列联表独立性分析案例

8.4列联表独立性分析案例,福州高级中学 陈 锦 平,09.11,教材分析,过程分析,教法分析,教材分析,目标分析,特征分析,过程分析,策略分析,教材分析,特征分析,目标分析,策略分析,过程分析,列联表独立性分析案例,教材分析,列联表独立性分析案例,一）、教材的地位和作用 本节课是湘教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2第四章第三节第一课时的内容。主要内容是：列联表独立性分析案例。独立性检验是课程标准中要求学生体验的重要统计模型之一，该模型的教育价值：让学生在必修3课程学习到的变量间的相关关系和选修12事件的独立性的基础上，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为下一节学习一元线性回归案例和今后学习统计理论奠定基础。,教材的地位和作用,教材分析,教学重、难点,重点： 让学生在过程性体验中了解独立性检验的思想方法 。难点： （1）对独立性检验思想的理解， （2） 了解随机变量2的含义， （3） 独立性检验的步骤。,列联表独立性分析案例,1、知识与技能1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想和初步应用，会对两个分类变量进行独立性检验。2)通过对具体问题作出独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能用其基本思想解决实际问题。,目标分析,列联表独立性分析案例,2、过程与方法1）通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据，列联表、柱形图和条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.2)经历判断“X与Y是否有关系”的一般步骤和利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，获得较准确地给出这种判断的可靠程度的具体做法和可信程度的大小。,目标分析,列联表独立性分析案例,3、情感、态度与价值观通过对问题的自主探究提高学生独立思考问题的能力；通过小组交流，加强学生合作意识；通过实例，培养学生用全面的观点和辨证地分析问题，不为假象所迷惑，寻求问题的内在联系和数据处理能力。,目标分析,列联表独立性分析案例,3、情感、态度与价值观（1）学生是福建福州高级中学高二年级文科学生；（2）学生刚刚学过独立事件；并且在高一学习必修三概率统计时已经初步了解变量间的相关关系问题；（3）学生之间比较熟悉，进行小组合作问题不大；（4）学生对利用计算机上数学课比较感兴趣，并能掌握计算机的基本操作；（5）学生运用数学知识解决实际问题的能力还不强。,特征分析,列联表独立性分析案例,（1）自主学习策略： （2） 合作探究式学习策略 （3）情景创设策略 （4） 诱思探究教学法策略,策略分析,列联表独立性分析案例,设计意图：好的课堂情景引入，能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一.,列联表独立性分析案例,创设情境，引入新课问题1、吸烟与患肺癌有关系吗？问题2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？,为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某医疗研究所随机地调查了100人，得到如下结果（单位：人）,46.65%,72.22%,列联表（22）,X,Y,问题:,设计意图：通过图形直观判断两个分类变量是否相关：,三维 柱状图,问题2：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？,2) 通过图形直观判断两个分类变量是否相关：,二维 条形图,等高 条形图,3)通过图形直观判断两个分类变量是否相关：,设计意图：从具体问题出发引入概念，有利于帮助学生对概念的理解。理解独立性检验的思想是本节课的教学重难点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生不仅能够直观感受来突出重点、突破难点，更能培养学生具有科学严谨的思维能力.,假设检验,则,独立性,相互独立,设计意图：由于要对吸烟与患肺癌之间有关系进行量化，而从正面来解决此问题，困难很大，故可类比反证法，提出假设，然后再利用我们所学的概率公式对吸烟与患肺癌之间关系强弱做出初步判断。符合学生的认知规律,提高了他们的思维能力,体现了特殊到一般的思维方法.,假设检验,则,独立性,独立性检验,独立性检验,越小，,越大，,说明吸烟与患肺癌之间独立性越强,说明吸烟与患肺癌之间独立性越弱,引入一个随机变量：,用它的大小作为衡量“两个因素 （分类变量）”独立性强弱的标准,独立性检验,通过公式计算：,X,Y,独立性检验,在 H0：吸烟和患肺癌之间没有关系成立的情下,现在的 = 7.31 的观测值大于6.635,设计意图：数学来源于生活，又服务于生活。站在前人的经验积累的大山上我们会看得更远.,X,Y,3)如果P(m6.635)= 0.01表示有99%的把握认为“X与Y”有关系;,练习：为考察高中生性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下列联表:试分析：高中生的性别差异是否会对喜欢数学课程程度产生影响？为什么？,Y,X,设计意图：发展学生的应用意识，是高中数学课程标准所倡导的重要理念之一。在教学中以具体问题为载体,加深学生对独立性检验的理解，体验数学在实际生活中的应用。,Y,X,性别与喜欢数学课程列联表,练习：请思考独立性检验基本思想的形成过程，以小组交流讨论方式，完成如下表。,设计意图：让学生对独立性检验基本思想有一个更加深入的理解.,独立性检验基本的思想类似反证法,(1)假设结论不成立,即“两个分类变量没有关系”.(2)在此假设下随机变量 应该很能小,如果由观测数据计算得到 的观测值m很大,则在一定程度上说明假设不合理.(3)根据随机变量 的含义,可以通过评价该假设不合理的程度,由实际计算出的,说明假设合理的程度为99.9%,即“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信度为约为99.9%.,假设该结论不成立,构造卡方统计量,根据卡方观测值的大小判断假设的合理程度,得到原结论成立的可信程度,设计意图： 帮助学生自行构建知识体系