浙江省温州地区2016年中考第二次适应性考试数学试卷及答案

温州地区 2016 年初中毕业升学考试第二次适应性考试 数学试卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题， 24 小题 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2答案必须写在 答题卡 相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认 真阅读答题卡上的注意事项，按规定答题 祝你成功！ 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 选、多选、错选，均不给分） 1 在 4， 2， 1， 0 这四个数中，比 3 小的数是 （ ） A 4 B 2 C 1 D 0 2 由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体 如图所示 则这个几何体的 主 视图是（ ） A B C D 3 一次函数24交，则 点 A 的坐标为 （ ） A （ 0， 4） B （ 4， 0） C （ 0） D （ 0， 4 不等式 3x2（ x 1）的解为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 5 如图，在矩形 ， ， ，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若点 A， B，至少有一个点在圆外，则 以是下列选项中的（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6 解方程11132x，去分母正确的是 （ ） A1 1 1x B2 3 3 1x C2 3 3 6x D2 3 1x 7 如图， 在 ， 分 垂 直平分 线交 点 E，交 点 F，连结 A=60， 45，则 度数为（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 8 如图，直线 y=2x+4 与 x， y 轴分别交于 点 A， B，以 底 边在 y 轴右侧作等 腰 点 C 向左平移 4 个单位 ，使其对应点 C恰好落在直线 ，则点 C 的坐标为 （ ） A （ 5， 2） B （ 4， 2） C （ 3， 2） D （ 1， 2） 9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次 打7 折 ，现售价为 b 元，则原售价为（ ） A. 107. 710aC. 107. 710b10 如图 , 给定的点 A， B 分别在 y 轴正半轴、 x 轴正半轴上，延长 点 C，使 邻边构造 点 出发沿边 终点 C 运动 （点 合） , 反比例函数 的图象ky x经 过点 , 则变化情况是 （ ） A先增大后减小 B 一直 不变 C一直增大 D一直减小 卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 因式分解：2221a a b = . 12 某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年， 举行 了主题为 “让历史照亮未来 ”的演讲比赛， 其 中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为： ，则这 5 个数据中的中位数是 13 如图 ， 以 边 直径的 O 分别交 点 D， E， 连结 若 40， 则 A 的度数为 . 14 在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 15 如图 ， 在 ， 0 ，将 点 C 逆时针旋转 60得到 ， 分别是对应顶点） ，若 （第 15 题） E A B C D （第 5 题） C B A D （第 10 题） P y x O A B C D （ 第 8 题） y x O A B C （第 7 题） C B A D E F （第 13 题） C B A D E O 16 如图 , 已知点 A 的坐标为 （ m， 0） 点 B 的坐标为 （2m， 0），在 x 轴上方取点 C，使 x 轴，且 C，关于直线称，直线于点 E 若 面积为 4， 则 点 E 的 坐标为 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分 算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （ 1） 计算：20( 2) 2 ( 3 ) 2016 （ 2） 化简：2( 1) ( 2) ( 2)m m m 18 （本题 8 分） 如图，在 O 中，弦 点 E，且 结 (1) 求证： D （ 2） 若 ，求 19 (本题 8 分 )如图， 在平面直角坐标系中 ,已知点 A（ 3， 4）， B（ 3， 0） （ 1） 只用直尺 （ 没有刻度 ） 和圆规 按下列要求 作 图 (要求 ： 保留作图痕迹 ， 不必写出作法 ) ） y 轴，垂足为 C； ）连结 边 点 E （ 2） 在 （ 1） 作出 图形后 ，直接判断 面积大小关系 （第 19 题） A B O x y （第 16 题） y x O A B C E CB A D E O （第 18 题） C 20 （本题 10 分） 某 校举办初中生 演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有 A， B， C 三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图 1： （ 1）请将表和图 1 中的空缺部分补充完整 （ 2）竞选的最后一个程序是由本年 级段的 300 名学生代表进行投票，每票计 1 分，三名候选人的得票情况如图 2（没有弃权票，每名学生只能推荐一 人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按 3： 4： 3 的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选 21（本题 10分） 如图，在 ， C，作 延长线于点 D，作 使 结 （ 1） 求证： E （ 2）若 ， ，求值 22 （本小题 10分） 某 校准备去 楠溪江某景点 春游，旅行社 面向学生推出 的 收费标准如下： 人数 m 0 m100 100 m200 m 200 收费标准（元 /人） 90 80 70 已知 该校七年级 参加 春游 学生 人数多于 100人， 八年级参加 春游 学生人数少于 100人经核算，若两 个年级 分别组团共需花费 17700 元，若两 个年级 联合组团只需花 费 14700学生 A B C 笔试成绩（单位：分） 85 95 90 口试成绩（单位：分） 80 85 （第 21 题） D E C B A 元 （ 1）两 个年级参加 春游 学生人数之和超过 200 人吗？为什么？ （ 2）两 个年级参加 春游 学生各有多少人？ 23 （本小 题 10分） 实 验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 12 ，用一个管子在甲、乙两个容器的 15厘米高度处连通（即管子底端离容器底 15 厘米）已知 只有乙容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 k 倍开始注水 1分钟， 甲 容器的水位上升 a 厘米 ，且比 乙容器的水位 低 1 厘米 其中 a， k 均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水 甲 容器的水位 有 2 次比 乙容器的水位 高 1 厘米 ，设 注水 时间为 t 分钟 （ 1）求 k 的值（用含 a 的代数式表示） （ 2）当甲 容器的水位 第一次比 乙容器的水位 高 1 厘米 时，求 t 的值 （ 3）当甲 容器的水位 第二次比 乙容器的水位 高 1 厘米 时，求 a， k， t 的 值 24 （本题 14 分）如图 , 在平面直角坐标系中 ,点 A， B 分别是 2OA k，23O k，以 邻边构造矩形 抛物线23 34y x x k 交点 D， P 为顶点， 点 M （ 1）求结果均用含 （ 2）当 M时 ,求 该 抛物线 的 表达式 （ 3） 在 点 若存在 等腰三角形 ,请 求出所有满足条件的 当点 A 关于直线 对称点恰好落在抛物线23 34y x x k 的图象上时，请直接写出 （第 24 题） y 23 题） 甲 乙 数学参考答案和评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C B C B C A D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11( 1 )( 1 )a b a b 12 9 13 70 14 24 151 3 716（ 4， 4）或( 2,2)三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17 （本题 10 分） 解：（ 1） 原式 =4 6 1（ 3 分） 1 （ 2 分） （ 2） 原式222 1 ( 4)m m m （ 4 分） 2 1 4m m 25m（ 1 分） 18 （本题 8 分） （ 1）证明： D， D 即 B D A A ,C D （ 5 分） （ 2）解： 5 ， 3180 (3 分 ) 19 （本题 8 分） （ 1）参考图如下 （ 5 分） （ 2） 面积 = 面积 （ 3 分） 20 （本题 10 分） 解：（ 1） 90，图略 （ 3 分） （ 2） 85 3 90 4 105 3 9310 ，95 3 80 4 120 3 ， 90 3 85 4 75 3 ， B A ， B 学生能当选（ 7 分） （ 第 19 题） 21 （ 本 题 10 分 ） （ 1） 证明： C， B= B= 又 t E （ 6 分） （ 2）解： E 四边形 平行四边形 t D 又 E=4， ， 3t 4E （ 4 分） 22 （ 本题 10 分 ） 解：（ 1）设 两 个年级参加 春游 学生 人数之和为 a 人 若 a 200，则 a=1470070=210 若 100 a200，则314700 80 183 4a 错误 !未指定书签。 ，不合题意 两 个年级参加 春游 学生人数之和 等于 210 人，超过 200 人 （ 4 分） （ 2）设七年级参加 春游 学生人数 有年级参加 春游 学生人数 有 当 100x200时，得21080 90 17700， 错误 !未指定书签。 解得12090 当x 200 时，得21070 90 17700， 错误 !未指定书签。 解得60150（ 不合题意，舍去 ） 错误 !未指定书签。 七年级参加 春游 学生人数 有 120 人，八 年级参加 春游 学生人数 有 90 人 （ 6 分） 23 （本题 10 分） 解：（ 1）由题意，得124 ，44k a（或44ak a） （ 3 分） （ 2）由题意，得12 4 ，把 代入12 4， 得41 2 (4 )4at a ，化简，得3t （ 3 分） （ 3） 44k a， a， k 均为正整数，22，或43又 5，4，22，或3符合题意 22时，15 14 2 4 2 1 4 （ ），解得，212t 212, 2, 2a k t 当43时，15 14 2 4 4 3 4 （ ），解得，6316t 634, 3, 16a k t （ 4 分） 24 （ 本题 14 分 ） 解： （ 1） 把 x=0， 代入23 34y x x k ， 得 OD k 22 34 ( ) 34 4 334 4 ( )4 ， 3PM k （ 3 分） （ 2） 3 232 2 ( )4 ， 22 3 2 2 1B M O B O M k k 又 3PM k， P B， 3 2 1 ，解得2k 该 抛物线 的 表达式为23 324y x x （ 3 分） （ 3） ）当点 P 在 矩形 部 时 如图 1，过 P 作 点 K，当 P 时 , k， P =k， 2 3k k k