广东省深圳市XX中学2015届中考数学模拟试卷（5月）含答案解析

第 1页（共 25 页） 2015 年广东省深圳市观澜中学中考数学模拟试卷（ 5月份） 一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36分） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C D 2 2008 北京奥运会主体育场 “鸟巢 ”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到 平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（ ） A 260000 米 2 B 05 米 2 C 04 米 2 D 06 米 2 3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A B C D 4下列运算中正确的是（ ） A a2（ 3=（ 2a） 3=6 （ a0） 5把不 等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 6如图，反比例函数 y= 的图象与直线 y= x 的交 点为 A， B，过点 A作 y 轴的平行线与过点B作 x 轴的平行线相交于点 C，则 面积为（ ） 第 2页（共 25 页） A 8 B 6 C 4 D 2 7某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ） A 80 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 8由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立 方体的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 9圆锥的母线长 8面圆的周长为 12该圆锥的侧面积为（ ） A 40 44 48 520如图，在矩形 ， E 为 一点，且 B， M 为 中点下列结论： A； S C其中结论正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11如图， ， C=90， A=30， ，将 点 A位置，使点 A、 B、 C在同一条直线上，则图中阴影部分的面积是（ ） 第 3页（共 25 页） A B 4 C D 2 12已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象如图，则下列结论中 不正确的有（ ）个 0； 2a+b=0； 方程 bx+c=0（ a0）必有两个不相等的实根； a+b+c 0； 当函数值 y 随 x 的逐渐增大而减小时，必有 x1 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本题有 4 小题，每题 3 分，共 12分） 13分解因式： 9x= 14如图，在高楼 D 点测得楼顶 0，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得楼顶 0，则该高楼 高度为 米 15如图，在直角坐标系中，点 12， 0），动直线 B 相交于点 B，且 ， ，则 第 4页（共 25 页） 16已知 依据上述规律，则 三、解答题（本大题有 7 题，共 52 分） 17计算： 2 2 +（ 0 18解方程 19某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式： 从一幢高层住宅楼中选取 200名居民； 从不同住层楼中随机选取 200 名居民； 选取社区内的 200 名在校学生 （ 1）上述调查方式最合理的是 （填序号）； （ 2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图 ）和频数分布直方图（如图 ） 请补全直方图（直接画在图 中）； 在这次调查中， 200 名居民中，在家学习的有 人； （ 3）请估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4h 的人数； （ 4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是 20已知，如图，矩形 ， E 是 中点，连接 延长 延长线于点 F，连接 （ 1）求证： F； （ 2）若 ， 第 5页（共 25 页） 21某果品基地用汽 车装运 A、 B、 C 三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中 A、 B、 C 三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨） 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （ 1）若用 7 辆汽车装运 A、 C 两种水果共 15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运 A、 C 两种水果？ （ 2）计划用 20 辆汽车装运 A、 B、 C 三种不同水果共 42 吨到乙地销售（ 2010宝安区三模）已知，如图所示，抛物线 y=bx+在 与 点 B， ， ，抛物线 抛物线 y 轴对称 （ 1）求抛物线 函数解析式，并直接写出抛物线 （ 2）设 l 是抛物线 对称轴， P 是 l 上的一点，求当 的坐标； （ 3）在抛物线 是否存在点 D，过点 D 作 C，使得 果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 23如图，已知抛物线 y=3 与 x 轴交于 A、 y 轴交于 C 点，经过 A、 B、 C 三点的圆的圆心 M（ 1， m）恰好在此抛物线的对称轴上， M 的半径为 设 M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为 E （ 1）求 m 的值及抛物线的解析式； （ 2）设 ， ，求 ）的值； （ 3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、 A、 C 为顶点的三角形与 似？若存在，请指出点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由 第 6页（共 25 页） 第 7页（共 25 页） 2015 年广东省深圳市观澜中学中考数学模拟试卷（ 5 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36分） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，可直接得出 2 的绝对值 【解答】 解： | 2|=2 故选 B 【点评】 本题考查了绝对值的 定义，关键是利用了绝对值的性质 2 2008 北京奥运会主体育场 “鸟巢 ”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到 平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（ ） A 260000 米 2 B 05 米 2 C 04 米 2 D 06 米 2 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 首先单位要统一，题目给的是 平方米，答案给的是平方米因此 平方米 =258000平方米 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 258000有 6 位，所以可以确定 n=6 1=5 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 【解答】 解： 平方米 =258000 平方米 258000=0505 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法再就是单位要统一 第 8页（共 25 页） 3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案 【解答】 解： A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合， 此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合， 此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合， 此图形是轴对称图形，旋转 180不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误； D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合， 此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 故选： A 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键 4下列运算中正确的是（ ） A a2（ 3=（ 2a） 3=6 （ a0） 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【专题】 常规题型 【分析】 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 a2a3=本选项错误； B、因为（ 3=本选项错误； C、因为（ 2a） 3=8本选项错误； D、 （ a0），正确 第 9页（共 25 页） 故 选 D 【点评】 本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法理清指数的变化是解题的关键 5把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元 一次不等式组 【专题】 探究型 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得， x 2，由 得， x 1， 故此不等式组的解集为： 1x 2 在数轴上表示为： 故选 A 【点评】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”， “ ”要用空心圆点表示 6如图，反比例函数 y= 的图象与直线 y= x 的交点为 A， B，过点 A作 y 轴的平行线与过点B作 x 轴的平行线相交于点 C，则 面积为（ ） 第 10 页（共 25 页） A 8 B 6 C 4 D 2 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 双曲线上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线，所得矩形面积为 |k|，根据反比例函数的中心对称特点可知 是面积 2|k| 【解答】 解：由于点 A、 则 面积 =2|k|=24=8 故选： A 【点评】 主要考查了反比例函数 中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线，所得矩形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线 所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S= |k|这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义 7某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ） A 80 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设这件商品的进价为 x，根据题意可得高 出进价 80%的价格标价为 360 元，列出方程，求出 x 的值，然后再求出最低出售价，用标价最低出售价即可求得结论 【解答】 解：设这件商品的进价为 x 据题意可得：（ 1+80%） x=360， 解得： x=200 第 11 页（共 25 页） 盈利的最低价格为 200（ 1+20%） =240， 商店老板最多会降价 360 240=120（元） 故选 C 【点评】 本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解 8由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个 数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】 解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体故选 B 【点评】 本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上 弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意 9圆锥的母线长 8面圆的周长为 12该圆锥的侧面积为（ ） A 40 44 48 52考点】 圆锥的计算 【分析】 根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解 【解答】 解：根据题意得该圆锥的侧面积 = 812=48 故选： C 【点评】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 第 12 页（共 25 页） 10如图，在矩形 ， E 为 一点，且 B， M 为 中点下列结论： A； S C其中结论正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点 】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质 【分析】 由于 直角 边 的中线，欲证 A，只需证明 可；在直角 ，由于 0， 出 0，然后分别算出 由于 S S 矩形 S S 矩形 而进行判断； 如果设 A=a，则可用含 a 的代数式表示 长度，然后在直角 运用勾股定理算出 值，再算出 2C 的值，比较即可 【解答】 解： 在直角 ， 0， M 为 中点， B， A，正确； 在直角 ， 0， 0 0， 0， B， 5， 5， 确； S S 矩形 S S S 矩形 S S 误； 在矩形 ，设 A=a，则 B=a， a， 2 ）a在直角 ， E2=（ 2 ） a2=（ 8 4 ） 2C=22a（ 2 ）a=（ 8 4 ） 确 故选 C 【点评】 本题主要考查了直角三角形、矩形的性质以及多边形的面积，勾股定理综合性较强，有一定难度 11如图， ， C=90， A=30， ，将 点 A位置，使点 A、 B、 C在同一条直线上，则图中阴影部分的面积是（ ） 第 13 页（共 25 页） A B 4 C D 2 【考点】 弧长的计算；旋转的性质 【分析】 先根据 ， C=90， A=30， 求出 长，再根据题意得出 过的扇形面积，根据扇形面积公式求出即可 【解答】 解： ， C=90， A=30， ， 0， ， 180 60=120， S 阴影 =过的扇形面积 = =4， 故选 B 【点评】 本题考查的是扇形的面积公式，勾股定理，含 30 度角的直角三角形性质的应用，根据题意得出 S 阴影 =过的扇形面积是解答此题的关键 12已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象如图，则下列结论中不正确的有（ ）个 0； 2a+b=0； 方程 bx+c=0（ a0）必有两个不相等的实根； a+b+c 0； 当函数值 y 随 x 的逐渐增大而减小时，必有 x1 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 根据二次函数图象开口向下确定出 a 是负数，由抛物线与 y 轴交于正半轴判断 c 是正数，根据对称轴在 y 轴的右边确定出 b 是正数，再根据有理数乘法符号法则即可判断 ； 根据对称轴为直线 x=1 即可判断 ； 第 14 页（共 25 页） 根据抛物线与 x 轴的交点个数即可判断 ； 根据 x=1 时的函数值判断 a+b+c 是正数，即可判断 ； 根据二次函数的增减性判断 x1 时的增减情况，即可判断 【解答】 解： 图象开口向下，与 y 轴交于正半轴，对称轴在 y 轴右侧， a 0， c 0， 0， b 0， 0，故本小题错误； 对称轴直线 x= =1， 2a= b， 2a+b=0，故本小题正确； 二次函数与 x 轴有两个交点， 方程 bx+c=0（ a0）必有两个 不相等的实根，故本小题正确； 当 x=1 时，函数值为正数，所以， a+b+c 0，故本小题正确； 当 x1 时，函数值 y 随 x 的逐渐增大而增大，故本小题错误； 综上所述，不正确的有 共两个 故选 B 【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要涉及二次函数图象的开口方向，对称轴，与x 轴的交点，取特殊值判断系数的和的情况，二次函数的增减性 二、填空题（本题有 4 小题，每题 3 分，共 12分） 13分解因式： 9x= x（ x+3）（ x 3） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 根据提取 公因式、平方差公式，可分解因式 【解答】 解：原式 =x（ 9） =x（ x+3）（ x 3）， 故答案为： x（ x+3）（ x 3） 【点评】 本题考查了因式分解，利用了提公因式法与平方差公式，注意分解要彻底 14如图，在高楼 D 点测得楼顶 0，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得楼顶 0，则该高楼 高度为 30 米 第 15 页（共 25 页） 【考点】 解直角三角形的应用 【 专题】 应用题；推理填空题 【分析】 设 长度为 x，在 利用三角函数可以用 x 表示 长度，同理也可以表示 长度，而 D 后根据已知条件即可求出 x，也就求出了相等 长度 【解答】 解：设 长度为 x， 在 ， = ， ， 同理在 ， = = x， 而 D 0， 60= x ， x=30 ， 即 0 米 故答案为： 30 【点评】 此题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题 15如图，在直角坐标系中，点 12， 0），动直线 B 相交于点 B，且 ， ，则 12+6 【考点】 二次函数的最值；坐标与图形性质；三角形的面积 第 16 页（共 25 页） 【分析】 度已知，只 需求折线段 于 A 的距离是定值，因此可以过 A 的平行线 l，问题就转化为 “牛喝水问题 ” 【解答】 解：过点 B作 l O 点关于 l 对称的点为 C，连接 长度为折线段 图， ， C 点的坐标为（ 0， 6）， 由勾股定理可求得 ， 2+6 ， 故答案为 12+6 【点评】 本题主要考查了轴对称的性质、对称法求最短路径、勾股定理等知识点，命题新颖，难度中等，是一道好题本题表面看是一道 “特别 ”的最值问题，实际上稍作分析即可发现就是传统的牛喝水问题，看出这一点是解答本题的关键 16已知 依据上述规律，则 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析 】 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从 1 开始，三个连续的数的积，分子是 1；第二个加数的分子是 1，分母是 2，结果的分子是 2，分母是 13=3； 等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从 2 开始，三个连续的数的积，分子是 1；第二个加数的分子是 1，分母是 3，结果的分子是 3，分母是 24=8； 等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从 3 开始，三个连续的数的积，分子是 1；第二个加数的分子是 1，分母是 4，结果的分子是 4，分母是 35=15 所以 = 第 17 页（共 25 页） 【解答】 解： = 【点评】 解决本题的关键是得到所求结果的分子，分母和数序之间的关系 三、解答题（本大题有 7 题，共 52 分） 17计算： 2 2 +（ 0 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数 幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值 【专题】 计算题 【分析】 根据任何数的 0 次方都等于 1，解出（ 0 的值，再根据特殊三角函数值解出 值，代入原式计算 【解答】 解：原式 = 3+1 2 = 4 = 【点评】 本题考查特殊角的三角函数值、负指数幂和零指数幂的性质任何数的 0 次幂都等于 1 18解方程 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 本题的最简公分母是（ 4 x），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解 【解答】 解：方程两边都乘（ 4 x）， 得 x 3（ 4 x） = 1， 去括号、整理，得 2x=6， 解得 x=3， 当 x=3 时， 4 x0 所以， x=3 是原方程的解 【点评】 （ 1）解分式方程的基本思想是 “转 化思想 ”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 第 18 页（共 25 页） 19某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式： 从一幢高层住宅楼中选取 200名居民； 从不同住层楼中随机选取 200 名居民； 选取社区内的 200 名在校学生 （ 1）上述调查方式最合理的是 （填序号）； （ 2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图 ）和频数分布直方图（如图 ） 请补全直方图（直接画在图 中 ）； 在这次调查中， 200 名居民中，在家学习的有 120 人； （ 3）请估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4h 的人数； （ 4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是 【考点】 扇形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布直方图；概率公式 【专题】 图表型 【分析】 （ 1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性； （ 2） 先求出在图书馆等 场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习 4 小时的人数，然后补充统计图即可； 利用 200 名居民中，在家学习的占 60%即可求出答案； （ 3）首先利用频数分布直方图中的有关数据，计算出双休日学习时间不少于 4h 的人数占样本的百分比，然后利用样本估计总体，即可算出该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4h 的人数； （ 4）从扇形统计图中可以看出，不学习的占总体的百分比是 10%，利用频率来估计概率即可求出答案 【解答】 解：（ 1） 第 19 页（共 25 页） （ 2） 20030% 14 16 6=24，补充图形如下： 20060%=120 （ 3） = 2000420（人） 估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4h 的人数为 1420 人 （ 4） 【点评】 统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算样本要具有代表性，用到的知识点为：概率 =所求情况数与 总情况数之比部分数目 =总体数目乘以相应百分比 20已知，如图，矩形 ， E 是 中点，连接 延长 延长线于点 F，连接 （ 1）求证： F； （ 2）若 ， 【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理 【专题】 几何综合题 第 20 页（共 25 页） 【分析】 （ 1）根据 E 是 中点， 确定 B，从而得出 而得出结论 （ 2）由（ 1）得出的 B，结合 得 F，从而根据 可得出答案 【解答】 解：（ 1） E 是 中点， E 是线段 B， 又 C， F （ 2）由（ 1）得： B， 又 F（中垂线的性质） F=2 【点评】 本题考查了矩形的性质及勾股定理的知识，有一定的难度，解答本题的关键是根据题意得出 E 是 是本题的突破口 21某果品基地用汽车装运 A、 B、 C 三种不同品牌的水果到外地销 售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中 A、 B、 C 三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨） 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （ 1）若用 7 辆汽车装运 A、 C 两种水果共 15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运 A、 C 两种水果？ （ 2）计划用 20 辆汽车装运 A、 B、 C 三种不同水果共 42 吨到乙地销售（ 2010宝安区三模）已知，如图所示，抛物线 y=bx+在 与 ， ， ，抛物线 抛物线 y 轴对称 （ 1）求抛物线 函数解析式，并直接写出抛物线 （ 2）设 l 是抛物线 对称轴， P 是 l 上的一点，求当 的坐标； （ 3）在抛物线 是否存在点 D，过点 D 作 C，使得 果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 21 页（共 25 页） 【考点】 二次函数综合题 【专题】 综合题 【分析】 （ 1）在 A= ， ，求得 而根据 ，D 坐标，点 而得到 于原点对称，从而得到 顶点坐标，即其对称轴，从而得到 析式 （ 2）作 x 轴交 点 B则点 B即为点 l 的对称点，连接 l 于点 P 即为所求点先求得直线 代入对称轴 l 的 x 值，从而进一步求得点 P （ 3）设 点设点 D（ x， ），求得 得直线 得点 D 到直线 距离，若 或 ，代入求得的等式是否是否符合，符合则点 D 存在 【解答】 解：（ 1） 在 A= ， ， ， 点 A（ ， 0），点 B（ 0， 3） 则由 ， 解得： a=1， b= ， c=3， 解析式为： y=2 x+3= 则点 y 轴的对称点为（ ， 0）， 相当于 左平移了 2 个单位， 解析式为： ； （ 2）作 x 轴交 点 B则点 B即为点 l 的对称点，连接 l 于点 P 即为所求点 此时 为 点之间线段最短 第 22 页（共 25 页） 点 A（ ， 0），点 B（ 0， 3）， E（ ， 0）， B（ 2 ， 3）， 则设直线 y=kx+b，代入 A， B得： 解得： k= ， b=1， 直线 析式为： y= ， 代入对称轴 x= ，则 y=2， 点 P（ ）； （ 3）如图： 存在， 知道点 A， B 为 y=mx+n， 代入解得