湖北省孝感市孝昌县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 26页） 2016 年湖北省孝感市孝昌县中考数学一模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1 的倒数的相反数是（ ） A B 6 C D 6 2对角线相等的正多边形是（ ） A正方形 B正五边形 C正六边形 D正方形或正五边形 3下列运算正确的是（ ） A（ a+b） 2=a2+ = + C a2a3= =点 O 是 外心，若 0，则 度数为（ ） A 40 B 100 C 40或 140 D 40或 100 5已知 1， 2， 3， 4， 5 的方差是 2，则 101， 102， 103， 104， 105 的方差是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（ ）块 A 4 B 5 C 6 D 7 7已知 A（ 1， 1）、 B（ 3， 2），点 逆时针旋转 90到达点 C 处，则点 C 的坐标是（ ） A（ 0， 3） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D（ 3， 0） 8当 x=1 时，代数式 的值为 6，则 x= 1 时， 的值是（ ） A 6 B 5 C 4 D 4 9已知 的两边分别与 的两边垂直，且 =20，则 的度数为（ ） A 20 B 160 C 20或 160 D 70 第 2页（共 26页） 10已知二次函数 y=bx=c（ a0）的图象如图所示，与 y 轴相交一点 C，与 x 轴负半轴相交一点A，且 C，有下列 5 个结论： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2a+b=0； c+ = 2 其中正确的结论有 （ ） A B C D 二、细心填一填，试试自己的身手：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11分解因式： 12已知圆锥的侧面积为 15，母线长 5，则圆锥的高为 13关于 x 的方程 = 1 无解，则 m= 14 如图，已知直线 y=x 2 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y= 的图象，在第一象 限交于点 A，连接 S S ： 2，则 k 的值为 15有一列数 ， ， ， ， ，那么第 7 个数是 16如图， E， F 是正方形 边 两个动点，满足 F连接 点 G，连接 点 H若正方形的边长为 2，则线段 度的最小值是 第 3页（共 26页） 三、用心做一做，显显自己的能力：本大题共 8 小题，满分 72 分 17 + 18如图，四边形 对角线 足为 O，点 E， F， G， B， A 的中点求 证：四边形 19某校七年级（ 1）班班主任对本班学生进行了 “我最喜欢的课外活动 ”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为 A）、音乐类（记为 B）、球类（记为 C）、其它类（记为 D）根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）七年级（ 1）班学生 总人数为 人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图； （ 2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加， 名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率 20已知： O 的半径为 5， （ 1）求作：过点 P 的 O 的最短弦 留作图痕迹，不写作法）； （ 2）求最短弦 长 第 4页（共 26页） 21某工厂计划生产 A， 0 件，其生产成本和利润如下表： 成本（万元 /件） 2 5 利润（万元 /件） 1 3 （ 1）若工厂计划获利 14 万元，问 A， （ 2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 22已知关于 x 的方程 m 1） x 1=0 （ 1）求证：对于任意实数 m，方程总有实根； （ 2）若抛物线 y= m 1） x 1 与 x 轴有两个公共点 A、 B，且 ，求 m 的值 23已知 O 的直径， P 是 O 于 C， O 于另一点 D，连接 （ 1）求证： O 的切线 （ 2）若 ， ，求 O 的半径； （ 3）若 ， ，求 O 的半径 24边长为 2 的正方形 平面直角坐标系中的位置如图所示，点 D 是边 中点，连接 E 在第一象 限，且 C以直线 对称轴的抛物线过 C， E 两点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）点 P 从点 C 出发，沿射线 秒 1 个单位长度的速度运动，运动时间为 t 秒过点 P 作 ，当 t 为何值时，以点 P， F， D 为顶点的三角形与 似？ 第 5页（共 26页） （ 3）点 M 为直线 一动点，点 N 为抛物线上一动点，是否存在点 M， N，使得以点 M， N， D，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 第 6页（共 26页） 2016 年湖北省孝感市孝昌县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信自己的判断：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1 的倒数的相反数是（ ） A B 6 C D 6 【考点】 相反数；倒数 【分析】 依据倒数、相反数的定义回答即可 【解答】 解： 的倒 数是 6， 6 的相反数是 6， 的倒数的相反数是 6 故选： B 【点评】 本题主要考查的是相反数、倒数的定义，掌握相关定义是解题的关键 2对角线相等的正多边形是（ ） A正方形 B正五边形 C正六边形 D正方形或正五边形 【考点】 多边形 【分析】 根据正多边形的性质，可得答案 【解答】 解：正方形的对角线相等，正五边形的对角线相等， 故选： D 【点评】 本题考查了多边形，正五边形的对角线相等，注意正六边形的对角线不相等 3下 列运算正确的是（ ） A（ a+b） 2=a2+ = + C a2a3= =考点】 完全平方公式；同底数幂的乘法；二次根式的性质与化简 第 7页（共 26页） 【分析】 根据完全平方公式、同底数幂的乘法、二次根式的化简，即可解答 【解答】 解： A、（ a+b） 2=ab+ 错误； B、 不能化简，故错误； C、正确； D、 ，故错误； 故选： C 【点评】 本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、二次根式的化简，解决本题的关键是熟记完全平方公式 4点 O 是 外心，若 0，则 度数为（ ） A 40 B 100 C 40或 140 D 40或 100 【考点】 三角形的外接圆与外心；圆周角定理 【专题】 分类讨论 【分析】 利用圆周 角定理以及圆内接四边形的性质得出 度数 【解答】 解：如图所示： O 是 外心， 0， A=40， A=140， 故 度数为： 40或 140 故选： C 【点评】 此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，利用分类讨论得出是解题关键 5已知 1， 2， 3， 4， 5 的方差是 2，则 101， 102， 103， 104， 105 的方差是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 方差 第 8页（共 26页） 【分析】 将第二组数 据中的每一个数据均减去 100 后得到一组新数据与甲数据相等，由此可以得到两组数据的方差相同 【解答】 解：将乙组数据： 101、 102、 103、 104、 105 都减去 100 后得到数据 1、 2、 3、 4、 5， 与甲数据： 1、 2、 3、 4、 5 相同， 两组数据的方差相等 故选 B 【点评】 本题考查了方差的定义，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键 6由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（ ）块 A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最多个数，相加即可 【解答】 解：由俯视图易得最底层有 4 个正方体，由主视图第二层最多有 2 个正方体，最少有 1 个正方体， 那么最少有 4+1=5 个立方体 故选 B 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最多个数 7已知 A（ 1， 1）、 B（ 3， 2），点 逆时针旋转 90到达点 C 处，则点 C 的坐标是（ ） A（ 0， 3） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D（ 3， 0） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 作出图形，然后找出点 A、 B、 C 的位置，再根据平面直角坐标系写出点 C 的坐标即可 【解答】 解：如图所示，点 C 的坐标为（ 0， 3） 故选 A 第 9页（共 26页） 【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更简便 8当 x=1 时，代数式 的值为 6，则 x= 1 时， 的值是（ ） A 6 B 5 C 4 D 4 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题；实数 【分析】 把 x=1 代入代数式，使其值为 6 求出 a+b 的值，再将 x= 1 及 a+b 的值代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：把 x=1 代入得： a+b+1=6，即 a+b=5， 则当 x= 1 时，原式 =（ a+b） +1= 5+1= 4， 故选 D 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9已知 的两边分别与 的两边垂直，且 =20，则 的度数为（ ） A 20 B 160 C 20或 160 D 70 【考点】 垂线 【专题】 分类讨论 【分析】 若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答 【解答】 解： 的两边与 的两边分别垂直， +=180， 故 =160， 在上述情况下，若反向延长 的一边，那么 的补角的两边也与 的两边互相垂直，故此时 =180 20=160； 综上可知： =20或 160， 故选： C 第 10页（共 26页） 【点评】 本题主要考查角的概念的知识点，要注意从不同的角度来分析 的存在情况，以免漏解 10已知二次函数 y=bx=c（ a0）的图象如图所示，与 y 轴相交一点 C，与 x 轴负半轴相交一点A，且 C，有下列 5 个结论： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2a+b=0； c+ = 2 其中正确的结论有 （ ） A B C D 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判 断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 【解答】 解：由抛物线的开口方向向下可推出 a 0； 因为对称轴在 y 轴右侧，对称轴为 x= 0，又因为 a 0， b 0； 由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上， c 0 故 0， 错误； 当 x= 1 时， y 0， a b+c 0，即 b a+c， 错误； 当 x=2 时， y 0， 4a+2b+c 0， 正确； 由图象可知：对称轴 x= =1， 2a+b=0， 正确； 由图象可知： c|=c （ c 0）， C， C=|c| 则 c， 0），代入函数解析式可得 bc+c=0， 化简得 b+1=0， c+ = ， 又 =1， 第 11页（共 26页） = 2，故 c+ = 2， 正确 正确， 故选 A 【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要利用图象求出 a， b， c 的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子 二、细心填一填，试试自己的身手：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11分解因式： （ x2+ x+y）（ x y） 【考点】 因式分解 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ x2+ =（ x2+ x+y）（ x y） 故答案为：（ x2+ x+y）（ x y） 【点评】 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 12已知圆锥的侧面积为 15，母线长 5，则圆锥的高为 【考点】 圆锥的计算 【专题】 计算题 【分析】 设圆锥的底面圆的半径为 r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 2r5=15，然后解方程求出 r 后利用勾股定理计算圆锥的高 【解答】 解：设圆锥的底面圆的半径为 r， 根据题意得 2r5=15，解得 r=3， 所以圆锥的高 = =4 故答案为 4 【点评】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 第 12页（共 26页） 13关于 x 的方程 = 1 无解，则 m= 1 或 【考点】 分式方程的解 【专题】 计算题 【分析】 先按照一般步骤解方程，用含 m 的代数式表示 x，然后根据原方程无解，即最简公分母为0，求出 m 的值 【解答】 解：化为整式方程得： 3 2x 2 x 整理得 x（ 1+m） = 2 当此整式方程无解时， 1+m=0 即 m= 1； 当最简公分母 x 3=0 得到增根为 x=3，当分式方程无解时，把增根代入，得 m= 故 m= 1 或 【点评】 分式方程无解的可能为：整式方程本身无解；分式方程产生增根 14 如图，已知直线 y=x 2 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y= 的图象，在第一象限交于点 A，连接 S S ： 2，则 k 的值为 3 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 根据题意求出点 B、点 C 的坐标，求出 面积，根据题意求出 据三角形的面积公式求出点 到点 入反比例函数解析式计算即可 【解答】 解： x=0 时， y= 2， 则点 C 的坐标为（ 0， 2）， ， y=0 时， x=2， 则点 2， 0）， ， 第 13页（共 26页） S 22=2， S S ： 2， S ， ， 点 ， 把 y=1 代入 y=x 2，得， x=3， 点 3， 1）， 1= ， 解得， k=3， 故答案为： 3 【点评】 本题考查的是反比例函数于一次函数的交点问题，掌握反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键 15有一列数 ， ， ， ， ，那么第 7 个数是 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 先看符号，奇数个为负数，偶数个为正数，再看绝对值，第一个数的分子是 1，分母是 12+1；第二个数的分子是 2，分母是 22+1；那么第 7 个数的分子是 7，分母是 72+1=50 【解答】 解：第 7 个数的分子是 7，分母是 72+1=50则第 7 个数为 【点评】 应从符号，分子，分母分别考虑与数序之间的联系关键是找到第 7 个数的分子是 7，分母是 72+1=50 16如图， E， F 是正方形 边 两个动点，满足 F连接 点 G，连接 点 H若正方形的边长为 2，则线段 度的最小值是 1 第 14页（共 26页） 【考点】 正方形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据正方形的性质可得 D= 后利用 “边角边 ”证明 等，根据全等三角形对应角相等可得 1= 2，利用 “明 等，根据全等三角形对应角相等可得 2= 3，从而得到 1= 3，然后求出 0，取 中点 O，连接 据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 ，利用勾股定理列式求出 后根据三角形的三边关系可知当 O、 D、 时， 长度最小 【解答】 解：在正方形 ， D= 在 ， ， 1= 2， 在 ， ， 2= 3， 1= 3， 3= 0， 1+ 0， 80 90=90， 取 中点 O，连接 第 15页（共 26页） 则 O= ， 在 ， = = ， 根据三角形的三边关系， H 当 O、 D、 长度最小， 最小值 = 1 （解法二：可以理解为点 t 运动当 O、 H、 D 三点共线时， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出 小时点 是本题的难点 三、用心做一做，显显自己的能力：本大题共 8 小题，满分 72 分 17 + 【考点】 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 根据特殊角的三角函数值以及利用二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简，各数进而得出答案 【解答】 解：原式 = （ 2 ） +5 =2 +5 =7 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图，四边形 对角线 足为 O，点 E， F， G， B， A 的中点求证：四边形 第 16页（共 26页） 【考点】 中点四边形 【专题】 证明题 【分析】 先由三角形的中位线定理推知四边形 后由 以证得平行四边形 矩形 【解答】 证明：如图， E、 F、 G、 B、 中点， 别是 中位线， 别是 中位线， 根据三角形的中位线的性质知， 四边形 又 四边形 【点评】 本题主要考查中点四边形，解题时，利用三角形中位线定理判定四边形 平行四边形是解题的关键 19某校七年级（ 1）班班主任对本班学生进行了 “我最喜欢的课外活动 ”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为 A）、音乐类（记为 B）、球类（记为 C）、其它类（记为 D）根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题： 第 17页（共 26页） （ 1）七年级（ 1）班学生总人数为 48 人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为 105 度，请补全条形统计图； （ 2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加， 名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）由条形统计图与扇形统计图可得七年级（ 1）班学生总人数为： 1225%=48（人） ，继而可得扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为为： 360 =105；然后求得 C 类的人数，则可补全统计图； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 七年级（ 1）班学生总人数为： 1225%=48（人）， 扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为为： 360 =105； 故答案为： 48， 105； C 类人数： 48 4 12 14=18（人），如图： （ 2）分别用 A， C， D 表示两名擅长绘画的学生， 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有 8 种情况， 第 18页（共 26页） 抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为： = 【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 20已知： O 的半径为 5， （ 1）求作：过点 P 的 O 的最短弦 留作图痕迹，不写作法）； （ 2）求最短弦 长 【考点】 作图 复杂作图；勾股定理；垂径定理 【分析】 （ 1）利用圆内最短的弦为过这点且垂直于这条直径的线段，进而得出答案； （ 2）利用垂径定理结合勾股定理得 出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示：线段 为所求； （ 2）连接 O 的半径为 5， ， =4， 则 4=8 【点评】 本题考查了复杂作图、垂径定理以及勾股定理，注意：圆内最长弦为直径，最短的弦为过这点且垂直于这条直径的线 21某工厂计划生产 A， 0 件，其生产成本和利润如下表： 成本（万元 /件） 2 5 第 19页（共 26页） 利润（万元 /件） 1 3 （ 1）若工厂计划获利 14 万元，问 A， （ 2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 【考点】 一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）设生产 x 件，则生产 10 x）件，根据计划获利 14 万元，即两种产品共获利 14 万元，即可列方程求解； （ 2）根据计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，这 两个不等关系即可列出不等式组，求得 x 的范围，再根据 x 是非负整数，确定 x 的值， x 的值的个数就是方案的个数； （ 3）得出利润 y 与 x 的函数关系式，根据增减性可得， 利越大，因而 利最大，据此即可求解 【解答】 解：（ 1）设生产 x 件，则生产 10 x）件，于是有 x+3（ 10 x） =14， 解得： x=8， 则 10 x=10 8=2（件） 所以应生产 件， 件； （ 2）设应生产 x 件，则生产 10 x）件，由题意有： ， 解得： 2x 8； 所以可以采用的方案有： ， ， ， ， ， ，共 6 种方案； （ 3）设总利润为 y 万元，生产 x 件，则生产 10 x）件， 则利润 y=x+3（ 10 x） = 2x+30， 则 y 随 x 的增大而减小，即可得， 利越大， 所以当 时可获得最大利润，其最大利润为 21+83=26 万元 第 20页（共 26页） 【点评】 本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来 22已知关于 x 的方程 m 1） x 1=0 （ 1）求证：对于任意实 数 m，方程总有实根； （ 2）若抛物线 y= m 1） x 1 与 x 轴有两个公共点 A、 B，且 ，求 m 的值 【考点】 根的判别式；抛物线与 x 轴的交点 【分析】 （ 1）分两种情况讨论 当 m=0 时，方程为 x 1=0 求出方程的解 x=1； 当 m0，则得到一个一元二次方程，求出方程的根的判别式 =（ m+1） 2 得出不论 m 为何实数， 0 成立，即可得到答案； （ 2）设 抛物线 y= m 1） x 1 与 x 轴交点的横坐标求出方程 m 1） x 1=0 的解 ， ，根据题意得出 |1 3，即可得到结论 【解答】 （ 1）证明：分两种情况讨论 当 m=0 时，方程为 x 1=0， x=1，方程有实数根； 当 m0，则一元二次方程的根的判别式 =（ m 1） 2 4m（ 1） =2m+1+4m=m+1=（ m+1） 2 不论 m 为何实数， 0 成立， 方程恒有实数根； 综合 、 ，可知 m 取任何实数，方程 3m 1） x+2m 2=0 方程总有实根； （ 2）解：设 抛物线 y= m 1） x 1 与 x 轴交点的 横坐标 令 y=0，则 m 1） x 1=0 由求根公式得， ， ， 抛物线 y= m 1） x 1 不论 m 为任何不为 0 的实数时恒过定点（ 1， 0） |3， |1 3， 2 或 ， m= 或 m= 第 21页（共 26页） 【点评】 本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数与 x 轴的交点，解二元一 次方程组，根的判别式，根与系数的关系等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好，难度适中 23已知 O 的直径， P 是 O 于 C， O 于另一点 D，连接 （ 1）求证： O 的切线 （ 2）若 ， ，求 O 的半径； （ 3）若 ， ，求 O 的半径 【考点】 切线的判定与性质 【分析】 （ 1） 利用切线的性质和判定，先由性质得到 0，再判断 可； （ 2）利用切割线定理得到 B算出 （ 3）利用正弦值设出 x， x，从而求出 利用三角形角平分线的性质，得出 ，求出 用切割线定理 BB（ r），求出圆的半径 【解答】 （ 1）证明：连接 D P， O 于 C， 0， 0， 第 22页（共 26页） 点 D 在 O 上， O 的切线 （ 2）解： O 的切线， O 的割线， B ， ， 32=1 ， A 1=8， 8=4， 即： O 的半径为 4 （ 3）解： = ， 设 x， x， 0， 在 ，根据勾股定理，有 =2 x， O 于 D， O 直径， 且 ， ， ， 设 O 的半径为 r， O 于 D， O 的割线， BB（ r）， 42=2（ 2+2r）， 第 23页（共 26页） r=3 答： O 的半径为 3 【点评】 本