们的第一个问题就是：机器人是否会造成失业？应该说大量采用机器人会使一部分人丧失工作，然而这一新的产业所创造的新的就业机会比其消灭的职业更多，新的职业需要新的技能，就再需要教育和培训，再次证明，机器人对社会的冲击就是再培训的课题。购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163968大量采用机器人不会带来失业，在机器人的研究、制造和应用上有七种职业，即研究、开发、设计、制造、应用、市场、服务、维修和教育，而潜在的部门是机器人制造部门，教育机构和机器人相关部门。现在国外机器人制造厂家不仅自己开设机器人课程也向学校提供资助 ，为学校提供机器人教学系统，据资料显示，美国有很多大学开设了机器人课程。在我国，许多大学也开设了机器人方面的课程（如上海交大，华中科技大学等） ，也有很多研究开发机器人的研究机构，但资金问题是困饶机器人发展的障碍，在教学中也面临相同的问题。但教学课程上，只是纸上谈兵，没有一点直观的印象，关键是设备问题，研制一个价格低廉、性能优越、结构简单、能给学生以深刻印象的实验用的教学演示系统，在这前提和背景下，提出本课题，它能达到以下目标：1. 成本低，必要时可以降低精度要求，因为是实验演示装置；2. 机械结构简单，便于学生掌握机器人结构上的特点；3. 整体尺寸不宜过大，以便于操作；4. 各部分结构最好方便拆卸，以便维修保养。购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 1972163969第 2 章 教学机器人的总体机械结构2.1 与机器人有关的概念2.1.1 自由度自由度:工业机器人一般都为多关节的空间机构，其运动副通常有移动副和转动副两种。相应地，以转动副相连的关节称为转动关节。以移动副相连的关节称为移动关节。在这些关节中，单独驱动的关节称为主动关节。主动关节的数目称为机器人的自由度。机器人本体由机座、腰部、大臂、小臂、手腕、末端执行器和驱动装置组成。共有 5 个自由度，依次为腰部回转、大臂侧摆、小臂俯仰、手腕回转、手腕俯仰。2.1.2 机器人的分类机器人分类方法有多种。1. 按控制方法的不同可分为点位控制型(PTP)，连续轨迹控制型(CP)。a) 点位控制型(Point to Point Control)机器人受控运动方式为自一个点位目标向另一个点位目标移动，只在目标点上完成操作。例如机器人在进行点焊时的轨迹控制。b) 连续轨迹控制型(Continuous Path Control)机器人各关节同时做受控运动，使机器人末端执行器按预期轨迹和速度运动，为此各关节控制系统需要获得驱动机的角位移和角速度信号，如机器人进行焊缝为曲线的弧焊作业时的轨迹控制。2. 按驱动方式分类:按驱动方式可分为:a) 气压驱动;b) 液压驱动;c) 电气驱动。电气驱动是 20 世纪 90 年代后机器人系统应用最多的驱动方式。它有结构简单、易于控制、使用方便、运动精度高、驱动效率高、不污染环境等优点。3. 按照结构坐标特点购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639610按照结构坐标特点可分为以下几种：a) 直角坐标型直角坐标机器人的空间运动是用三个相互垂直的直线运动来实现的,直角坐标型三个关节运动方向互相垂直其控制方案和数控机床相似。于直线运动易于实现全闭环的位置控制，所以，直角坐标机器人有可能达到很高的位置精度（m 级） 。但是，这种直角坐标机器人的运动空间相对机器人的结构尺寸来讲，是比较小的。因此，为了实现一定的运动空间，直角坐标机器人的结构尺寸要比其他类型的机器人的结构尺寸大得多。b) 圆柱坐标型圆柱坐标机器人的空间运动是用一个回转运动及两个直线运动来实现的。圆柱坐标型在水平转台上装有立柱，水平臂可沿立柱作上下运动并可在水平方向伸缩。这种结构优点是动作过程中负荷变动少，容易控制，缺点是动作区域狭窄。c) 球坐标型球坐标机器人的空间运动是由两个回转运动和一个直线运动来实现的，球坐标型和圆柱坐标结构相比，这种结构更为灵活，占地面积小，工作空间大，但是移动关节不易防护。d) SCARA 型SCARA 型这种机器人有三个旋转关节，其轴线相互平行，在平面内进行定位和定向。另一个关节是移动关节，完成垂直平面的移动。它特别适用于把针脚等零件插入孔穴的场合，在完成精密装配操作任务中能充分发挥其效益。e) 关节型关节型这类机器人由两个肩关节和一个肘关节进行定位，由两个或三个腕关节定向。其中一个肩关节绕铅直轴旋转，另一个肩关节实现俯仰，这两个肩关节轴线正交。肘关节平行于第二个肩关节轴线。这种结构动作灵活，工作空间大，在作业空间内手臂的干涉最小，结构紧凑，占地面积小，手爪可获得较高的线速度。目前中小型机器人多采用这种结构 10。本机器人为五自由度关节型教学机器人，结构简图如图 2-1 所示。购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639611图 2-1图 2-1五自由度教学机器人结构简图1回转底座；2回转臂；3垂直臂；4前臂；5手腕；6手爪2.2 行走机构的选择机器人结构可以采用固定式机器人、无轨行走机器人和固定轨道可移动机器人三种形式。1. 固定式机器人所谓固定式机器人是指具有固定基座的机器人。这种类型的机器人工作空间较小，但系统刚度大，动态稳定性好，控制系统的设计比较简单。因此，当设计教学机器人时，由于工作空间的限制，应优先选择固定式机器人结构。2. 无轨行走机器人无轨行走机器人一般是由 1 个多链的固定基座机械手和 1 个轮式移动平台组成的，机械手安装在轮式移动平台上。这种结构使机器人拥有几乎无限大的工作空间和高度运动冗余等优点，并同时具有移动和操作功能， 这使它优于移动机器人和传统固定机器人。但是，移动平台和机械手间关系的协调非常购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639612困难，而且移动小车的定位很难保证，同时，无轨行走机器人必须具备功能完备的外部传感器，能对环境进行了解和判断，能对环境中发生的事件进行监视和反应，机器人具备自我规划能力。这些问题给控制系统的设计带来巨大挑战。3. 固定轨道可移动机器人固定轨道可移动机器人是指能够在导轨上进行移动的机器人，靠丝杠螺母驱动，整个机器人沿丝杠纵向移动，其工作空间介于固定式机械手和移动机械手之间，系统稳定性好，同时具有以上两种类型机器人的优点 11。通过分析对象结构尺寸以及各种类型教学机器人的结构形式的优缺点，以及工作空间的限制，故确定采用固定式机器人作为教学机器人的结构形式。2.3 驱动方式的选择机器人的驱动方式可分为以下几类：1. 气压驱动 使用压力通常在 0. 40. 6MPa，最高可达 1MPa。气压驱动主要优点是气源方便( 一般工厂都由压缩空气站供应压缩空气)，驱动系统具有缓冲作用，结构简单，成本低；缺点是功率质量比小，装置体积大，定位精度不高。适用于易燃、易爆和灰尘大的场合。2. 液压驱动 液压驱动系统的功率质量比大，驱动平稳，且系统的固有效率高，快速性好，同时液压驱动调速比较简单，能在很大范围内实现无级调速；缺点是易漏油，这不仅影响工作稳定性和定位精度，而且污染环境。液压驱动多用于要求输出力较大，运动速度较低的场合。3. 电气驱动 电气驱动是利用各种电机产生的力或转距，直接或经过减速机构去驱动负载，以获得要求的机器人运动。由于具有易于控制，运动精度高，使用方便，成本低廉，驱动效率高，不污染环境等诸多优点，电气驱动是最普遍，应用最多的驱动方式。90 年代后生产的机器人大多数采用这种驱动方式 12。机器人采用电动机驱动。这种驱动方式具有结构简单、易于控制、使用维修方便、不污染环境等优点，这也是现代机器人应用最多的驱动方式。本课题所研究的机器人采用了电气驱动方式。在机器人的每个关节上装有一个直流伺服电机，它通过与丝杠螺母配合，将电机的旋转运动转换成直线运购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639613动。这种电机加螺杆的驱动传动方式与电机加减速器相比，具有尺寸小，结构紧凑，成本低的优点，比较适合于教学机器人。2.4 材料的选择结构件材料选择是机器人机械系统设计中的重要问题之一。正确选用结构件材料不仅可降低机器人的成本价格，更重要的是可适应机器人的高速化、高载荷化及高精度化，满足其静力及动力特性要求。随着材料工业的发展，新材料的出现给工业机器人的发展提供了宽广的道路 13。与一般机械设备相比，机器人结构的动力特性是十分重要的，这是材料选择的出发点。材料选择的基本要求如下：1. 强度高机器人的臂是直接受力的构件，高强度材料不仅能满足机器人臂的强度条件，而且可望减少臂杆的截面尺寸，减轻重量。2. 弹性模量大从材料力学公式可知，构件刚度与材料的弹性模量 E、抗扭截面模量 G有关，弹性模量越大，变形量越小，刚度越大。不同材料的弹性模量的差异比较大，而同一种材料的改性对弹性模量却没有多大的差别。3. 重量轻在机器人手臂构件中产生的变形很大程度上是由于惯性力引起的，与构件的质量有关。也就是说，为了提高构件刚度选用弹性模量 E 大而密度也大的材料是不合理的。因此，提出了选用高弹性模量、低密度的材料要求，可用E/ 指标来衡量。4. 阻尼大机器人在选材时不仅要求刚度大、重量轻，而且希望材料的阻尼尽可能大。机器人的臂经过运动后，要求能平稳地停下来。5. 材料价格低材料价格是机器人成本价格的重要组成部分，教学机器人受成本的限制，在符合设计工作要求的前提下应该选用低成本的材料 14。2.5 本教学机器人的主要特点1. 本教学机器人具有 5 个自由度，结构紧凑合理，各个关节处采用独立购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639614的直接驱动机构，其中三个自由度由丝杠-螺母组成，通过电机驱动丝杠旋转，使螺母沿着丝杆轴向运动。其余两个自由度由一级齿轮组成，通过电机驱动小齿轮旋转，利用大小齿轮啮合作用，带动大齿轮转动。本机器人动作灵活，臂部无运动干涉，具有较大的工作空间，且本体占地面积小。2. 臂部采用弹簧平衡结构，保证了机器人手臂在动作过程中的机械平衡。3. 机器人的采用合理材料，节省了教学机器人生产的成本，同时，由于教学机器人示教的特点，选用固定式机器人可尽量减少工作的空间限制对机器人的影响。 购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639615第 3 章 位置系统本体结构设计3.1 位置系统运动学分析机器人位置控制的目的，就是要使机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证机器人终端执行器沿预订的轨迹运行。机器人操作臂可以看为一个开式运动链，该机器人可以看成由一系列连杆通过转动关节串联而成的，且把每个关节当成一个独立的伺服机构来处理，开链的一端固定在基座，另一端是自由的，安装着末端执行器，用以操作物体，完成各种作业。关节由驱动电机驱动，关节的相对运动导致连杆的运动，使位置控制系统的末端达到所需的位姿。在轨迹规划时，我们需要找到末端执行器相对于固定参考系的空间描述，这就需要我们建立位置控制系统的运动学方程15。其具体方法是在每个连杆上固定一个坐标系，然后描述这些坐标系之间的关系，最终找出末端坐标系与基坐标系之间的变换关系 16。位置控制系统共有 3 个关节，2 个连杆和基座组成。与基座相连的是坐标系，与关节 1 相连的连杆（回转臂）是 坐标系，与关节 2 相连的连0 1杆 2（垂直臂）是 坐标系，与关节 3 相连的连杆 3（前臂）是 坐标系，3我们的任务是找到坐标系 中点的位置到坐标系 中的坐标变化。本论文0采用连杆变换的方法。从机构学的角度来看，机器人的结构是由一系列连杆通过旋转关节 (或移动关节) 连接起来的开式运动链。开链结构使得机器人的运动分析和静力分析复杂，两相邻杆件坐标系之间的位姿关系、末端执行器的位姿与各关节变量之间的关系、末端执行器的受力和各关节驱动力矩(或力)之间的关系等，都不是一般机构分析方法能解决得了的，需要建立一套针对空间开链机构的运动学、静力学方法。位置控制系统中的连杆关节示意图如图 3-1 所示购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639616图 3-1位置控制系统连杆关节示意图位置控制系统中的连杆参数如表 3-1 所示。表 3-1 连杆参数其各个连杆变换矩阵为：1101cosin0iT2212cosin0401iT1121012 2cosin0cosin04i0iT 连杆序号 i 1ia1iidi关节变量 备注 1 0 0 11401a 2 40 9 0 222 3 240 0 33购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639617121211coscosinsi40cosin in00 0233T121211coscosinsi40cosincoin00 =33cosin24i0011231231231231121coscosincosincsiosin40cosini iinii00 所以 （3-1）03PT上式即为位置系统的运动学变换方程，表示了坐标系 中点到坐标系3的变换关系 17。得出此方程对本机器人的轨迹规划，动力学分析，以及控制算法都具有必要的辅助作用。购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 197216396183.2 建立动力学方程方法机器人动力学主要是研究机器人机构的动力学。机器人机构包括机械结构和驱动装置，它是机器人的本体，也是机器人实现各种功能运动和操作任务的执行机构。机器人的执行机构，在机构学上，是一个由多连杆多自由度的开式(或含局部闭式运动链)构成的，且每个自由度都有驱动的空间机构。一方面，在实时控制机器人的过程中，动力学的计算是在所控制的力学系统的运动过程中进行的，即要求实时计算，但也要求算法本身节省机器人时间及保证一定的计算准确性。从这一角度来说，要解决的是动力学的算法问题。另一方面，机器人机构往往是用来完成各种各样具体的操作任务的，即实现具有某一实际要求的操作运动，或称之为功能性运动。所以机器人的动力学研究所要解决的问题主要有两个，第一，是如上所述的解决与控制系统的联系问题;第二，是一定程度上达到机器人机构的最优化设计问题 18。目前，在机器人机构的设计中，如运动参数(尺寸、质量、惯量等)，以及执行驱动的选择常常是基于经验，而缺乏系统的设计方法。因此，对于实际应用的机器人机构，很多参数的选择及电机的功率，扭矩的确定往往是过大的。因此，研究对于机器人机构最优的准则是十分重要的，对机器人进行动力学分析不仅是保证其运行时的安全性，也是达到结构设计最优化的一种途径 19。机器人动力学的主要方法是用计算机辅助方法建立和求解机器人机构的动力学模型。所谓动力学模型指的是一组动力学方程，亦即运动微分方程，把这样的模型作为研究力学和模拟运动的有效工具。由执行系统的特点可知，机器人机构，它在机构学上是一个复杂的多驱动空间机构，又是一个多变量的非线性系统，描述它们的运动学、动力学方程组必然是很复杂、很庞大的，这就需要计算机配合计算。在动力学、运动建立起能够反映出它们的运动学、动力学关系的方程式。只有当引入有关具体结构的运动系统图，以及某些特性后，才描述一个特定的具体结构，若再结合外加的特殊条件，就能得到动力学方程组的解 20。在模拟运动方面，所建立的模型能够按已知结构的构形(运动系统图、结构参数)和控制规律来模拟运动，即把指定的控制信号作为输入量，它就能将空间机构的运动轨迹输出来。运用这样的模型来研究机构合理的运动系统图，借以解决运动学设计，进行结构的优化设计，研究有效的控制算法，解决机器人初步设计、研究、试验阶段及运动方程中出现的问题，以及构件弹性的影响，购买后包含有 CAD 图纸和说明书,咨询 Q 19721639619力控制等其他与动力学有关的问题。主要解决两类问题，第一类问题是动力学的力分析，或称之为动力学的正问题。己知系统的必要运动(拟定机器人所要做的力分析后确定下来的运动)，通过运动学分析，计算与己知有关的运动链各连杆的位移、速度和加速度，求得各关节的驱动力或反力。第二类问题是动力学的运动分析，或称之为运动学的逆问题。己知作用在机构上的外力合各关节上的驱动力，计算各关节(或连杆)运动的加速度和反力，对加速度积分求得所需要的速度和位移，这也就是模拟机器人的可控运动的问题 21。对于动力学的正问题，可由下式表示:（3-2 ）(,)Qfq对于动力学逆问题，可用下式表示:（3-3）(,)qf上二式中: 是一组确定机构位置的独立变量，即广义坐标; 是作用在机q Q构关节中的驱动力(或力矩)矢量: 是广义坐标的速度矢量和加速度矢量。,函数不是已规定的显式函数， , 它们代表一整套算法。Qfq动力学是考虑机器人的结构形式、质量分布、执行机构的位置、传动装置等因素，研究物体运动和受力之间的关系。对机器人的动力学研究，所采用的方法很多，有拉格朗日(Lagrange)方法、牛顿一欧拉(Newton-Euler),高斯(Gauss ),凯恩(Kane )、旋量对偶数、罗宾逊一魏登堡 ( Roberson-Wittenberg)等方法 22。 牛顿欧拉算法是基于牛顿第二定律和欧拉方程，利用达朗伯原理，如图3-2，将动力学问题转化成静力学问题求解，该方法计算快。图 3-2 中， 是基座坐标系， p 是i-1坐标原点相对基座的位置0oxyz01i向量在基座标系中的描述。 p 是 i 坐标原点相对 i-1 坐标原点的位置向量在01i基座标中的描述。 是 I 坐标系的角速度，线
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