四川省绵阳市2015届中考数学模拟试卷（八）含答案解析

第 1 页（共 28 页） 2015 年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（八） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1下列四个数中，比 0 大的是（ ） A B C 0 D | 2| 2下列计算正确的是（ ） A 2x+x= x3x=（ 234x 3= 32（ x y） 2=与如图所示的三视图 对应的几何体是（ ） A B C D 4石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，00 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 10 D 0 11 5关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如图所示，则 a 的取值是（ ） A 0 B 3 C 2 D 1 6下列说法中正确的是（ ） A四边相等的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是菱形 7如图，在 ， C=90， 上的中线， ，则 值为（ ） 第 2 页（共 28 页） A B C D 8清明小长假期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩，已知甲地到乙地有 2 条公路，乙地到丙地有 3 条公路，每一条公路的长度如图，梁先生任选 一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是（ ） A B C D 9已知 a、 b 为两个连续整数，且 a b，则 a+b=（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 10如图，在正五边形 ， ） A 30 B 36 C 40 D 72 11如图，矩形 ， ， ，若将矩形折叠，使点 C 和点 A 重合，则折痕 长为（ ） A B C 15 D 16 12如图，已知在 O 中， ， ， 直径， F，图中阴影部分的面积是（ ） 第 3 页（共 28 页） A 2 B 2 C 4 D 4 二填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13因式分解： 9x= 14如图，在 ， C=90， B=20，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 点 M 和 N，再分别以 M、 N 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于 P，连接 延长交 ，则 15如图，直线 a b，点 B 在直线 b 上， 1=38， 0，则 2= 16绵阳市在改造剑南路西段工程中为治理污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作效率比原计划提高 20%，结果共用 30 天完成这一任务如果设原计划每天铺设 x 米管道，那么根据题意可列方程 17已知 M， N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y= 上，点 N 在直线 y= x+3 上，设点 a， b），则 y= a b） x 的顶点坐标为 18如图，在 ， C=3，高 ， 分 点 E，则 长为 第 4 页（共 28 页） 三解答题（本大题共 7小题，共 86分） 19（ 1）计算：（ 1（ 2015） 0+|1 | （ 2）解不等式组： ，并判断 x= 是否为该不等式组的解 20某中学在 “五月份学习竞赛月 ”中举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（ 2013红河州模拟）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现 将这 50 台联合收割机派往 A、 B 两地收割小麦，其中 30 台派往 A 地， 20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 A 地 1800 元 /台 1600 元 /台 B 地 1600 元 /台 1200 元 /台 （ 1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x 表示 y，并注明 x 的范围 （ 2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出 22关于 x 的一元二次方程 2k 3） x+ 有两个不相等的实数根 、 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若 +=6，求（ ） 2+3 5 的值 23如图， O 的直径， O 于点 P，连 O 于 N，交 E，连 （ 1）求证： 分 （ 2）连 M，若 C=4，求 值 第 5 页（共 28 页） 24如图，已知二次函数的图象经过点 A（ 3， 3）、 B（ 4， 0）和原点 O P 为二次函数图象上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D（ m， 0），并与直线 于点 C （ 1）求出二次函数的解析式； （ 2）当点 P 在直线 上方时，求线段 最大值； （ 3）当 m 0 时，探索是否存在点 P，使得 等腰三角形，如果存在，求出 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 25已知：在四边形 ， D，点 E、 F 分别在 ，且 （ 1）如图 1，若 C=证： F； （ 2）如图 2，若 C，（ 1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论； （ 3）如图 3，若 AB= 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出 F 之间的数量关系，并证明 第 6 页（共 28 页） 2015年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（八） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1下列四个数中，比 0 大的是（ ） A B C 0 D | 2| 【考点】 实数大小比较 【分析】 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】 解：因为 | 2|=2， 所以根据实数比较大小的方法，可得 2， 所以比 0 大的是 | 2| 故选： D 【点评】 此题主要考查了实数比较大小的方法，要熟练掌握 2下列计算正确的是（ ） A 2x+x= x3x=（ 234x 3= 32（ x y） 2=考点】 整式的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 A、利用合并同类项法则合并得到结果，即可做出判断； B、利用同底数幂的除法法则计算，即可做出判断； C、先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可做出判断； D、利用差的完全平方公式展开，即可做出判断 【解答】 解： A、 2x+x=3x，本选项错误； B、 x3x=1=选项正确； C、（ 234x 3= 8x 3= 32选项错误； 第 7 页（共 28 页） D、（ x y） 2=2xy+选项错误， 故选 B 【点评】 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，合并同类项法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及同底数幂的除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 3与如图所示的三视图对应的几何体是（ ） A B C D 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】 解：从正视图可以排除 C，故 C 选项错误； 从左视图可以排除 A，故 A 选项错误； 从左视图可以排除 D，故 D 选项错误； 符合条件的只有 B 故选： B 【点评】 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，可通过排除法进行解答 4石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳 米材料，同时还是导电性最好的材料，00 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 10 D 0 11 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 000 34=0 10； 故选 C 第 8 页（共 28 页） 【 点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 5关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如图所示，则 a 的取值是（ ） A 0 B 3 C 2 D 1 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【专题】 计算题 【分析】 首先根据不等式的性质，解出 x ，由数轴可知， x 1，所以， = 1，解出即可； 【解答】 解：不等式 2x a 1， 解得， x ， 由数轴可知， x 1， 所以， = 1， 解得， a= 1； 故选： D 【点评】 本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”， “ ”要用空心圆点表示 6下列说法中正确的是（ ） A四边相等的四边形是菱形 B一组对边相等 ，另一组对边平行的四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是菱形 【考点】 菱形的判定 【分析】 根据菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形分别进行分析即可 【解答】 解： A、四边相等的四边形是菱形，说法正确； 第 9 页（共 28 页） B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形，说法错误； C、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误； D、对角线互相平分的四边形是菱形，说法错误； 故选： A 【点评】 此题主要考查了菱形的判定，关键 是掌握菱形的判定定理 7如图，在 ， C=90， 上的中线， ，则 值为（ ） A B C D 【考点】 解直角 三角形 【专题】 计算题 【分析】 在直角三角形 ，利用锐角三角函数定义表示出 已知 值，设 x，得到 x，根据勾股定理求出 x，由 M 为 中点，得到 示出直角三角形 ，利用锐角三角函数定义表示出 表示出的 入即可求出值 【解答】 解：在 ， = ， 设 x，则 x， 根据勾股定理得： =4x， 又 M 为 中点， x， 在 ， = = 故选 B 【点评】 此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键 第 10 页（共 28 页） 8清明小长假期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地 到丙地游玩，已知甲地到乙地有 2 条公路，乙地到丙地有 3 条公路，每一条公路的长度如图，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 依据题意先分析 所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率 【解答】 解：如图所示： 由树状图可知共有 23=6 种可能，这条路线正好是最短路线的有 1 种，所以概率是 故选： A 【点评】 此题主要考查了列表法求概率，正确列举出所有可能是解题关键 9已知 a、 b 为两个连续整数，且 a b，则 a+b=（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 与 的取值范围，再求出 a， b 的值，进而可得出结论 【解答】 解： 16 20 25， 4 5 4 5 9， 2 3， 3 2， 第 11 页（共 28 页） 4 3 5 2，即 1 3， a、 b 为两个整数， a=2， b=3， a+b=5 故选： B 【点评】 本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键 10如图，在正五边形 ， ） A 30 B 36 C 40 D 72 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角 【分析】 根据正多边形的性质求出 C=E， B= E，根据多边形内角和定理求出 B= 08，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出 6，代入 出即可 【解答】 解： 五边形 正五边形， C=E， B= E， B= =108， （ 180 B） =36， 08 36=72， 故选 D 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，多边形的内角和定理，正多边形的性质的应用，解此题的关键是求出 度数，注意：正多边形的所有边都相等，所有角 都相等 11如图，矩形 ， ， ，若将矩形折叠，使点 C 和点 A 重合，则折痕 长为（ ） 第 12 页（共 28 页） A B C 15 D 16 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先连接 于矩形关于 叠，所以 直平分 么就有 F，又 么 D， C，在 ，（设 CF=x），利用勾股定理可求出 ，在，利用勾股定理可求 ，在 再利用勾股定理可求出 ，同理可求，所以 E+ 【解答】 解：连接 点 C 与点 A 重合，折痕为 直平分 F， O， 0 又 四边形 矩形， B=90， D=3， C=4 设 CF=x，则 AF=x， x， 在 ，由勾股定理得 2，且 O 为 点， ， 32+（ 4 x） 2= x= 0， ） 2（ ） 2=（ ） 2 同理 即 E+ 第 13 页（共 28 页） 故选： A 【点评】 该题主要考查了翻折变换的性质及其应 用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答 12如图，已知在 O 中， ， ， 直径， F，图中阴影部分的面积是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 利用勾股定理求得 ，连接 求得 0，进而根据射影定理求得 ，从而 求得直径的长，根据余弦函数求得 0，进而得出 20，最后根据 S 阴影 =S 扇形 S 【解答】 解： 直径， F， F， = ， 在 ， =2 ， ， 连接 直径， 0， F（ 2 ） 2=6 ， 直径 F+2=8， 第 14 页（共 28 页） O 的半径为 4， ， ， = = ， 0， 0， 20， ， ， ， S 阴影 =S 扇形 S 4 2= 4 ； 故选 D 【点评】 本题考查了垂径定理，扇形的面积、及直角三角函数和勾股定理等知识，难度适中 二填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13因式分解： 9x= x（ x+3）（ x 3） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式 x，再利用平方差公式进行分解 【解答】 解： 9x， =x（ 9）， =x（ x+3）（ x 3） 【点评】 本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底 第 15 页（共 28 页） 14如 图，在 ， C=90， B=20，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 点 M 和 N，再分别以 M、 N 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于 P，连接 延长交 ，则 125 【考点】 作图 基本作图 【分析】 根据角平分线的作法可得 分 根据三角形内角和定理可得 度数 【解答】 解：由题意可得： 分 C=90， B=20， 0， 5， 80 20 35=125 故答案为： 125 【点评】 此题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出 15如图，直线 a b，点 B 在直线 b 上， 1=38， 0，则 2= 52 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 得 1+ 3=90，求出 3，又由 a b 推出 2= 3，从而求出 2 【解答】 解： 0， 1+ 2+ 0， 1+ 3=90， 3=90 1=90 38=52， a b， 2= 3=52 第 16 页（共 28 页） 故答案为： 52 【点评】 此题考查的知识点是平行线的性质及余角、补角，解题的关键是先由余角、补角求出 3，再由平行线的性质求出 2 16绵阳市在改造剑南路西段工程中为治理污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作效率比原计划提高 20%，结果 共用 30 天完成这一任务如果设原计划每天铺设 x 米管道，那么根据题意可列方程 120+（ 1+20%） x（ 30 ） =300 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 设原计划每天铺设 x 米管道，提高工作效率之后每天铺设（ 1+20%） x 米管道，根据共用30 天完成这一任务，列方程 【解答】 解：设原计划每天铺设 x 米管道，提高工作效率之后每天铺设（ 1+20%） x 米管道， 由题意得， 120+（ 1+20%） x（ 30 ） =300 故答案为： 120+（ 1+20%） x（ 30 ） =300 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 17已知 M， N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y= 上，点 N 在直线 y= x+3 上，设点 a， b），则 y= a b） x 的顶点坐标为 （ 3， ） 【考点】 二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 首先根据函数图象上点的坐标特点可得 ， a b= 3，进而得到二次函数解析式 y=3x，再利用顶点坐标公式求解即可 【解答】 解： M， N 两点关于 y 轴对称，点 M 坐标为（ a， b）， 第 17 页（共 28 页） N（ a， b）， 点 M 在双曲线 y= 上， ， 点 N 在直线 y= x+3 上， b=a+3， a b= 3， y= a b） x 变为 y= 3x， = 3， = 即顶点坐标为（ 3， ）， 故答案为：（ 3， ） 【点评】 此题主要考查了函数图象上点的坐标性质，以及求二次函数顶点坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式 18如图，在 ， C=3，高 ， 分 点 E，则 长为 【考点 】 勾股定理；角平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 延长 点 F在 ，根据勾股定理得到 一步得到 据勾股定理得到 据等腰三角形的性质和角平分线的性质得到 ，根据勾股定理得到 过 明 据相似三角形的性质即可求解 【解答】 解：延长 点 F 在 ， C=3，高 ， 第 18 页（共 28 页） 在 ， =2， C ， 在 ， = ， 分 ， 0， 在 ， = ， 0， F： = = 故答案为： 【点评】 考查了勾股定理，等腰三角形的性质和角平分线的性质，相似三角形的判定和性质，关键是根据题意作出辅助线 三解答题（本大题共 7小题，共 86分 ） 19（ 1）计算：（ 1（ 2015） 0+|1 | （ 2）解不等式组： ，并判断 x= 是否为该不等式组的解 【考点】 实数的运算；估算无理数的大小；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值 【专题】 计算题 第 19 页（共 28 页） 【分析】 （ 1）原式第一项利用负整数指数 幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果； （ 2）分别求出不等式中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可做出判断 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+ 1 2 = ； （ 2） ， 由 得： x 3， 由 得： x1， 不等式组的解集为 3 x1， 则 x= 不是不等式组的解 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20某中学在 “五月份学习竞赛月 ”中举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（ 2013红河州模拟）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往 A、 B 两地收割小麦，其中 30 台派往 A 地， 20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型收割 机的租金 乙型收割机的租金 A 地 1800 元 /台 1600 元 /台 B 地 1600 元 /台 1200 元 /台 （ 1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x 表示 y，并注明 x 的范围 （ 2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出 【考点】 一次函数的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）派往 A 地 x 台乙型联合收割机，那么派往 B 地（ 30 x）台，派往 A 地的（ 30 x）台甲型收割机，派往 B 地（ 20 30+x）台，可得 y=（ 30 x） 1800+（ x 10） 1600+1600x+（ 30 x） 1200， 10x30 （ 2）根据题意可列不等式（ 30 x） 1800+（ x 10） 1600+1600x+（ 30 x） 120079600，解出 第 20 页（共 28 页） 【解答】 解：（ 1） y=（ 30 x） 1800+（ x 10） 1600+1600x+（ 30 x） 1200=200x+74000， 10x30； （ 2） 200x+7400079600， 解得 x28， 三种方案，依次为 x=28， 29， 30 的情况 当 x=28 时，派往 A 地 28 台乙型联合收割机，那么派往 B 地 2 台乙，派往 A 地的 2 台甲型收割机，派往 B 地 18 台甲 当 x=29 时，派往 A 地 29 台乙型联合收割机，那么派往 B 地 1 台乙，派往 A 地的 1 台甲型收割机，派往 B 地 19 台甲 当 x=30 时，派往 A 地 30 台乙型联合收割机，那么派往 B 地 0 台乙，派往 A 地的 0 台甲型收割机，派往 B 地 20 台甲 【点评】 本题考查的是用一次函数解决实际问题，根据题意列出函数式以及根据题意列出不等式结合自变量的取值范围确定方案 22关于 x 的一元二次方程 2k 3） x+ 有两个不相等的实数根 、 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若 +=6，求（ ） 2+3 5 的值 【考点】 根与系数的关系；解一元二次方程 的判别式 【分析】 （ 1）由于关于 x 的一元二次方程 2k 3） x+ 有两个不相等的实数根 、 ，那么其判别式应该是一个正数，由此即可求出 k 的取值范围； （ 2）根据根与系数的关系可以得到 +=（ 2k 3）， = +=6，由此可以求出 k 的值，再把（ ） 2+3 5 变为（ +） 2 5，代入前面 的值就可以求出结果 【解答】 解：（ 1） 方程 2k 3） x+ 有两个不相等的实数根， 0 即（ 2k 3） 2 410 解得 k ； （ 2）由根与系数的关系得： +=（ 2k 3）， = +=6， 2k+3 6=0 解得 k=3 或 k= 1， 第 21 页（共 28 页） 由（ 1）可知 k=3 不合题意，舍去 k= 1， +=5， =1， 故（ ） 2+3 5=（ +） 2 5=19 【点评】 此题首先利用一元二次 方程的判别式求出 k 的取值范围，然后利用根与系数的关系求出 着把所求的代数式变形为两根之和与两根之积的形式，代入值就解决问题 23如图， O 的直径， O 于点 P，连 O 于 N，交 E，连 （ 1）求证： 分 （ 2）连 M，若 C=4，求 值 【考点】 切线的性质 【分析】 （ 1）连接 直平分 出 0， 0，根据 出 可得出答案； （ 2）证 出 OE=x，则 x，过 C 作 长线于 Q，得出四边形 矩形，推出 E=x， E=4x， x，代入求出即可 【解答】 （ 1）证明：连接 O 切线， O 切线， C， 即 C 在 直平分线上， 第 22 页（共 28 页） B， O 在 垂直平分线上， E， 0， 0， 0， B， 分 （ 2）解： 0， 0， 0， = = ， ， ， 设 OE=x，则 x， E， B， x， 过 C 作 长线于 Q， 则 Q= 0， 四边形 矩形， E=x， E=4x， x+2x=6x， 在 ， = = 第 23 页（共 28 页） 【点评】 本题考查了切线的性质，矩形的性质和判定，解直角三角形，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力 24如图，已知二次函数的图象经过点 A（ 3， 3）、 B（ 4， 0）和原点 O P 为二次函数图象 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D（ m， 0），并与直线 于点 C （ 1）求出二次函数的解析式； （ 2）当点 P 在直线 上方时，求线段 最大值； （ 3）当 m 0 时，探索是否存在点 P，使得 等腰三角形，如果存在，求出 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；等腰三角形的性质；勾股定理 【专题】 代数几何综合题；压轴题；分类讨论 第 24 页（共 28 页） 【分析】 （ 1）设 y=x 4），把 A 点坐标代入即可求出答案； （ 2）根据点的坐标求出 m，化成顶点式即可求出线段 最大值； （ 3）当 0 m 3 时，仅有 C，列出方程，求出方程的解即可；当 m3 时， D PD=3m， ，分为三种情况： 当 C 时， ，求出方程的解即可得到 P 的坐标；同理可求： 当 P 时， 当 P 时，点 P 的坐标综合上述即可得到答案 【解答】 解：（ 1）设 y=x 4）， 把 A 点坐标（ 3， 3）代入得： a= 1， 函数的解析式为 y= x， 答：二次函数的解析式是 y= x （ 2）解： 0 m 3， D D（ m， 0）， x 轴， P 在 y= x 上， C 在 ， A（ 3，