外文翻译一种新颖的轮式机器人的动力学—分析与仿真中文版.doc

一种新颖的轮式机器人的动力学分析与仿真摘要：我们介绍了一种新式两轮移动机器人的动力学性能的分析与仿真，其新颖之处在于其与控制部分的平衡，而这是其“quasiholonomy”的结果（一种其它地方也介绍过的概念）。该机器人的数学模型是在拉格朗日方程的构架下形成的，通过余角及方阵（这些概念在以前的著作中曾提过）。为了证实前面提到的模型还进行了一些仿真。并且，我们提供了对应与不同输入及初始条件的动态响应，而这些对于机器人的设计和控制很关键。关键字：轮式移动机器人非完整约束多物体系统动力学动力学仿真1.介绍当今很多场合都需要便宜、可靠并且简单的轮式移动机器人（WMRs）：做家务活的服务机器人行动不便人士的辅助机器人娱乐机器人行星间探险的机器人材料处理的工业机器人在前述行业的任一领域都可以利用一种新的轮式移动机器人(WMR)Quasimoro。Quastmoro包括：两驱动轮及承载高效负载的中间体。这种当下在设计的机器人，其新颖在于其与控制部分的平衡。这是通过赋予机器人一种被称为quasiholonomy的性能来实现的。为了达到quasiholonomy机器人的质心被置于通过轮心连线中点的垂直面上。并且，为了克服不平衡，中间体的质心位置应低于前面所提到的线。除了赋予机器人quasiholonomy性能，其工艺也使Quasimoro能够在无障碍位置实现转动。该机器人的两个主要任务为：确定由中间体承载的负载在同一平面上的位置和方向(定位任务)平衡中间体的晃动(平衡任务)通过关于两轮机器人文献的查阅可知有三种不同的系统：SCOUT2,Ginger-Segway3,及JOE4与Quasimoro不同，SCOUT平衡不需要任何反馈系统，因为其依赖于第三个支撑来保持其负载与垂直方向同向。并且，机器人的质心低于两轮心连线，并且不用任何陀螺仪来检测中间体的倾斜，Quasimoro利用了Segway及JOE更简单的控制系统。机械系统的数学模型对精确控制及其性能的实际预测或者仿真都是必要的。我们在拉格朗日方程构架下建立Quasimoro的数学模型，该数学模型表达了两个非线性输入并有三个输出的动力系统。我们利用该系统对不同输入及初始条件的动态响应的仿真与分析来验证该模型。这种分析结果对机器人的优化设计和控制很关键。结果显示完成上述两任务最主要的干扰因素是中间体的晃动。因此，正确设计的介绍及合适的控制原则的推导应该加以考虑，以便使得机器人的性能对干扰最不敏感。2.数学模型2.1运动学约束Quasimoro是一种两轮移动机器人，包括分别由两个单独电机驱动的两个轮子及装有控制系统、启动系统、能源供应装置及传动机构的中间体。该机器人的轮子据文献7中的分类属于传统型。为了获得该机器人的数学模型，我们假定其运动是在我们称之为B的水平平面上。并且，在运动过程中假定机器人的轮子不脱离B平面。该机器人的一简化模型如图1所示。我们定义A和A分别为通过两轮心的轴线及相互平行，并且通过中间体质心C3。中间体的架子为由以轴V为轴心的圆柱体，其垂直平面A。图1：Quasimoro的简化模型我们已定义了三个两两正交的三维向量：00,ijk，,efk和,ehn。一个一组00,ijk定义了一固定在地面上以O为原点并且k方向垂直向上的惯性坐标系。,efk定义了一以两轮质心连线中心C为原点的坐标系；特别地，e平行于A平面。,ehn定义了固定在中间体上以点C为原点，且n平行于轴V的坐标系。我们用1及2表示两轮的角位移，同时用c表示C的位矢。并定义3为中间体绕A的转角。定义l为两轮心间的距离，r为轮子半径，并且轮子在B平面上为纯滚动，我们由约束acC，211其中，12Ta表示广义的直角坐标系。2rCff，rl并且是方位角，如矢量0i与e间的夹角。对方程1中第二个关系式积分可得：212其中，我们假定当12时，0。我们定义123TTcq为广义坐标矢量。由于我们在方程2中可用1及2来表示，并不出现在广义坐标矢量中，因此该系统的运动学约束方程只能是方程1中第一个关系式。这个方程可写为30Aq，这里0K是k维0向量，A是约束矩阵定义为33310AC这里1kk是kk阶方阵。该机器人有6-3=3个自由度，而在简化模型中中间体绕轴v的转动并不考虑。2.2完整约束测试如果我们定义独立广义速度矢量u为123Tu，然后可轻易的得出A为3222201001TCN为了计算齐次矩阵H，我们需得推导出f及f，通过图1及方程2可容易得出，即12feeee从上式显然可得fee。因此，3213330000NueeHNNrOq故并不奇怪，Quasimoro为非完整约束的机器人。2.3类似完整约束现在我们验证Quasimoro是否为类似完整约束（QH)。系统的总动能如下123TTTT3其中iT1,2i为第i个增加后的轮子的动能，例如沿着驱动轴的轮，3T为中间体包括启动系统、传动机构、电池和控制单元的动能。方程3中右边的前两项显然可表示为2222222221121144iimrmrTmc其中m为每一增加轮的质量。动能3T为222232133312111222TmcJJ这里3m为中间体的增加后质量（例如考虑负载质量），3c是中间体质心的速度，1J是中间体绕轴的转动惯量，2J是中间体绕轴A的转动惯量。并且，3c由33cchd来给出。因此，222233312123111222TmchdJJ如果不考虑常数项，系统的势能为3333cosVmcgmdg这里d是点C与3C间距离，g是重力加速度。这样，系统的拉格朗日方程为LTV42222222_1233233311cos2422HmrmcJmcdhmdg这里_21及22211122HmrJ。因此，广义转动惯量为332122233231212