【毕业学位论文】（Word原稿）基于不确定性的优化方法及其在飞机设计中的应用-飞机综合设计技术博士论文

中图分类号： 论文编号 ： 1028701 10科分类号： 082501 博士学位论文 基于不确定性的优化方法 及其在飞机设计中的应用 研究 生姓名 王 宇 学科、专业 飞行器设计 研究方向 飞行器综合设计技术 指导教师 余雄庆 教授 联合 指导教师 X i a o p i n g D u 南京航空航天大学 研究生院 航空宇航 学院 二 一 年 四 月 u u of 2010 承诺书 本人声明所呈交的博士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用 过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本承诺书） 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学博士学位论文 I 摘 要 飞机在制造过 程和实际飞行中存在许多不确定性 ,材料本身的 物理特性具有不确定性，制造误差也 会 导致实际制造出来的气动 外形 和结构尺寸与 这些参数在设计时设定的值 之间 有偏差。而且飞机每次所载有效载荷可能不同， 在飞行中燃油量不断消耗，所以飞机巡航飞行时的 各项参数 也是 一直在 变化的。 飞机研制出来之后往往要对其进行不断的改型，总体参数也会作适当调整。 如果在设计阶段就 考虑到 这些 不确定性 ，则 可以使研制出的飞机具有稳定可靠的性能。为此， 本文从稳健优化设计和基于可靠性的优化设计两个角度，以及这两种优化方式在飞机设计中的具体应用 出发 ，进行了系统 综合 的分析研究。 论文的主要内容如下： 1） 在分析和总结现有的 基于不确定性的优化 设计 的理论框架及优化策略 基础上， 指 出 基于近似 模型不确定性分析方法 是一种非常具有潜力的实用方法，尤其是对于产品设计中需要用 到计算流体力学和 结构有限元分析等长耗时数值模拟的问题，更具优势 。 2） 提出了一种高精度且计算量合理的 渐近全局代理模型 。 采用逐步加点的方式控制布置样本点 数量，并 确保模型在全局和局部的精度满足要求。 数学算例 表明此 模型的精度及其在稳健优化中应用的有效性。 3） 将提出的基于 渐近全局代理模型 的稳健优化设计应用到 飞机概念设计 和翼型气动设计之中。 客机总体参数优化结果表明：当设计参数存在不确定性时，这种新的优化方法能显著提高满足 设计要求的 概率，远远优于传 统的确定性优化 方法所获得的结果，降低 了风险性。 高 亚声速翼型 的 气动 性能 对飞行条件比较敏感 ，在 考虑 飞行条件变化与制造误差的 基础上， 对翼型参数进行 气动 稳健优化设计， 这 不仅使目标值阻力系数具有稳健性，而且力矩系数的约束也具有稳健性。 4） 提出了 基于 支持向量机 ( 可靠性分析方法。用 置 替代原极限状态函数， 并 充分利用了 在位置的极限状态函数的梯度信息 ，使 型穿过 与原函数在 相切 ，再基于 用重要 抽样法计算失效概率 。 算例 验证结果 表明此方法比 确又比 蒙特卡洛 法高效 ，而且比 重要抽样法 稳定 。 5） 将 基于 可靠性分析方法相集成，提出了新的可靠性优化策略。充分利用了 传统的 双循环可靠性优化算法解耦为单循环的优势，并 通过 基于 可靠性分析方法 修正了 由于线性近似带来的误差，保证了最优设计点可靠度的精度。 悬臂梁的算例证明 该方法 具有精确度高 和 计算量适度的特点 。 6） 将基 于 改进的 可靠性优化算法应用于飞机 结构设计 中 。 在考虑到飞机基于 不确定性的优化方法及其在飞机设计中的 应用 结构 中材料属性 存在不确定性、制造加工与装配过程中存在误差、飞行时承受 的 载荷等均存在不确定因素的情况下， 以 某小型飞机的 机翼结构设计为例，应用 基于 改进的 可靠性优化算法 ，得到了重量 小 于初始设计 且满足确定性与可靠性约束要求的最优设计。 关键词： 飞机设计， 不确定性 ， 优化设计，稳健性，可靠性，代理模型， 支持向量机 南京航空航天大学博士学位论文 in of an on is is an to be a If in s be on to 1） on of of on is a to as to be 2） A is is is of is by a of in A of is it be to 3） on is to of a a of is to an of is to of is 4） A is is to a of at at PP is in It 于 不确定性的优化方法及其在飞机设计中的 应用 PP is to at is to of is 5） VM a is VM is to of A is is 6） VM is to of It is of in is to a of is 京航空航天大学博士学位论文 V 目 录 第一章 绪论 . 1 确定性基本概念 . 1 确定性的分类 . 1 确定性的描述方式 . 2 确定性的处理方法 . 4 于不确定性的优化设计研究 . 6 健优化设计的发展 . 6 于可靠性优化设计的发展 . 7 于不确定性的优化设计在飞机设计中的重要性 . 9 机设计中的不确定性 . 9 虑不确定性的飞机优化设计 . 10 于不确定性的优化设计中存在的问题 . 11 文的主要研究工作 . 12 第二章 稳健优化和不确定分析及求解策略 . 15 健优化设计 . 15 健优化与确定性优化 . 15 健优化设计问题 . 16 确定性分析方法 . 17 样法 . 17 于灵敏度的估算方法 . 18 析法 . 19 于代理模型的不确定分析方法 . 19 种不确定分析方法的比较 . 20 健优化的求解策略 . 20 权法 . 20 解 . 21 类求解策略的比较 . 21 章 小结 . 21 第三章 面向稳健优化的代理模型技术 . 22 言 . 22 基于 不确定性的优化方法及其在飞机设计中的 应用 理模型技术 . 22 验设计 . 23 似方法 . 25 理模型存在的问题 . 26 近全局代理模型 . 27 程的实现 . 28 . 29 . 30 例验证 . 30 峰算例渐近全局代理模型构造 . 31 峰算例稳健优化 . 33 章 小结 . 35 第四章 稳健优化方法在飞机设计中的应用 . 36 虑不确定性的飞机总体 参数优化方法 . 36 虑不确定性的飞机总体参数优化问题 . 36 机总体性能分析模型 . 38 机总体性能的渐近全局代理模型 . 53 机总体性能优化结论 . 54 虑飞行条件变化和制造误差的翼型优化设计 . 55 亚声速翼型稳健优化问题 . 56 动分析模型 . 57 型性能渐近全局代理模型 . 59 型稳健优化的结论 . 60 章 小结 . 61 第五章 基于 . 62 言 . 62 介 . 63 阶可靠度方法（ . 63 要取样法 (. 64 持向量机 (. 65 进的可靠性分析方法 . 67 例 . 73 维数学函数 . 73 南京航空航天大学博士学位论文 悬臂梁算例 . 76 章 小结 . 79 第六章 基于 . 80 言 . 80 . 81 循环可靠性优化策略 . 81 循环可靠性优化策略 . 83 成序列优化与 . 85 成 改进的 . 85 例验证 . 87 于可靠性的飞机机翼结构优化设计 . 89 翼结构可靠性优化问题 . 89 翼结构可靠性优化设计 . 90 章 小结 . 92 第七章 结束语 . 93 文的研究工作 . 93 新点 . 94 作展望 . 95 参考文献 . 97 致 谢 . 107 在学期间的研究成果及发表的学术论文 . 108 基于 不确定性的优化方法及其在飞机设计中的 应用 图表清单 图 三种不确定性描述方法 . 稳健优化设计 . 基于可靠性的优化设计 . 论文组织结构图 . 稳健优化与传统优化区别 . 不确定性 分析过程 . 蒙特卡洛取样方法 . 代理模型生成过程 . 五种试验设计方法 . 构建渐近全局代理模型流程图 . 六峰驼背函数的图形特征 . 30 个样本点拟合的情况 . 建立渐近全局代理模型的中间过程 . 六峰驼背函数目标函数均值与均方差的 . 六峰驼背函数 集 . 飞机总体方案分析模块组成 . 机翼以及后掠角的变化 . 机翼 随机翼厚度以及设计升力系数的变化 . 子 S 随升力系数的变化 . 可用推力和需用推力曲线图 . 程序模块集成框图 . 构建飞机总体参数代理模型流程图 . 生成的翼型与原始翼型 . 压力 布图 . 力系数的均值与均方差的 优集 . 一阶可靠度方法 . 重要取样法 . 支持向量分类示意图 . 改进方法的流程图 .京航空航天大学博士学位论文 取样策略 . 69 图 造的极限状态曲线的近似函数 . 75 图 造的极限状态曲线的近似函数 . 75 图 悬臂梁 （ 20 个 随机量） 受力示意图 . 76 图 极限状态函数的近似模型关于 等值线图 . 78 图 限状态函数的近似模型关于 v 的等值线图 . 78 图 双循环可靠性优化设计过程 . 80 图 循环可靠性优化设计过程 . 80 图 约束函数的概率分布图 . 81 图 约束函数的 R 百分位图 . 82 图 法的流程图 . 83 图 约束边界移动方式示意图 . 84 图 集成 可靠性优化方法的流程图 . 85 图 性近