九年级数学再探实际问题与二次函数测试题及答案

263再探实际问题与二次函数检测题一填空1某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_元。2X人去旅游共需支出Y元，若X,Y之间满足关系式Y2X220X1050,则当人数为_时总支出最少。3已知一直角三角形两条直角边的和是6CM，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是_4周长为16CM的矩形的最大面积为_,此时矩形边长为_,实际上此时矩形是_5某厂的年利润为50万元，年增长率为X,第三年的利润为Y万元，则Y与X之间的函数关系式为_6已知等腰三角形的面积S与底边X有如下关系S5X210X14,要使S有最大值，则X_7把4M的木料锯成六段，制成如图所示的窗户，若用XM表示横料AB的长，YM2表示窗户的面积，则Y与X之间的函数关系式为_,当X_时窗户面积最大。7题8题8周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是_二选择9函数YX22X32X2的最大值和最小值分别是（）A4和3B3和4C5和4D1和410有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y025X2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）A3米B2米C4米D9米6311一学生推铅球，铅球行进的高度YM与水平距离XM之间的关系式为YX2X13,则铅球落地水平距离为（）M53AB3C10D1212已知某商品销售利润Y元与该商品销售单价X元之间满足Y20X21400X20000,则获利最多为（）A4500B5500C450D200005已知二次函数YX2BX8的最大值为8，则B的值为（）A8B8C16D8或813如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD,其中和BC分别在两直角边上，设，长方形盒盖的面积为，要使长方形盒盖的面积最大，应为（）12CM5CMDCBA24552三解答题14利达经销店为某工厂代销一种建筑材料这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的由厂家负责处理当每吨售价为260元时,月销售量为45吨该经销店为提高利润,准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加75吨综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100元设每吨材料售价为X元,该经销店的月销售量Y元1当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量2求出Y与X的关系式不要求写出X的取值范围3该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元4小静说“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为对吗请说明理由15某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大16已知某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。设每套设备实际月租金为X元（X270元），月收益为Y元（总收益设备租金收入未租出设备费用）问题1求Y与X的二次函数关系式问题2当X为何值时，月收益最大最大值是多少问题3当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理17应用题如图,一单杠高22米,两立柱之间的距离为16米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状（1）如图1一身高为07米的小孩站在离立柱04米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离2如图2,为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为04米的木板除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行求这时木板离地面的距离参考数据18,19,21参考答案一填空正方形1283二选择910111213三解答题4解1457560吨2YX1004575,化简得YX2315240003YX231524000X21029075利达经销店要获得最大利润,材料的销售价应定为每吨210元4我认为,小静说得不对理由方法一当月利润最大时,X为210元而对于月销售额W4575XX160219200来说,当X160元时,月销售额最大当X210元时,月销售额不是最大小静说的不对方法二当月利润最大时,X为210元,此时,月销售额为17325元而当X为200元时,月销售额为18000元1732518000当月利润最大时,月销售额不是最大小静说的不对15设X10为提高的价格,利润为Y所以Y50X18010X2050XY10X2340X8900Y10X234X890所以当X17的时候利润最大既提高170元的单价350元,最大利润为1179