吉林松原扶余第一中学高三数学 第二章第七节 函数的图象复习课件 新人教A

第七节函数的图象,1描点法作图通过列表、_、连线三个步骤画出函数的图象2函数图象的三种变换(1)平移变换yf(x)的图象向左平移a(a0)个单位得到函数_的图象yf(xb)(b0)的图象可由yf(x)的图象向_平移b个单位得到,描点,yf(xa),右,(2)对称变换(在f(x)有意义的前提下)yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；yf(x)与yf(x)的图象关于_对称；,y轴,x轴,原点,横坐标,纵坐标,yAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的_变为原来的A倍，_不变而得到,纵坐标,横坐标,1函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象有何不同？【提示】y|f(x)|的图象是将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而得到的而yf(|x|)的图象是将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x0的图象而得到的2(1)函数yf(x)的图象关于原点对称与函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称一致吗？(2)若函数yf(x)的图象关于点(a,0)(a0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？【提示】(1)不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个函数图象间的对称(2)将yf(x)的图象向左平移a个单位，得yf(xa)为奇函数,【解析】f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数【答案】C,2函数f(x)ln|x1|的图象大致是(),【解析】f(x)的定义域是xR，且x1，当x1时，f(x)是增函数；当x1时，f(x)是减函数【答案】B,3(2011陕西高考)方程|x|cosx在R内()A无实根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根,【答案】C,4函数yf(x)为偶函数，则函数yf(x1)的一条对称轴是_,【答案】x1,作函数的图象,1“作图”的基本途径是：求出函数的定义域(旨在控制图象左、右的范围)尽量求出值域(旨在控制图象上、下的范围)变换(化简、平移、对称、伸缩等)出图象的形状描点作图2注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响用xm替换x，图象发生左右平移，用kx替换x，图象发生伸缩变化，用x、y替换x、y，图象分别关于y轴、x轴对称,将函数ylg(x1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，求所得图象的函数解析式,函数图象的识别与运用,(2)(2012梅州质检)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则实数a的取值范围是_,1(1)第(1)小题易错选B，原因在于忽视函数极值点的个数；(2)在观察、分析图象时，要注意图象的分布及变化趋势，结合函数的奇偶性、极值点、特殊点的函数值等，找准解析式与图象的对应关系2函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性因此方程解的个数常转化为两函数图象的交点个数问题，不等式问题常转化为函数图象的上、下关系来解,(1)已知函数f(x)lg|x|，g(x)x21，则函数f(x)g(x)的图象只可能是(),【解析】(1)f(x)g(x)在定义域内是偶函数，当x无限增大时，f(x)g(x)，因此，A、B、C不满足，只有D符合,【答案】(1)D(2)D,(2012佛山质检)(1)已知yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象关于直线_对称(2)设函数yf(x)的定义域为实数集R，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()A直线y0对称B直线x0对称C直线y1对称D直线x1对称【思路点拨】(1)利用平移变换考查对称性；(2)利用平移变换由yf(x)与yf(x)的对称性，研究yf(x1)与yf(1x)的对称性,函数图象的对称性,1本题易把两个函数的对称性与同一个函数的对称性混淆，在第(2)题中误选B，导致错误2(1)若f(mx)f(mx)恒成立，则yf(x)的图象关于xm对称(2)设函数yf(x)定义在实数集上，则函数yf(xm)与yf(mx)(m0)的图象关于xm对称,【答案】C,从近两年看，高考命题主要涉及图象的识辨与应用，函数图象的对称性，2011年全国有4省市考查函数图象的应用，题型以选择题为主，中等难度，考查识图、作图能力及数形结合的数学思想函数图象涉及面广，形式灵活，常以新面孔出现，2013年高考复习应予以高度关注，解题时应注意作图规范，莫要忽视自变量的取值范围,易错辨析之四作图不规范导致用图解题错误,【答案】B,【答案】D,1(2011陕西高考)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是(),【解析】易知f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，由f(x2)f(x)，T2是函数yf(x)的一个周期，A、C、D均错