浙教版八年级上《第4章图形与坐标》单元测试(二)含答案解析

第 1页（共 18页） 第 4 章 图形与坐标 一、选择题（共 15小题） 1在平面直角坐标系中，点 A（ 1， 2）关于 的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 2如图， 知 A（ 4， 6）， B（ 6， 2）， E（ 2， 1），则点 ） A（ 4， 6） B（ 4， 6） C（ 2， 1） D（ 6， 2） 3如图，在 3 3的正方形网格中由四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原 点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A B C D 4在平面直角坐标系中，与点（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 5点（ 3， 2）关于 ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 6在平面直角坐标系中，点 P（ 3， 2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 7如图，把 中 0 ， ，点 A、 1， 0）、（ 4， 0）将 点 y=2x 6上时，线段 ） 第 2页（共 18页） A 4 B 8 C 16 D 8 8在平面直角坐标系中，将点 P（ 3， 2）向右平 移 2 个单位，所得的点的坐标是（ ） A（ 1， 2） B（ 3， 0） C（ 3， 4） D（ 5， 2） 9如图，在平面直角坐标系中，将点 M（ 2， 1）向下平移 2个单位长度得到点 N，则点 ） A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 0， 1） D（ 4， 1） 10如图，在平面直角坐标系中，正三角形 的坐标为（ 2， 0），点 OAB 的位置，此时点 A 的横坐标为 3，则点 B 的坐标为（ ） A（ 4， 2 ） B（ 3， 3 ） C（ 4， 3 ） D（ 3， 2 ） 11如图，在平面直角坐标系中， 果将 个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到 么点 1的坐标为（ ） 第 3页（共 18页） A（ 4， 3） B（ 2， 4） C（ 3， 1） D（ 2， 5） 12在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 3），则点 ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 13点 P（ 2， 5）关于 ） A（ 2， 5） B（ 2， 5） C（ 2， 5） D（ 2， 5） 14点 A（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 15已知点 A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 3 二、填空题（共 15小题） 16平面直角坐标系中，点 A（ 2， 0）关于 的坐标为 17在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）关于 18已知点 P（ 3， a）关于 （ b， 2），则 19若点 M（ 3， a）关于 （ b， 2），则（ a+b） 2014= 20已知点 P（ 3， 1）关于 的坐标是（ a+b， 1 b），则 21点 A（ 3， 0）关于 22点 P（ 2， 1）关于 的坐标是 23在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 3）关于 24点 P（ 2， 3）关于 的坐标为 25点 P（ 3， 2）关于 26点 P（ 1， 2）关于 27点 A（ 3， 2）关于 的坐标为 第 4页（共 18页） 28点 P（ 2， 3）关于 29若点 A（ m+2， 3）与点 B（ 4， n+5）关于 m+n= 30已知 P（ 1， 2），则点 第 5页（共 18页） 第 4 章 图形与坐标 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15小题） 1在平面直角坐标系中，点 A（ 1， 2）关于 的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相 反数可得 【解答】解：点 A（ 1， 2）关于 的坐标为（ 1， 2）， 故选： D 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 2如图， 知 A（ 4， 6）， B（ 6， 2）， E（ 2， 1），则点 ） A（ 4， 6） B（ 4， 6） C（ 2， 1） D（ 6， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐 标互为相反数，纵坐标不变即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】解： A（ 4， 6）， D（ 4， 6） 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 确记忆横纵坐标的关系是解题关键 第 6页（共 18页） 3如图，在 3 3的正方形网格中由四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A B C D 【考点】关于 标确定位置 【分析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案 【解答】解：当以点 A（ 1， 1）， C（ 1， 1）， 则点 关于 符合条件， 故选： B 【点评】本题考查的是关于 握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键 4在平面直角坐标系中，与点（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】关于 【分析】根据 “ 关于 坐标相同，横坐标互为相反数 ” 解答即可 【解答】解：点（ 1， 2）关于 1， 2） 故选 A 【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 5（ 2013珠海）点（ 3， 2）关于 ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 第 7页（共 18页） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案 【解答】解：点（ 3， 2）关于 3， 2）， 故选： A 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 6在平面直角坐标系中，点 P（ 3， 2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D （ 3， 2） 【考点】坐标与图形变化 【分析】根据直线 y=象限的角平分线，和点 【解答】解：点 y=， 作 x 轴交 y=， y=象限的角平分线， 点 2， 2）， Q， 点 2， 3） 故选： C 【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用 7如图，把 系内，其中 0 ， ，点 A、 1， 0）、（ 4， 0）将 点 y=2x 6上时，线段 ） 第 8页（共 18页） A 4 B 8 C 16 D 8 【考点】坐标与图形变化 次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据题意，线段 过的面积应为一平行四边形的面积，其高是 是点 当点 y=2x 6上时的横 坐标即可 【解答】解：如图所示 点 A、 1， 0）、（ 4， 0）， 0 ， ， AC=4 点 C 在直线 y=2x 6上， 2x 6=4，解得 x=5 即 5 5 1=4 S =4 4=16 （面积单位） 即线段 6 面积单位 第 9页（共 18页） 故选： C 【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段 8在平面直角坐标系中，将点 P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（ ） A（ 1， 2） B（ 3， 0） C（ 3， 4） D（ 5， 2） 【考点】坐标与图形变化 【分析】将点 P（ 3， 2）向右平移 2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上 2即可得到平移后点的坐标 【解答】解：将点 P（ 3， 2）向右平移 2个单位，所得的点的坐标是（ 3+2， 2），即（ 5， 2） 故选 D 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 是解题的关键 9如图，在平面直角坐标系中，将点 M（ 2， 1）向下平移 2个单位长度得到点 N，则点 ） A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 0， 1） D（ 4， 1） 【考点】坐标与图形变化 【分析】将点 M（ 2， 1）向下平移 2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去 2即可得到平移后点 【解答】解：将点 M（ 2， 1）向下平移 2个单位长度得到点 N，则点 2， 1 2），即（ 2， 1） 故选 A 【点评】本题考查了坐 标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键 第 10页（共 18页） 10如图，在平面直角坐标系中，正三角形 的坐标为（ 2， 0），点 OAB 的位置，此时点 A 的横坐标为 3，则点 B 的坐标为（ ） A（ 4， 2 ） B（ 3， 3 ） C（ 4， 3 ） D（ 3， 2 ） 【考点】坐标与图形变化 边三角形的性质 【分析】作 根据等边三角形的性质得出 B=2， 0 ，在直角 0 角的直角三角形的性质求出 ， ，则 A（ 1， ），直线 解析式为 y= x，将 x=3代入，求出 y=3 ，那么 A （ 3， 3 ），由一对对应点 A 与 A 的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点 B 的坐标 【解答】解：如图，作 正三角形 的坐标为（ 2， 0）， B=2， 0 ， ， ， A（ 1， ）， 直线 y= x， 当 x=3时， y=3 ， A （ 3， 3 ）， 将点 A 向右平移 2个单位，再向上平移 2 个单位后可得 A ， 将点 B（ 2， 0）向右平移 2个单位，再向上平移 2 个单位后可得 B ， 点 B 的坐标为（ 4， 2 ）， 故选 A 第 11页（共 18页） 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移 中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减也考查了等边三角形的性质，含 30 角的直角三角形的性质求出点 A 的坐标是解题的关键 11如图，在平面直角坐标系中， 果将 个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到 么点 1的坐标为（ ） A（ 4， 3） B（ 2， 4） C（ 3， 1） D（ 2， 5） 【考点】坐标与图形变化 【分析】根据平移规 律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可 【解答】解：由坐标系可得 A（ 2， 6），将 个单位长度，在向下平移 1个单位长度，点 1的坐标为（ 2+4， 6 1）， 即（ 2， 5）， 故选： D 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律 12在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 3），则点 ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 第 12页（共 18页） 【考点】关于 标 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】解： 点 A（ 2， 3）， 点 2， 3） 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键 13点 P（ 2， 5）关于 ） A（ 2， 5） B（ 2， 5） C（ 2， 5） D（ 2， 5） 【考点】关于 【分析】根 据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】解： 点 P（ 2， 5）关于 对称点的坐标为：（ 2， 5） 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 确记忆坐标变化规律是解题关键 14点 A（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于 横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 【解答】解：点 A（ 1， 2）关于 1， 2）， 故选： D 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 15已知点 A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考点】关于 【分析】根据关于 以得到点 的坐标的关系 第 13页（共 18页） 【解答】解： A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 a=2014， b= 2013 a+b=1， 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 x、 键是掌握点的坐标的变化规律 二、填空题（共 15小题） 16平面直角坐标系中，点 A（ 2， 0）关于 的坐标为 （ 2， 0） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案 【解答】解：点 A（ 2， 0）关于 的坐标为（ 2， 0）， 故答案为：（ 2， 0） 【点评】此题主要考 查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 17在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）关于 （ 3， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】解：在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）关于 3， 2）， 故答案为：（ 3， 2） 【点评】本题考查了关于 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 18已知点 P（ 3， a）关于 （ b， 2），则 6 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可得 a=2， b= 3，进而可得答案 【解答】解： 点 P（ 3， a）关于 （ b， 2）， a=2， b= 3， 6， 第 14页（共 18页） 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 19若点 M（ 3， a）关于 （ b， 2），则（ a+b） 2014= 1 【考点】关于 【分析】根据轴对称的性质，点 的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得 a、 而可得 a+ 【解答】解： 点 M（ 3， a）关于 （ b， 2）， b= 3， a=2， a+b= 1， （ a+b） 2014=（ 1） 2014=1 故答案为： 1 【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得 a、 20已知点 P（ 3， 1）关 于 的坐标是（ a+b， 1 b），则 25 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案 【解答】解： 点 P（ 3， 1）关于 的坐标是（ a+b， 1 b）， ， 解得： ， 则 5） 2=25 故答案为： 25 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的 坐标的变化规律 21点 A（ 3， 0）关于 （ 3， 0） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案 【解答】解：点 A（ 3， 0）关于 3， 0）， 第 15页（共 18页） 故答案为：（ 3， 0） 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 22点 P（ 2， 1）关于 的坐标是 （ 2， 1） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案 【解答】解：点 P（ 2， 1）关于 的坐标是（ 2， 1）， 故答案为：（ 2， 1） 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 23在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 3）关于 （ 2， 3） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案 【解答】解：点 A（ 2， 3）关于 2， 3）， 故答案为：（ 2， 3） 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 24点 P（ 2， 3）关于 的坐标为 （ 2， 3） 【考点】关于 【分析】让点 坐标互为相反数即可得到点 的坐标 【解答】解： 点 P（ 2， 3）关于 ， 点 P 的横坐标不变，为 2；纵坐标为 3， 点 的坐标为（ 2， 3） 故答案为：（ 2， 3） 【点评】此题主 要考查了关于 到的知识点为：两点关于 x 轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数 25点 P（ 3， 2）关于 （ 3， 2） 【考点】关于 【分析】此题考查平面直角坐标系与对称的结合 第 16页（共 18页） 【解答】解：点 P（ m， n）关于 （ m， n），所以点 P（ 3， 2）关于 3， 2） 故答案为：（ 3， 2） 【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质 26点 P（ 1， 2）关于 （ 1， 2） 【考点】关于 【专题】常规题型 【分析】根据 “ 关于 坐标相同，横坐标互为相反数 ” 解答即可 【解答】解：点 P（ 1， 2）关于 1， 2） 故答案为：（ 1， 2） 【点评】本题考查了关于 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 27点 A（ 3， 2）关于 的坐标为 （ 3，