2016年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2016 年广东省广州市高考数学二模试卷（理科） 一 大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 M=x| 1 x 1， N=x|2， x Z，则（ ） A M N B N M C MN=0 D M N=N 2已知复数 z= ，其中 i 为虚数单位，则 |z|=（ ） A B 1 C D 2 3已知 ） = ，则 ）的值是（ ） A B C D 4已知随 机变量 x 服从正态分布 N（ 3， 2），且 P（ x 4） = P（ 2 x 4） =（ ） A 不等式组 的解集记为 D，若（ a， b） D，则 z=2a 3b 的最小值是（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 6使（ ） n（ n N）展开式中含有常数项的 n 的最小值是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7已知函数 f（ x） =2x+） 0 ）的图象的一个对称中心为（ ， 0），则函数 f（ x）的单调递减区间是（ ） A 2， 2（ k Z） B 2， 2（ k Z） C ， （ k Z） D ， （ k Z） 8已知球 O 的半径为 R， A， B， C 三点在球 O 的球面上，球心 O 到平面 距离为R C=2， 20，则球 O 的表面积为（ ） A B C D 9已知命题 p： x N*，（ ） x （ ） x，命题 q： x N*， 2x+21 x=2 ，则下列命题中为真命题的是（ ） A p q B（ p） q C p （ q） D（ p） （ q） 10如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） 第 2 页（共 21 页） A 4+6 B 8+6 C 4+12 D 8+12 11已知点 O 为坐标原点，点 M 在双曲线 C： （ 为正常数）上，过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线，垂足为 N，则 |值为（ ） A B C D无法确定 12设函数 f（ x）的定义域为 R， f（ x） =f（ x）， f（ x） =f（ 2 x），当 x 0， 1时， f（ x） =函数 g（ x） =|x） | f（ x）在区间 ， 上的所有零点的和为（ ） A 7 B 6 C 3 D 2 二 大题共 4 小题，每小题 5 分 13曲线 f（ x） = +3x 在点（ 1， f（ 1）处的切线方程为 _ 14已知平面向量 与 的夹角为 ， =（ 1， ）， | 2 |=2 则 | |=_ 15已知中心在坐标原点的椭圆 C 的右焦点为 F（ 1， 0），点 F 关于直线 y= x 的对称点在椭圆 C 上，则椭圆 C 的方程为 _ 16在 ， a， b， c 分别为内角 A， B， C 的对边， a+c=4，（ 2 面积的最大值为 _ 三 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17设 数列 前 n 项和，已知 ， =2（ n N） （ I）求数列 通项公式； （ ）令 2n 1） 数列 前 n 项和 18班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班 24 名女同学， 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析 （ I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果） （ ）如果随机抽 取的 7 名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表： 学生序号 i 1 2 3 4 5 6 7 数学成绩60 65 70 75 85 87 90 物理成绩70 77 80 85 90 86 93 （ i）若规定 85 分以上（包括 85 分）为优秀，从这 7 名同学中抽取 3 名同学，记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ，求 的分布列和数学期望； 第 3 页（共 21 页） （ 据上表数据，求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程（系数精确到 若班上某位同学的数学成绩 为 96 分，预测该同学的物理成绩为多少分？ 附：回归直线的方程是： ，其中 b= ， a= 76 83 812 526 19如图，在多面体 ， 等边三角形， 等腰直角三角形， 0，平面 平面 平面 （ ）求证： （ ）若 C=2，求直线 平面 成角的正弦值 20已知点 F（ 1， 0），点 A 是直线 x= 1 上的动点，过 A 作直线 段 于点 P （ ）求点 P 的轨迹 C 的方程； （ ）若点 M， N 是直线 两个不同的点，且 内切圆方程为 x2+，直线 k，求 的取值范围 21已知函数 f（ x） =e x x R） （ ） 当 a= 1 时，求函数 f（ x）的最小值； （ ） 若 x 0 时， f（ x） +x+1） 1，求实数 a 的取值范围； （ ）求证： 四 2、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号 选修 4何证明选讲 22如图， 四边形 圆 O 的内接四边形， 圆 O 的直径， D， 延长线与 延长线交于点 E，过 C 作 足为点 F （ ）证明： 圆 O 的切线； （ ）若 ， ，求 长 第 4 页（共 21 页） 选修 4标系与参数方程 23在直角坐标系 ，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数）以点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 + = （ ）将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程； （ ）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最大值 选修 4等式选讲 24已知函数 f（ x） =|x+1|+|x 2| a） （ ）当 a=7 时，求函数 f（ x）的定义域； （ ）若关于 x 的不等式 f（ x） 3 的解集是 R，求实数 a 的最大值 第 5 页（共 21 页） 2016 年广东省广州市高考数学二模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一 大 题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 M=x| 1 x 1， N=x|2， x Z，则（ ） A M N B N M C MN=0 D M N=N 【考点】 集合的包含关系判断及应用 【分析】 N=x|2， x Z= 1， 0， 1，从而解得 【解答】 解： N=x|2， x Z= 1， 0， 1， 故 MN=0， 故选： C 2已知复数 z= ，其中 i 为虚数单位 ，则 |z|=（ ） A B 1 C D 2 【考点】 复数求模 【分析】 先根据复数的运算法则化简，再根据计算复数的模即可 【解答】 解： z= = = = ， |z|=1， 故选 ： B 3已知 ） = ，则 ）的值是（ ） A B C D 【考点】 三角函数的化简求值 【分析】 由已知及诱导公式即可计算求值 【解答】 解： ） =（ ） =） = ， 故选： A 4已知随机变量 x 服从正态分布 N（ 3， 2），且 P（ x 4） = P（ 2 x 4） =（ ） A 考点】 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 【分析】 根据对称性，由 P（ x 4） =概率可求出 P（ x 2） =P（ x 4） =可求出 P（ 2 x 4） 【解答】 解： P（ x 4） = 第 6 页（共 21 页） P（ x 4） =1 P（ x 2） =P（ x 4） = P（ 2 x 4） =P（ x 4） P（ x 2） =选 B 5不等式组 的解集记 为 D，若（ a， b） D，则 z=2a 3b 的最小值是（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 【考点】 简单线性规划 【分析】 由题意作平面区域，从而可得当 a= 2， b=0 时有最小值，从而求得 【解答】 解：由题意作平面区域如下， ， 结合图象可知， 当 a= 2， b=0，即过点 A 时， z=2a 3b 有最小值为 4， 故选： A 6使（ ） n（ n N）展开式中含有常数项的 n 的最小值是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 二项式定理的应用 【分析】 在二项展开式的通项公式中，令 x 的幂指数等于 0，求出 n 与 r 的关系值，即可求得 n 的最小值 【解答】 解：（ ） n（ n N）展开式的通项公式为 = 5r， 令 2n 5r=0，求得 2n=5r，可得含有常数项的 n 的最小值是 5， 故选： C 第 7 页（共 21 页） 7已知函数 f（ x） =2x+） 0 ）的图象的一个对称中心为（ ， 0），则函数 f（ x）的单调递减区间是（ ） A 2， 2（ k Z） B 2， 2（ k Z） C ， （ k Z） D ， （ k Z） 【考点】 正弦函数的图象 【分析】 由题意和函数的对称性待定系数可得函数解析式，可得单调递减区间 【解答】 解：由题意可得 2 +） =0，故 2 += 解得 =， k Z，由 0 可得 = ， f（ x） =2x+ ）， 由 2 2x+ 2可得 x ， 函数 f（ x）的单凋递减区间为 ， ， k Z 故选： D 8已知球 O 的半径为 R， A， B， C 三点在球 O 的球面上，球心 O 到平面 距离为R C=2， 20，则球 O 的表面积为（ ） A B C D 【考点】 球的体积和表面积 【分析】 利用余弦定理求出 长，进而由正弦定理求出平面 球所得圆的半径，结合球心距，求出球的半径，代入球的表面积公式，可得答案 【解答】 解：在 ， C=2， 20， =2 ， 由正弦定理可得平面 球所得圆的半径（即 外接圆半径）， r= =2， 又 球心到平面 距离 d= R， 球 O 的半径 R= ， 第 8 页（共 21 页） 故球 O 的表面积 S=4， 故选： D 9已知命题 p： x N*，（ ） x （ ） x，命题 q： x N*， 2x+21 x=2 ，则下列命题中为真命题的是（ ） A p q B（ p） q C p （ q） D（ p） （ q） 【考点】 复合命题的真 假 【分析】 命题 p：利用指数函数的性质可得：是真命题；命题 q：由 2x+21 x=2 ，化为：（ 2x） 2 2 2x+2=0，解得 2x= ， x= ，即可判断出真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出 【解答】 解：命题 p： x N*，（ ） x （ ） x，利用指数函数的性质可得：是真命题； 命题 q：由 2x+21 x=2 ，化为：（ 2x） 2 2 2x+2=0，解得 2x= ， x= ，因此 q 是假命题 则下列命题中为真命题的是 P （ q）， 故选： C 10如图，网格纸上的 小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A 4+6 B 8+6 C 4+12 D 8+12 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 根据三视图知几何体是组合体：下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，并求出圆柱的底面半径、母线，四棱锥的高和底面边长，代入体积公式求值即可 【解答】 解：根据三视图知几何体是组合体， 下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥， 圆柱的底面半径为 2，母线 长为 3；四棱锥的高是 2，底面是边长为 4、 3 的矩形， 该几何体的体积 V= =6+8， 故选： B 11已知点 O 为坐标原点，点 M 在双曲线 C： （ 为正常数）上，过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线，垂足为 N，则 |值为（ ） A B C D无法确定 第 9 页（共 21 页） 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 设 M（ m， n） ，即有 ，求出双曲线的渐近线为 y= x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理可得 |化简整理计算即可得到所求值 【解答】 解：设 M（ m， n），即有 ， 双曲线的渐近线为 y= x， 可得 | ， 由勾股定理可得 | = = ， 可得 | = = 故选： B 12设函数 f（ x）的定义域为 R， f（ x） =f（ x）， f（ x） =f（ 2 x），当 x 0， 1时， f（ x） =函数 g（ x） =|x） | f（ x）在区间 ， 上的所有零点的和为（ ） A 7 B 6 C 3 D 2 【考点】 函数零点的判定定理 【分析】 根据 f（ x）的对称性和奇偶性可知 f（ x）在 ， 上共有 3 条对称轴， x=0，x=1， x=2，根据三角函数的对称性可知 y=|x） |也关于 x=0， x=1， x=2 对称，故而 g（ x）在 ， 上 3 条对称轴，根据 f（ x）和 y=|x） |在 0， 1上的函数图象，判断 g（ x）在 ， 上的零点分布情况，利用函数的对称性得出零点之和 【解答】 解： f（ x） =f（ 2 x）， f（ x）关于 x=1 对称， f（ x） =f（ x）， f（ x）根与 x=0 对称， f（ x） =f（ 2 x） =f（ x 2）， f（ x） =f（ x+2）， f（ x）是以 2 为周期的函数， f（ x）在 ， 上共有 3 条对称轴，分别为 x=0， x=1， x=2， 又 y=|x）关于 x=0， x=1， x=2 对称， x=0， x=1， x=2 为 g（ x）的对称轴 作出 y=|x） |和 y= 0， 1上的函数图象如图所示： 第 10 页（共 21 页） 由图象可知 g（ x）在（ 0， ）和（ ， 1）上各有 1 个零点 g（ x）在 ， 上共有 6 个零点， 设这 6 个零点从小到大依次为 则 于 x=0 对称， 于 x=1 对称， 于 x=2 对称 x1+， x +， x5+， x1+x2+x +x4+x5+ 故选： B 二 大题共 4 小题，每小题 5 分 13曲线 f（ x） = +3x 在点（ 1， f（ 1）处的切线方程为 y=x+4 【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可 【解答】 解：函数的导数 f（ x） = +3， 则 f（ 1） = 2+3=1，即切线斜率 k=1， f（ 1） =2+3=5， 切点坐标 为（ 1， 5）， 则切线方程为 y 5=x 1，即 y=x+4， 故答案为： y=x+4 14已知平面向量 与 的夹角为 ， =（ 1， ）， | 2 |=2 则 | |= 2 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 对 | 2 |=2 两边平方得出关于 | |的方程，即可解出 【解答】 解： | |=2， =| | | |， | 2 |=2 ， （ ） 2= ， 第 11 页（共 21 页） 即 4| |2 4| |+4=12，解得 | |=2 故答案为： 2 15已知中心在坐标原点的椭圆 C 的右焦点为 F（ 1， 0），点 F 关于直线 y= x 的对 称点在椭圆 C 上，则椭圆 C 的方程为 + =1 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 设椭圆的方程为 + =1（ a b 0），由题意可得 c=1，设点 F（ 1， 0）关于直线 y= x 的对称点为（ m， n），由两直线垂直的条件：斜率之积为 1，以及中点坐 标公式，解方程可得 a， b，进而得到椭圆方程 【解答】 解：设椭圆的方程为 + =1（ a b 0）， 由题意可得 c=1，即 ， 设点 F（ 1， 0）关于直线 y= x 的对称点为（ m， n）， 可得 = 2，且 n= ， 解得 m= ， n= ，即对称点为（ ， ） 代入椭圆方程可得 + =1， 解得 ， ， 可得椭圆的方程为 + =1 故答案为： + =1 16在 ， a， b， c 分别为内角 A， B， C 的对边， a+c=4，（ 2 面积的最大值为 【考点】 余弦定理；正弦定理 【分析】 使用半角公式化简条件式，利用正弦定理得出 a， b， c 的关系，使用海伦公式和基本不等式得出面积的最大值 【解答】 解：在 ， （ 2 （ 2 = 第 12 页（共 21 页） 即 2 2b=a+c=4， b=2 a+c=4， a=4 c S= = （ 3 c）（ c 1） =1， S 故答案为： 三 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17设 数列 前 n 项和，已知 ， =2（ n N） （ I）求数列 通项公式； （ ）令 2n 1） 数列 前 n 项和 【考点】 数列的求和；数列递推式 【分析】 （ I）利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出； （ 用 “错位相减法 ”与等比数列的其前 n 项和公式即可得出 【解答】 解：（ I） =2， 当 n 2 时， 1+3， （ 1） =2为 =3 数列 等比数列， 首项为 3，公比为 3 n （ 2n 1） 2n 1） 3n， 数列 前 n 项和 +3 32+5 33+（ 2n 1） 3n， 32+3 33+（ 2n 3） 3n+（ 2n 1） 3n+1， 2+2（ 32+33+3n）（ 2n 1） 3n+1= 3（ 2n 1） 3n+1=（ 22n） 3n+1 6， n 1） 3n+1+3 18班主任为了对本班学生的考试成绩进行分 折，决定从本班 24 名女同学， 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析 （ I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果） （ ）如果随机抽取的 7 名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表： 学生序号 i 1 2 3 4 5 6 7 数学成绩60 65 70 75 85 87 90 物理成绩70 77 80 85 90 86 93 （ i）若规定 85 分以上（包括 85 分）为优秀，从这 7 名同学中抽取 3 名同 学，记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ，求 的分布列和数学期望； （ 据上表数据，求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程（系数精确到 若班上某位同学的数学成绩为 96 分，预测该同学的物理成绩为多少分？ 第 13 页（共 21 页） 附：回归直线的方程是： ，其中 b= ， a= 76 83 812 526 【考点】 离散型随机变量的期望与方差；线性回归方程；离散型随机变量及其分布列 【分析】 （ ）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论 （ ）（ i） 的取值为 0， 1， 2， 3，计算出相应的概率，即可得 的分布列和数学期望 （ 据条件求出线性回归方程，进行求解即可 【解答】 （ ）解：依据分层抽样的方法， 24 名女同学中应抽取的人数为 名， 18 名男同学中应抽取的人数为 18=3 名， 故不同的样本的个数为 （ ） （ ）解： 7 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 3 名， 的取值为 0， 1， 2， 3 P（ =0） = = ， P（ =1） = = ， P（ =2） = = ， P（ =3） = = ， 的分布列为 0 1 2 3 P +1 +2 +3 = （ ）解： b= a= =83 75= 线性回归方程为 = x=96 时， =96+6 可预测该同学的物理成绩为 96 分 19如图，在多面体 ， 等边三角形， 等腰直角三角形， 0，平面 平面 平面 （ ）求证： （ ）若 C=2，求直线 平面 成角的正弦值 第 14 页（共 21 页） 【考点】 直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系 【分析】 （ I）取 中点 O，连接 可证 D 平面 是 （ O 为原点建立空间直角坐标系，求出 和平面 法向量 ，则直线 平面 成角的正弦值为 | | 【解答】 （ ）证明：取 中点 O，连接 等边三角形， 等腰直角三角形， 0， 平面 平面 面 面 D， 面 平面 又 平面 O， M， A， B 四点共面 M=O， 面 面 平面 平面 （ ）作 足为 N，则 B 等边三角形， ， ， 在 ， 等腰直角三角形， 0， N+N+ 以点 O 为坐标原点，以 坐标轴轴建立空间直角坐标系 O 则 M（ 0， 0， 1）， ， D（ 1， 0， 0）， ， ， 设平面 法向量为 =（ x， y， z）， 由 n ， n ， ， 令 y=1，得 = 设直线 平面 成角为 ， 第 15 页（共 21 页） 则 = = 直线 平面 成角的正弦值为 20已知点 F（ 1， 0），点 A 是直线 x= 1 上的动点，过 A 作直线 段 于点 P （ ）求点 P 的轨迹 C 的方程； （ ）若点 M， N 是直线 两个不同的点，且 内切圆方程为 x2+，直线 k，求 的取值范围 【考点】 直线与圆锥曲线的综合问题 【分析】 （ ）点 P 到点 F（ 1， 0）的距离等于 它到直线 距离，从而点 P 的轨迹是以点F 为焦点，直线 x= 1 为准线的抛物线，由此能求出曲线 C 的方程 （ ）设 P（ 点 M（ 1， m），点 N（ 1， n），直线 方程为（ m） x（ ） y+（ m） +m（ ） =0， 内切圆的方程为 x2+，圆心（ 0， 0）到直线 距离为 1，由 1，得（ 1） ） =0，同理，由此利用韦达定理、弦长公式、直线斜率，结合已知条件能求出 的取值范围 【解答】 解：（ ） 点 F（ 1， 0），点 A 是直线 x= 1 上的动点，过 A 作直线 l1段 垂直平分线与 于点 P， 点 P 到点 F（ 1， 0）的距离等于它到直线 距离， 点 P 的轨迹是以点 F 为焦点，直线 x= 1 为准线的抛物线， 曲线 C 的方程为 x （ ）设 P（ 点 M（ 1， m），点 N（ 1， n）， 直线 方程为： y m= （ x+1）， 化简，得（ m） x（ ） y+（ m） +m（ ） =0， 内切圆的方程为 x2+， 圆心（ 0， 0）到直线 距离为 1，即 =1， = ， 第 16 页（共 21 页） 由题意得 1， 上式化简，得（ 1） ） =0， 同理，有 ， m， n 是关于 t 的方程（ 1） y t（ ） =0 的两根， m+n= ， ， |m n|= = ， ， |2 ， | =2 ， 直线 斜率 ，则 k=| |= ， = = ， 函数 y=x 在（ 1， +）上单调递增， ， ， 0 的取值范围是（ 0， ） 21已知函数 f（ x） =e x x R） （ ） 当 a= 1 时，求函数 f（ x）的最小值； （ ） 若 x 0 时， f（ x） +x+1） 1，求实数 a 的取值范围； （ ）求证： 【考点】 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性 【分析】 （ ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值； （ ）得到 ex+ax+x+1） 1 0（ *）令 g（ x） =ex+ax+x+1） 1，通过讨论 a 的范围，确定函数的单调性，从而求出满足条件的 a 的具体范围即可； 第 17 页（共 21 页） （ ）令 a=2，得到 ，从而证出结论 【解答】 解：（ ）当 a= 1 时， f（ x） =e x+x， 则 1 分 令 f（ x） =0，得 x=0 当 x 0 时， f（ x） 0； 当 x 0 时， f（ x） 0 2 分 函数 f（ x）在区间（ ， 0）上单调递减，在区间（ 0， +）上单调递增 当 x=0 时，函数 f（ x）取得最小值，其值为 f（ 0） =1 3 分 （ ）若 x 0 时， f（ x） +x+1） 1， 即 ex+ax+x+1） 1 0（ *） 令 g（ x） =ex+ax+x+1） 1， 则 若 a 2，由（ ）知 e x+x 1，即 e x 1 x，故 1+x 4 分 函数 g（ x）在区间 0， +）上单调递增 g（ x） g（ 0） =0 （ *）式成立 5 分 若 a 2，令 ， 则 函数 （ x）在区间 0， +）上单调递增 由于 （ 0） =2+a 0， 6 分 故 （ 0， a），使得 （ =0 7 分 则当 0 x ， （ x） （ =0，即 g（ x） 0 函数 g（ x）在区间（ 0， 单调递减 g（ g（ 0） =0，即（ *）式不恒成立 8 分 综上所述，实数 a 的取值范围是 2， +） 9 分 （ ）证明：由（ ）知，当 a= 2 时， g（ x） =2x+x+1） 1 在 0， +）上单调递增 则 ，即 10 分 11 分 ，即 12 分 第 18 页（共 21 页） 四 2、 23、 24 三题中任选一题作答， 如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号 选修 4何证明选讲 22如图，四边形 圆 O 的内接四边形， 圆 O 的直径， D， 延长线与 延长线交于点 E，过 C 作 足为点 F （ ）证明： 圆 O 的切线； （ ）若 ， ，求 长 【考点】 与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明 【分析】 （ ）连接 明： 用 得 可证明圆 O 的 切线； （ ）由割线定理： B=A，且 ，得 ，利用勾股定理求 长 【解答】 （ ）证明：连接 D， 1 分 圆 O 的直径， A 2 分 3 分 4 分 圆 O 的切线 5 分 （ ）解： 圆 O 的直径， 0，即 点 C 为 中点 E= 6 分 由割线定理： B=A，且 7 分 得 8 分 在 ， E， F 为 中点 9 分 在 ， 10 分 第 19 页（共 21 页） 长为 选修 4标系与参数方程 23在直角坐标系 ，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数）以点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 + = （ ）将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程； （ ）设点 Q 是曲线 C 上的一个