安徽省东至县2016-2017学年沪教版七年级上期中考试数学试题含答案

1 安徽省东至县 2016年第一学期期中考试七年级 数学 试题 一选择题（ 每小题 3分， 共 30分 ） 1如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： 其中不合格的是（ ） A B C D 2在 4， 7中，任取两个数相乘，积最大的是（ ） A 15 B 18 C 28 D 30 3若 |x|=7， |y|=5，且 x+y 0，那么 ） A 2或 12 B 2或 C 2 D 12 4从 1， 5， 6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为 a，最小值为 b，则 ） A C 根据如图中箭头的指向规律，从 2013到 2014再到 2015，箭头的方向是以下图示中的（ ） 6在 0， 13， 四个数中，最小的数是（ ） 2 A B 0 C 13D 把 0， 1， 2， 3 这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ） 8在 -（ （ 2007， -| -|0|，3， 有理数共有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 9如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数 ） A点 A B点 B C点 C D点 D 10下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ） a -（ = （ x2+y） =x2+ -（ a+b） -（ -x+y） =-a+b+ +（ = A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二填空题（ 每 小题 3分， 共 30分 ） 11冬季的某日，上海最低气温是 3 ，北京最低气温是 ，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 12某班 5名学生在一次数学测验中的成绩以 90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： +9， 0， +6，则他们的平均成绩是 分 13小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 3 14若 |a|=5， b= a与 a+b= 15已知 |a+2|+|0，则（ a+b） -（ = 16计算： 18= 17规定图形 表示运算 c，图形 表示运算 x+ 则 + = （直接写出答案） 18我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0和 1），它们两者之间可以互相换算，如将（ 101） 2，（ 1011） 2换算成十进制数应为： ；按此方式，将二进制（ 1101） 2换算成十进制数的结果是 19某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800元，将 3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）为 元 20如果 133是同类项，那么 |3值是 三解答题（共 40分 ） 21计算 （ 每小题 3 分， 共 12分 ） （ 1）（ -（ +13） -| 34|- 1()4（ 2） 8-（ +（ 5 4 （ 3） ( 14（ 4） 1 1 1348） 24 22 （满分 5分） 已知： a和 c和 （ y+1） 2=0 求：（ a+b） 2008-（ 2007+ 23 （满分 5分） 先化简，再求值： 3其中 x=y=12 24 （满分 5分） 已知 |x+1|+（ 2=0，求（ 2-（ 3+（ 3的值 5 25.（满分 5分） 若代数式（ 4） -（ 8值与字母 代数式（ +3（ 2值 26 （满分 8分） 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 |x|= ，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 |x+1|+|，可令 x+1=0和 ，分别求得 x=x=2（称 2分别叫做 |x+1|与 |零点值）在有理数范围内，零点值 x=x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 3种情况： （ 1）当 x 式 =-（ x+1） -（ =； （ 2）当 x 2时，原式 =x+1-（ =3； （ 3）当 x 2时，原式 =x+1+ 综上所述，原式 = 通过以上阅读，请你解决以下问题 ： （ 1）分别求出 |x+2|和 |零点值； （ 2）化简代数式 |x+2|+| （ 3）求方程： |x+2|+|6的整数解； 6 （ 4） |x+2|+|否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 1【考点】正数和负数 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可 【解答】解： 45+ 零件的直径的合格范围是： 零件的直径 不合格的是 B 故选： B 【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键 2.【考点】有理数大小比较 【分析】根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个负数相乘，作比较，得出结论 【解答】解： （ =30， 4 7=28， 故选 D 【点评】本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘 3.【考点】有 理数的减法；绝对值；有理数的加法 【专题】分类讨论 【分析】题中给出了 x， 求出 x， 根据 x+y 0，分类讨论，求 【解答】解： |x|=7， |y|=5， 7 x= 7， y= 5 又 x+y 0，则 x， x， 正数的绝对值较大， x=7， y=5或 x=7， y= 或 12 故本题选 A 【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则 4.【考点】有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】先确出积的最大值和最小值，然后再代入计算即可 【解答】解：最大值为 5 6=30，最小值为 6= 3 0 51 8 3 故选： A 【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，求得这两个数的乘积的最大值和最小值是解题的关键 5.【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察不难发现，每 4个数为一个循环组依次循环，用 2013除以 4，根据商和余数的情况解答即可 【解答】解：由图可知，每 4个数为一个循环组依次循环， 2012 4=503， 即 0到 2011共 2012个数，构成前面 503个循环， 2012是第 504个循环的第 1个数， 2013是第 504个循环组的第 2个数， 从 2013到 2014再到 2015，箭头的方向是 故选： D 【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每 4个数为一个循环组依次循环是解题的关键 8 6.【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得 0 13， 所以在 0， 13， 小的数是 故选： D 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 7.【考点】有理数的加法 【专题】规律型 21世纪教育网 【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得 【解答】解： 验证四个选项： A、行： 1+（ +2=2，列： 3=2，行 =列，对； B、行： +2=4，列： 1+3+0=4，行 =列，对； C、行： 0+1+2=3，列： 3+1，行 =列，对； D、行： 3+0，列： 2+0+1=3，行 列，错 故选 D 【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题 本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力 8.【考点】有理数 【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案 【解答】解：（ 2007， -| 故选 A 9 【点评】本题考查了有理数，知道小于零的有理数是负有理数是解题的关键 9.【考点】数轴 【分析】根据图示得到点 后求得 【解答】解：如图所示， 1 p 2，则 122p 1，所以 数轴上与数 故选： C 【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点 10.【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的方法逐一化简即可 【解答】解：根据去括号的法则： 应为 =c，错误； 应为（ x2+y） =x2+误； 应为 -（ a+b） -（ -x+y） =误； +（ =y+误 故选 D 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是 “ +” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “ -” ，去括号后，括号里的各项都改变符号 二填空题（共 10小题） 11冬季的某日，上海最低气温是 3 ，北京最低气温是 ，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 8 【考点】有理数的减法 10 【专题】应用题 【分析】求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温 【解答】解： 3-（ =8 答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 8 【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式 12某班 5名学生在一次数学测验中的成绩以 90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： +9， 0， +6，则他们的平均成绩是 92 分 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上 90，即为他们的平均成绩 【解答】解： （ +0） 5=2， 他们的平均成绩 =2+90=92（分）， 故答案为： 92 【点评】主要考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数 13小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 【考点】数轴 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和 11 【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是 右边盖住的整数数值是 0， 1， 2； 所以他们的和是 故答案为： 【点 评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键 14若 |a|=5， b= a与 a+b= 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的乘法同号得正，可得 据有理数的加法，可得答案 【解答】解：由 |a|=5， b= a与 a= a+b= =-（ 5+2） = 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键 15已知 |a+2|+|0，则（ a+b） -（ = 【考点】有理数的加减混合运算；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题 【分析】利用非负数的性质求出 a与 求式子去括号合并后，将 a与 【解答】解： |a+2|+|0， a+2=0， ，即 a=b=1， 则原式 =a+a=2a= 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12 16计算： 18= 【考点】有理数的乘法 【分析】首先把 100+118，再用乘法分配律进行计算即可 【解答】解：原式 =（ 18） 18， =18+118 18， =， = 故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则 17规定图形 表示运算 c，图形 表示运算 x+ = 0 （直接写出答案） 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】新定义 【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 1+4+6 故答案为： 0 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键 18【考点】有理数的乘方 【专题】压轴题 【分析】根据题目信息，利用有理数的乘方列式进行计算即可得解 13 【解答】解：（ 1101） 2=1 23+1 22+0 21+1 20=8+4+0+1=13 故答案为： 13 【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解二进制与十进制的数的转化方法是解题的关键 19某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800元，将 3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）为 106 元 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 于 1 048 576 有 7位，所以可以确定 n=7有效数字的计算方法是：从左边第 一个不是 0的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 10的多少次方无关 【解答】解： 3185800 106 故答案为： 106 【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 20【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 a、 据有理数的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案 【解答】解：由 133 a+2=3， 2 解得 a=1， b=2 |3|2 12|=1， 故答案为： 1 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 14 三解答题（共 8小题） 21【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘 方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； 【解答】解：（ 1）原式 = 32； （ 2）原式 =8+153； （ 3）原式 = （ 4）原式 =6； 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知： a和 c和 （ y+1） 2=0 求：（ a+b） 2008-（ 2007+ 【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【分析】根据相反数、倒数的性质，得出 a+b=0， ；根据平方的意义求出 代入求解即可 【解答】解： a和 b 互为相反数，互为相反数的两个数的和为 0 a+b=0； c和 为倒数的两个数的积为 1 ； （ y+1） 2=0， 0的任何不等于 0的次幂都等于 0 y= （ a+b） 2008-（ 2007+2008-（ 2007+（ 3=0 15 【点评】注意：互为相反数的两个数的和为 0；互为倒数的两个数的积为 1； 0的任何不等于 0的次幂都等于 0； 1 23先化简，再求 值： 3其中 x=y=12 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】解：原式 =3 当 x=y=12时，原式 = 【点评】此题考查了整式的加减 练掌握运算法则是解本题的关键 24已知 |x+1|+（ 2=0，求（ 2-（ 3+（ 3的值 【考点】整式的加减 化简求值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】根据 |x+1|+（ 2=0，得出 x， y 的值，化简后将 x， 【解答】解：解 |x+1|+（ 2=0 得 x=y=2， 原式 =30 【点评】本题主要考查了绝对值、二次方程的性质、以及化简，比较简单 25【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分 析】已知代数式去括号合并后，根据结果与 m与 式去括号合并后代入计算即可求出值 【解答】解：原式 =4=（ 4 1， 由结果与 到 4， 1， 16 解得： m=1， n= ， 则原式 =- + =5- =4 【点评】此题考查了整式的加减 练掌握运算法则是解本题的关键 26阅读下列材料并解决有关问题