苏州市高新区2016届中考自主检测数学试题（二）含答案

2015年第二学期自主检测二试卷 初三 数学 一、选择题 本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 . 1. 5 的绝对值是 （ ） A. 5 B. 15C. 5 D. 152. 若式子 21x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A. 12xB. 12xC. 12xD. 12x3. 下列计算正确的是 ( ) A. 431 B. 4 3 7a a a C. 3 4 12(2 ) 8 D. 4 3 7a a a 4. 下列各图中，不是中心对称图形的是 ( ) （第 8题） （第 9题） 5. 在一个不透明的盒子里有 3 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 13，则 ( ) A. 9 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一个圆锥的 底面半径 为 3，母线长为 5，则圆锥的 侧 面积是 （ ） 7已知二次函数 y=3x+m（ 图象与 1， 0），则关于 3x+m=0的两实数根是 （ ） A ， 1 B ， C ， D ， 8如图， O，连接 C =40 ，则 ) A 60 B 50 C 45 D 40 9 如图，在 6， 8， 10， D、 E 分别是 以 C 的位置关系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D无法确定 （第 10 题） （第 16题） O 0. 如图，在 ， 120B ，动点 P 从点 B 出发，沿 动至点 A 停止 运动的路程为 x 的面积为 y y 关于 x 的函数的图像如图 (2)所示，则图中 H 点的横坐标为 ( ) A. 11 B. 14 C. 3832D. 8 3 3 二、填空题 (本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 ) 把这个数用科学记数法表示，其结果是 _3xy x 中自变量 _ 2_ 14. 一个正多边形的每一个外角都是 72，那么这个多边形是 边形 . 3、 7、 4、 6、 5，那么这组数据的方差是 A、 B 两个顶点在 1， 0)为位似中心，在 作 ABC，并把 倍设点 的横坐标是 2，则点 _ 17已知 M、 点 y 12 y x 3上，设点 a， b），则 y (a b)_ 18. 如图，已知点12,上，点12,上，并且满足 :11AB x轴，12B A y轴，22A B x轴，23B A y轴， x轴，1 y 轴，记点n 为正整数 )a ，则2016a= . 三、解答 题 本大题共 10小题，共 76 分 答时应写出必要的计算过程、推 演步骤或文字说明 用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 . 19.(5分）计算： 032 c o s 6 0 3 3 2 20.（ 5分）求不等式组 3 2 2131722 21（本小题满分 6分）先化简 222 2 111 2 1a a ，然后 1、 1、 2三个数中任选一个合适的数代入求值 22 (本题满分 6分 ) 如图 ,在边长为 1的小正方形组成的网格中， 三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题： (1)用 2B 铅笔 画 C(D 为格点 )，连接 (2)线段 ； (3)请你在 三个内角中任选一个锐角，若你所选 的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ； (4)若 C 中点，则 值是 23. (8 分） 如图，在 ， B， 0 ， D 为 长线上一点，点 E 在 D，连结 (1)求证： (2)若 0 ，求 度数 24. (8 分 ) 某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程： A文学院， B小小数学家， C 小小外交家， D未来科学家为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 _人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用 树状图或列表法解答） 25. (8 分 ) 如图，矩形 顶点 A、 C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 2， 3） 0( C 的中点 D，且与 ，连接 （ 1）求 的坐标； （ 2）若点 直线 26. (10分 ) 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔 2 图， s（ 运行时间 t（ h）的函数图象， 一列从乙城 开往甲城的普通快车距甲城的路程 s（ 运行时间 t（ h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填 ” 早 ”或 ” 晚 ”) ，点 00的实际意义是 ； （ 2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s（ 时间 t（ h）的函数图象； （ 3）若普通快车的速度为 100 km/h， 求第二列动车组 列车出发多长时间后与普通快车相遇？ 请直接写出这列普通快车在行 驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 E O F C D B A x y A (第 23 题 ) B C M O 2 4 6 1 200 400 600 s/km t/h 27. (10分 ) 如图，已知抛物线 221与坐标轴分别交于点 A（ 0， 8）、 B（ 8，0）和点 E，动点 C 从原点 O 开始沿 向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿 向以每秒 1 个单位长度移动，动点 C、 D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、 D 停止运动 （ 1）直接写出抛物线的解析式： _ （ 2）求 面积 S 与 D 点运动时间 t 的函数解析式；当 t 为何值时， 面积最大？最大面 积是多少？ （ 3）当 面积最大时，在抛物线上是否存在点 P（点 E 除外），使 面积等于 最大面积？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 28.（ 10分）如图， 8行于 直线 运动到经过点 直线 B、 、 E、 P，以 （ 直线 时间为 t（ 秒） （ 1）求边 （ 2）求 S与 （ 3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以 P、 C、 若存在，请求出 不存在，请说明理由 （ 4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以点 若存在，请求出 不存在，请说明理由 A B C M 备用 图 F A B C M P D E l 2015学 参考答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C C B B B B 二 11. 0 12. 3x 13. 2()a a b 6. 5217. 9218. 2 三 19. 1920. 24x 31， 把 2a 带入，可知原式 5 22.（ 1） （ 2） 25； （ 3） 12（ 4） 1223. B,D, 0, 0,B, 5, 0, 5, 5. 24. （ 1） A 是 36 ， A 占 36360=10% ， A 的人数 为 20人， 这次被调查的学生共有： 2010%=200 （人），故答案为： 200； （ 2）如图， 2000（人）， （ 3）画树状图得： 共有 12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两 位同学的有 2种情况， 恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为： 2112 6. 25. （ 1） 3(2, )2；（ 2） 253326. （ 1）晚；甲乙两城相距 6002)(我发不了图片 ,但我可以用文字叙述 ,希望你能理解）设（ 2,0）为 E 点 ,则过 E 作 A 延长线于点 F,则线段 为所求 （ 3） C(S/V=600/100+1,0）即 C（ 7,0） ,由图像可知 B(1,600), S=00(0t7) =150 相遇时即为 点 ,可建 立方程组求出交点坐标为（ 4,300） 在出发（ 4h 后 ,即 2h 后相遇 . 7. （ 1） 21 382y x x ；（ 2） 21 52S t t ，当 t=5 时， S 最大 = 252；（ 3）存在， P 34 200( , )39或 P（ 8， 0）或 P 4 100( , )39. 28.（ 1）证得 M 为斜边中点， B 30， 83 (1 分 ) （ 2）由题意，若点 F 恰好落在 ， 4(4 t) 4，得 t 3. 当 0 t 3