2017年普通高中招生考试数学试卷（四川省雅安中学有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/142017年普通高中招生考试数学试卷（四川省雅安中学有答案）文章来源M雅安中学2017年初中直升高中暨对外招生测试数学试题【温馨提示】1、考试时间120分钟，满分150分。2、本试卷一张共四页，全部试题均在答题卡上完成。第I卷（选择题部分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每个小题只有一项符合题目要求）1PM25是指大气中直径小于或等于000000025M的颗粒物，将000000025用科学计数法表示为（）A25B25C25D0252要使式子有意义，则X的取值范围是（）AX2BX2CX1DX2且X13若关于X的方程无解，则M的值是（）AMBM3CM或1DM或34一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570，则这个内角的度数为（）A120B130C135D1505如图，在ABC中，ABAC,BD平分ABC交AC于D精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/14点，若AB5，CD3，那么BC的长为（）A75B10C11D96如图所示，BE2EC,D是线段AC的中点，BD和AE交于点F,已知ABC的面积是3，求四边形DCEF的面积（）ABCD7方程，求满足该方程的所有根之和为（）A0B2CD28计算的值为（）A2B4C6D49若（）是方程（）的两根,则实数，,B的大小关系是（）ABCD10如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BEBC,P为CE上任意一点，PQBC于点Q,PRBE于R，则PQPR的值为（）ABCD11已知函数Y,若使YK成立的X的值恰好有3个，则K的值为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/14A0B1C2D312已知一元二次方程的两实根为，则代数式的最小值为（）A2B8C10D12第II卷（客观题部分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知一组数据的方差是，那么另一组数据的方差是。14已知，则。15定义F（A,B）B,A，GM,NM,N。例如F2,33,2，G1,31,3。则GF5,6等于。16满足不等式的X的取值范围。17如图，N个边长为1的相邻正方形的一边均在M同一直线上，点M1,M2,M3,MN分别为边B1B2,B2B3,B3B4,，BNBN1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BNCNMN的面积为SN，则SN_。用含N的式子表示精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1418已知满足，则的值为。三、解答题（本大题共7个小题，共78分，要求写出必要的解答过程或步骤）19（本小题满分12分，每题6分）（1）计算（2）先化简，再求值（1），其中X满足X2X10。20（12分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相等，那么A型号电脑被选中的概率是多少（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台21（8分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像有一交点为A2，B点。（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移M（M0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/14个公共点，求M的值。22（10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，D是圆上异于A、B的一点，C是劣弧AD中点，弦CEAB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD。（1）求证P是线段AQ的中点；（2）若O的半径为5，AQ，求弦CE的长。23（10分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量Y（千克）与售价X（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表售价X（元/千克）50607080销售量Y（千克）100908070（1）求Y与X的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W（元）最大此时的最大利润为多少元24（10分）在RTABC中，BAC90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/14点E，连接AE（1）如图1，当ABC45时，求证ADDE；（2）如图2，当ABC30时，线段AD与DE有何数量关系并请说明理由；25（16分）如图，已知直线YX3与X轴、Y轴分别交于A，B两点，抛物线YX2BXC经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒个单位的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为T秒。（1）求抛物线的解析式；（2）问当T为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEY轴，交AB于点E，过点Q作QFY轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标；（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问是否存在T的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似若存在，请求出T的值；若不存在，请说明理由。雅安中学2017年初中直升高中暨对外自主招生测试精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/14数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1A2D3C4B5A6B7D8C9A10D11D12B二、填空题（每小题4分，共24分）三、解答题（共78分）19计算题（1）解原式4分6分（2）解原式2分3分4分又因为，所以5分所以原式16分20解（1）列表如下图甲ABCD（D，A）（D，B）（D，C）E（E，A）（E，B）（E，C）有6种结果（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（4分）或列树状图如下精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/14有6种结果（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是；6分（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为X，Y台，根据题意，得解得，经检验不符合实际，舍去；8分当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为A，B台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑12分21（1）反比例函数过点A2，B,B42分A2,4把A2，4带入YKX5得2K54解得K一次函数的表达式为YX54分（2）令直线AB向下平移M个单位得到的解析式为YX5M由得6分图像只有一个公共点，解得M1或M98分22题（1）AB是直径，ABCE于H点，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/14，ACB901分又C是的中点，CAPACPAPCP3分在RTABC中，CAPAQCACPPCQ90AQCPCQPCP中/华资源库QAPPQ，即P是AQ的中点5分（2）由（1）可知所以CAPABC,ACQACB,ACQBCA7分在RTABC中，由勾股定理AC6，BC88分9分由（1）知CE2CH9610分23（1）设Y与X的函数关系式为YKXB（K0），根据题意得，解得故Y与X的函数关系式为YX150；3分（2）根据题意得精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/14（X150）（X20）4000，解得X170，X210090（不合题意，舍去）故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；6分（3）W与X的函数关系式为W（X150）（X20）170X3000（X85）24225，8分10，当X85时，W值最大，W最大值是4225该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润W（元）最大，此时的最大利润为4225元10分24（1）证明如图1，过点D作DFBC，交AB于点F，1分则BDEFDE90，DEAD，FDEADF90，BDEADF，2分BAC90，ABC45，C45，MNAC，EBD180C135，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/14FBD45，DFBC，BFD45，BDDF，AFD135，EBDAFD，4分在BDE和FDA中，BDEFDA（ASA），ADDE；5分（2）解DEAD，理由如图2，过点D作DGBC，交AB于点G，则BDEGDE90，DEAD，GDEADG90，BDEADG，BAC90，ABC30，C60，MNAC，EBD180C120，ABC30，DGBC，BGD60，AGD120，EBDAGD，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/14BDEGDA，在RTBDG中，TAN30，DEAD；10分251YX3与X轴交于点A，与Y轴交于点B，当Y0时，X3，即A点坐标为（3，0），当X0时，Y3，即B点坐标为（0，3），将A（3，0），B（0，3）代入YX2BXC，解得抛物线的解析式为YX22X3；2分（2）OAOB3，BOA90，QAP45如图所示PQA90时，设运动时间为T秒，则QA，PA3T在RTPQA中，即，解得T1；4分如图所示QPA90时，设运动时间为T秒，则QA，PA3T在RTPQA中，即，解得T综上所述，当T1或T时，PQA是直角三角形；6分（3）如图所示设点P的坐标为（T，0），则点E的坐标为（T，T3），则EP3T，点Q的坐标为（3T，T），点F的坐标为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/14（3T，（3T）22（3T）3），则FQ3TT2EPFQ，EFPQ，EPFQ即3T3TT2解得T11，T23（舍去）将T1代入F（3T，