人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试I卷

第 1 页 共 19 页 人教版一中人教版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试学年九年级下学期数学第二次模拟考试 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列四个算式中 有一个算式与其他三个算式计算结果不同 则该算式是 A 1 1 B 12 C 1 3 D 1 2 2 2 分 我国第六次人口普查显示 全国人口为人 将这个总人口数 保留三个有效数字 用科学记数法表示为 A 1 37 107 B 1 37 108 C 1 37 109 D 1 37 1010 3 2 分 一个几何体的表面展开图如图所示 则这个几何体是 A 四棱锥 B 四棱柱 C 三棱锥 第 2 页 共 19 页 D 三棱柱 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 k 的取值范围是 A B C D 5 2 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90 得到矩形 FGCE 点 M N 分别 是 BD GE 的中点 若 BC 14 CE 2 则 MN 的长 A 7 B 8 C 9 D 10 6 2 分 甲 乙两班共有 98 人 若从甲班调 3 人到乙班 那么两班人数正好相 等 设甲班原有人数是 x 人 可列出方程 A B C 第 3 页 共 19 页 D 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 8 3 分 用不等式表示 x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍 9 3 分 按照下图所示的操作步骤 若输入 x 的值为 2 则输出的值为 10 3 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 9 cosB 把 ABC 绕着点 C 旋转 使点 B 与 AB 边上的点 D 重合 点 A 落在点 E 则点 A E 之间的距离为 11 3 分 如图 O 的动弦 AB CD 相交于点 E 且 AB CD BED 0 90 在 BOD OAB 90 ABC 中 一定成立的是 填序号 12 3 分 如图 数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合 测得 OD 4m BD 14m 则旗杆 AB 的高为 m 第 4 页 共 19 页 13 3 分 如图 我国古代数学家赵爽的 勾股方圆图 是由四个全等的直角三角 形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 如果大正方形的面积是 20 小正方形的面 积是 8 直角三角形的两直角边分别是 a 和 b 那么 ab 的值为 14 3 分 如图 已知抛物线 y ax2 4x c a 0 与反比例函数 y 的图象相交于 B 点 且 B 点的横坐标为 3 抛物线与 y 轴交于点 C 0 6 A 是抛物线 y ax2 4x c 的顶点 P 点是 x 轴上一动点 当 PA PB 最小时 P 点的坐标为 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 x y x y x x y 2xy 其中 x y 2 16 5 0 分 某校七年级 1 班班主任对本班学生进行了 我最喜欢的课外活动 的调查 并将调查结果分为书法和绘画类记为 A 音乐类记为 B 球类记为 C 其他类记为 第 5 页 共 19 页 D 根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活 动 班主任根据调查情况把学生都进行了归类 并制作了如下两幅统计图 请你结合图中 所给信息解答下列问题 1 七年级 1 班学生总人数为 人 扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心 角为 度 请补全条形统计图 2 学校将举行书法和绘画比赛 每班需派两名学生参加 A 类 4 名学生中有两名学 生擅长书法 另两名擅长绘画 班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛 请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法 另一名擅长绘画 的概率 17 5 分 如图 AB CD E 是 BC 的中点 DE 平分 ADC DE 的延长线交 AB 于点 F 求证 AE 平分 DAF 18 5 0 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 的图像与反 比例函数 的图像交于第一 三象限内的 两点 与 轴交于点 点 在 第 6 页 共 19 页 轴负半轴上 四边形 是平行四边形 点 的坐标为 1 写出点 的坐标 并求一次函数的表达式 2 连接 求 的面积 3 直接写出关于 的不等式 的解集 19 10 0 分 如图所示 ABC 中 B 90 AB 6cm BC 8cm 1 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 经过几秒 使 PBQ 的面积等于 8cm2 2 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 线段 PQ 能否将 ABC 分成面积 相等的两部分 若能 求出运动时间 若不能说明理由 3 若 P 点沿射线 AB 方向从 A 点出发以 1cm s 的速度移动 点 Q 沿射线 CB 方向从 C 点出发以 2cm s 的速度移动 P Q 同时出发 问几秒后 PBQ 的面积为 1 20 10 0 分 如图 抛物线 y x2 6x 与 x 轴交于点 O A 顶点为 B 动点 E 在抛 第 7 页 共 19 页 物线对称轴上 点 F 在对称轴右侧抛物线上 点 C 在 x 轴正半轴上 且 EF OC 连接 OE CF 得四边形 OCFE 1 求 B 点坐标 2 当 tan EOC 时 显然满足条件的四边形有两个 求出相应的点 F 的坐标 3 当 0 tan EOC 3 时 对于每一个确定的 tan EOC 值 满足条件的四边形 OCFE 有两个 当这两个四边形的面积之比为 1 2 时 求 tan EOC 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 某书店老板去图书批发市场购买某种图书 第一次用 1200 元购书若干 本 并按该书定价 7 元出售 很快售完 由于该书畅销 第二次购书时 每本书的批发价 已比第一次提高了 20 他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本 当按定价 7 元售出 150 本时 出现滞销 便以定价的 5 折售完剩余的书 1 每本书第一次的批发价是多少钱 2 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了 还是赚钱了 不考虑其它因素 若赔钱 赔多少 若赚钱 赚多少 22 7 0 分 如图所示的直角坐标系中 ABC 各顶点的坐标分别是 A 2 4 B 0 4 C 1 1 第 8 页 共 19 页 1 在图中画出 ABC 向左平移 3 个单位后的 A1B1C1 2 在图中画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后的 A2B2C2 23 7 0 分 如图 研究发现 科学使用电脑时 望向荧光屏幕画面的 视线角 约为 而当手指接触键盘时 肘部形成的 手肘角 约为 图 是 其侧面简化示意图 其中视线 水平 且与屏幕 垂直 1 若屏幕上下宽 科学使用电脑时 求眼睛与屏幕的最短距离 的长 2 若肩膀到水平地面的距离 上臂 下臂 水平 放置在键盘上 其到地面的距离 请判断此时 是否符合科学要求的 参考数据 所有结果精确到个位 24 7 分 某校诗词知识竞赛培训活动中 在相同条件下对甲 乙两名学生进行了 第 9 页 共 19 页 10 次测验 他们的 10 次成绩如下 单位 分 整理 分析过程如下 请补充完整 1 按如下分数段整理 描述这两组数据 成绩 x 学生 70 x 7475 x 7980 x 8485 x 8990 x 94 95 x 1 00 甲 乙 114211 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数 方差如下表所示 学生极差平均数中位数众数方差 甲 83 78613 21 乙 2483 78246 21 3 若从甲 乙两人中选择一人参加知识竞赛 你会选谁 填 甲 或 乙 理由 是什么 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 第 10 页 共 19 页 25 8 0 分 某数学兴趣小组对函数 y x 的图象和性质进行了探究 探究过程 如下 请补充完整 x 3 2 1 123 y m 2 2 1 自变量 x 的取值范围是 m 2 根据 1 中表内的数据 在如图所示的平面直角坐标系中描点 画出函数图象 的一部分 请你画出该函数图象的另一部分 3 请你根据函数图象 写出两条该函数的性质 4 进一步探究该函数的图象发现 方程 x 3 有 个实数根 若关于 x 的方程 x t 有 2 个实数根 则 t 的取值范围是 26 8 0 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在 AD 边上 过点 E 作 AB 的平行线 交 BC 于点 F 将矩形 ABFE 绕着点 E 逆时针旋转 使点 F 的对应点落在边 CD 上 点 B 的对应点 N 落在边 BC 上 第 11 页 共 19 页 1 求证 BF NF 2 已知 AB 2 AE 1 求 EG 的长 3 已知 MEF 30 求 的值 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 答案 略 18 1 第 14 页 共 19 页 18 2 18 3 19 1 19 2 19 3 20 1 第 15 页 共 19 页 20 2 20 3 第 16 页 共 19 页 四 四 解答题 共解答题 共