2012高考物理_考点_大纲_必考点

2012高考物理冲刺讲义 例 径为 R 的竖直光滑半圆轨道 水平光滑轨道 b 点连接，开始时可视为质点的物体 A 和 B 静止在 ， A、 B 之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与 A、 B 不连接）。某时刻解除锁定，在弹力作用下 A 向左运动，B 向右运动， B 沿轨道经过 c 点后水平抛出，落点 p 与 b 点间距离为 2R。已知 A 质量为 2m，B 质量为 m，重力加速度为 g，不计空气阻力，求： （ 1） B 经 c 点抛出时速度的大小？ （ 2） B 经 b 时速度的大小？ （ 3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？ 例 同 一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线 平，静止放于光滑斜面上，一长为 L 的轻质细线一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置 C，由静止释放小球，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断， D 点到 距离为 h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为 (1)细绳所能承受的最大拉力； (2)斜面的倾角 的正切值； (3)弹簧所获得的最大弹性势能 解： （ 1）小球由 C 到 D，机械能定恒 2121 1 在 D 点， 由牛顿第三定律，知细绳所能承受的最大拉力为 3 （ 2）小球由 D 到 A，做平抛运动 y 2 y 1 （ 3）小球达 A 点时 )(22122 小球在压缩弹簧的过程中小球与弹簧系统的机械能守恒 221s P g )( 例 0 2长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的滑动摩擦因数 10 1，一质量 m=0 2小滑块以 1 2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数 2 0 4（如图所示）。 来源 :高考资源网 求经过多少时间小滑块与长木板速度相同？ 从小滑块滑上长木 板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少 ?（滑块始终没有滑离长木块） 解： (1) 对 m： 2mg=解得： m/ 对 M： 2(M+m)g= 解得： m/ 设经历时间为 t 两者速度相同，则： 解得： t= (2)两者共同速度为： v= s 两者相对静止前，小滑块的位移： s1= 达到共同速度后对滑块和木板： 1(M+m)g=（ M+m） 滑行位移为： s2= 解得： 滑块的总位称为： s=s1+ 例 磁感应强度为 B=匀强磁场中，长为 0.5 m、电阻为 r=1的导体棒置在水平的光滑金属框上，如图所示 外力作用下以 10 m/s 的速度向右匀速滑动，已知电容 C=2 F，电阻 R=6，其余电阻忽略不计，求： (1) 哪端的电势高 ?中的电动势的大小？ (2) 两端的电压？ (3)为使 匀速运动，外力的大小及其机械功率？ (4) 电容器的电量？ 解：（ 1）由右手定则可知， a 端电势较高； 中的电动势 E=v (2) 923 由闭合电路欧姆定律可得 I 外 外 解得 （ 3）匀速运动时有： 安外 故外力的机械功率 外 （ 4）电容器的电量 Q= 其中 2= 解得 例 5如图， 条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为 d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为 B。 P、 M 间所接阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆 平放置在轨道上，其有效电阻为 r。现从静止释放 它沿轨道下滑距离 s 时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为 g。求： （ 1）金属杆 动的最大速度； （ 2）金属杆 动的加速度为 阻 R 上电功率； （ 3）金属杆 静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。 解：（ 1）当杆达到最大速度时 （ 1 分） 安培力 F=1 分） 感应电流 （ 1 分） 感应电动势 （ 1 分） 解得最大速度 22s dB m （ 1 分） （ 2）当 动的加速为 根据牛顿第二定律 s in （ 1 分） 电阻 R 上的电功率 （ 2 分） 解得 )2 （ 1 分） （ 3）根据动能定理 021s mF g s （ 2 分） 解得442223 s 21s in dB g （ 1 分） 例 6 如图所示，两根间距为 l 的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成 磁感应强度为 B，导轨水平段上静止放置一金属棒 量为 2m，电阻为 2r. 另一质量为 m，电阻为 r 的金属棒 圆弧段 M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，圆弧段 径为 R，所对圆心角为 60，求： （ 1） 在 N 处进入磁场区速度为多大？此时棒中电流是多少？ （ 2） 能达到的最大速度是多少？ （ 3） 由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 解：（ 1） 由静止从 M 滑下到 N 的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到 N 处速度可求， 进而可求 切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流。 由 M 下滑到 N 过程中，机械能守恒，故有： 221)60c o g R 解得 进入磁场区瞬间，回路中电流强度为 （ 2）设 与 所受安培力的大小为 F，安培力作用时间为 t， 在安培力作用下做减速运动， 在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度 v 时，电路中电流为零，安培力为零， 到最大速度 。 运用动量守恒定律得 )2( 解得 （ 3）系统释放热量应等于系统机械能减少量，故有 22 32121 解得 1 例 7、一半径为 r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为 d. 在 t=0 时，圆形导线框中的磁感应强度 B 从 始均匀增大；同时，有一质量为 m、带 电量为 q 的液滴以初速度 平向右射入两板间（该液滴可视为质点） 后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为 为 L 的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动求： （ 1）磁感应强度 B 从 始均匀增大时，试判断 1、 2 两极板哪一块为正极板？磁感应强度随时间的变化率 K=？ （ 2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？ （ 3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离 . 例 8 在光滑绝缘的 水平面上 ，长为 2L 的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为 m 的带电小球 A 和 B， A 球的带电量为 2q， B 球的带电量为 3q（可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让 A 处于如图所示的有界匀强电场区域 ，已知虚线 于细杆的中垂线， 距离为 4L，匀强电场的场强大小为 E，方向水平向右。释放带电系统，让 A、 B 从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）。 求 ： （ 1）小球 A、 B 运动过程中的最大速度； （ 2） 带电系统从开始运动到速度第一次为零所需 的 时间 （ 3） 带电系统 运动过程中， B 球电势能增加的最大值。 例 9 如图，直线 方有平行于纸面且与 5的有界匀强电场，电场强度大小为 E；感应强度大小未知。今从 点向磁场中射入一个速度大小为 v、方向与 5角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为 R。若该粒子从 点。不计粒子的重力。求： B d 1 2 1 L E A M P Q B N 4L 粒子第三次经过直线 的位置； 磁感应强度大小； 粒子从 O 点出发到再次回到 O 点所需的时间。 例 7 解：（ 1） 2 极板为正极板（ 2 分） 由题意可知：两板间的电压 U （ 1 分） 而： S 带电液滴所受的电场力： F （ 1 分） 在竖直方向： F 0 （ 1 分） 由以上各式得 K2 （ 1 分） （ 2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上，由题意知该液滴带正电，故电场强度方向竖直向上 .（ 2 分） 设匀强电场强度为 E，则 （ 1 分） （ 1 分） （ 3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为 R， 由牛顿第二定律有： 010 （ 1 分） 由 式得 ：10（ 1分） 讨论：若 R L，电子从磁场左边界离开（ 1 分） 由几何关系知偏转距离为 y=2R （ 1 分） 代入数据并整理得102 （ 1分） 若 RL，电子从磁场右边界离开 （ 1 分） 由几何关系知偏转距离为 22 （ 1 分） 代入数据并整理得102212202 （ 1 分） 例 （ 1）带电系统开始运动后，先向右加速运动；当 B 进入电场区时，开始做减速运动。故在 B 刚进入电场时，系统具有最大速度。（ 1 分） 设 B 进入电场前的过程中，系统的加速度为 牛顿第二定律： 22 1 分） 45 45 E B O v M N B 刚进入电场时，系统的速度为 2 1 分）可得 2 （ 1 分） （ 2）当 A 刚滑到右边界时，电场力对系统做功为 2L（ 3L） 0 故系统不能从右端滑出， A 刚滑到右边界时速度刚好为零（ 1 分）。 设 B 从静止到刚进入电场的时间为 m 211 （ 1 分） 设 B 进入电场后，系统的加速度为 牛顿第二定律2223 （ 2 分） 系统做匀减速运动，减速所需时间为 有m 8022 （ 1 分） 系统从开始运动到 速度第一次为零 所需的时间为321 （ 1 分） （ 3）当带电系统速度第 一次为零，即 A 恰好到达右边界 ， B 克服电场力做的功最多，B 增加的电势能最多，此时 B 的位置在 中点处 （ 1 分） 所以 B 电势能增加的最大值 3L 6 （ 2 分） 例 子的运动轨迹如图，先是一段半径为 R 的 1/4 圆弧到 a 点，接着恰好逆电场线匀减速运动到 b 点速度为零再返回 a 点速度仍为 v，再在磁场中运动一段 3/4 圆弧到 后垂直电场线进入电场作类平抛运动。 （ 1）由图可知： 45c (1) 因此 2 即距离 o 点 (2) （ 2）粒子在电场中运动时垂直和平行电场方向的位移都为 45s (3) 所以类平抛运动时间为 1 (4) 又 2323/ 221 (5) 再有 (6) 7) 由 可得 8) （ 3）粒子在磁场中运动的总时间为 o E B v a b c v 1v 2v 22 (9) 粒子在电场中的加速度为 (10) 粒子在电场中做直线运动所需时间为 23 (11) 由 (4)(9)(11)得粒子从出发到再到达 O 点所需时间 )2(2321 (12) 课外练兵 1. 10 个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质量 m= l =m，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为 2 = 原来木块处于静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质 量为 M=1. 0 小铅块，它与木块间的静摩擦和滑动摩擦系数均为 1 =现突然给铅块一向右的初速度 4.3 m/s，使其在大木块上滑行。试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。取重力加速度 g=10 m /。设铅块的线度与 l 相比可以忽略。 解析 当铅块向右运动时，铅块与 10 个相同的扁长木块中的第一块先发生摩擦力，若此摩擦力大于 10 个扁长木块与地面间的最大静摩擦力，则 10 个扁长木块开始运动， 若此摩擦力小于 10 个扁长木块与地面间的最大摩擦力，则 10 个扁长木块先静止不动，随着铅块的运动，总有一个时刻扁长木块要运动，直到铅块与扁长木块相对静止，后又一起匀减速运动到停止 . 铅块 M 在木块上滑行所受到的滑动摩擦力 设 M 可以带动木块的数目为 n，则 n 满足： 0)1()( 221 即 0)1( n 上式中的 n 只能取整数，所以 n 只能取 2，也就是当 M 滑行到倒数第二个木块时，剩下的两个木块将开始运动 个木块时速度为 v，则 2121 1202 得： 0)/(2 由此可见木块还可以滑到第 9 个木块上 . M 在第 9 个木块 上运动如图 6 9 甲所示，则对 M 而言有： 1 得： 2/0.2 第 9 及第 10 个木块的动力学方程为：)( 221 ， 得： ./设 M 刚离开第 9 个木块上时速度为 v ，而第 10 个木块运动的速度为 V ，并设木块运动的距离为 s，则 M 运动的距离为 ，有： 2222 消去 s 及 t 求出：，显 然后一解不合理应舍去 . 因 ，故 M 将运动到第 10 个木块上 . 再设 M 运动到第 10 个木块的边缘时速度为 v ，这时木块的速度为 V ，则： )(222 解得： 故 M 不能滑离第 10 个木块，只能停在它的表面上，最后和木块一起静止在地面上 . 2 如图， 边长为 a 的正方形。质量为 m 、电荷量为 e 的电子以大小为 初速度沿纸面垂直于 射入正方形区域。在正方形内适当区 域中有匀强磁场。电子从 上的任意点入射，都只能从 A 点射出磁场。不计重力，求： （ 1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （ 2）此匀强磁场区域的最小面积。 解析 ：（ 1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为 B。令圆弧 自C 点垂直于 射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力 0f 应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧 圆心在或其延长线上。依题意，圆心在 A、 C 连线的中垂线上，故 B 点即为圆心，圆半径为 a 按照牛顿定律有 202立 式得 0 B C D E F p q O （ 2）由（ 1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自 C 点垂直于 射电子在 A 点沿 向射出，且 自 上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在 域中。因而，圆弧 所求的最小磁场区域的一个边界。 为了决定该磁场区域的另一边界，