安徽省无为县2016-2017学年度七年级上数学期末模拟卷含答案

1 / 14 2016（本卷共 23题，满分 150分，时间 120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、 选择题 ： (本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 .) 1. 在 ， 22， 五个数中，有理数的个数有 （ ） A 1个 2. 下列说法中，正确的是 （ ） A绝对值等于它本身的数是正数 B任何有理数的绝对值都不是负数 C若线段 C，则点 C 是线段 中点 D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 3. 下列说法中，正 确的是 （ ） A 2 不是单项式 B 系数是 1，次数是 3 C 6系数是 6 D 的系数是 2 4. 把方程 3x+ 去分母正确的是 （ ） A 18x+2（ 2x 1） =18 3（ x+1） B 3x+（ 2x 1） =3（ x+1） C 18x+（ 2x 1） =18（ x+1） D 3x+2（ 2x 1） =3 3（ x+1） 5. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设这个班有学生 x 人，下列方程正确的是 （ ） A 3x+20=4x 25 B 3x 25=4x+20 C 4x 3x=25 20 D 3x 20=4x+25 6. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）A B C D 7. 下列结论： （ ） 2 / 14 若关于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解是 x=1，则 a+b=0； 若 b=2a，则关于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解为 x= ； 若 a+b=1，且 a0，则 x=1 一定是方程 ax+b=1 的解 其中正确的结论是（ ） A B C D 8. 按下面的程序计算， 当输入 x=100 时，输出结果为 501；当输入 x=20 时，输出结果为 506；如果开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，那么满足条件的 x 的值最多有 （ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 种书包原价每个 x 元，第一次降价打 “八折 ”，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程 （ ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 10. 如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的 两 个 小 矩 形 拼 成 一 个 新 的 矩 形 ， 如 图 3 所 示 ， 则 新 矩 形 的 周 长 可 表 示 为 （ ）A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分 ） 11 在网络上用 “百度 ”搜索引擎搜索 “开放二孩 ”，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为 12 为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A 类 /15 分钟 /15 分钟 不足 15 分钟时 按 15 分钟收费 B 类 /15 分钟 /15 分钟 C 类 免费 /15 分钟 如果小明某次租赁自行车 3 小时，缴费 14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填“A、 B、 C”中的一个） 3 / 14 13 刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（ x， y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 x+ 例如：把（ 1， 2）放入其中，就会得到 1+22+1=4现将有理数对（ 3， 2）放入其中，得到的有理数是 若将正整数对放入其中，得到的值是 6，则满足条件的所有的正整数对（ x， y）为 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； 一次性购书 200 元一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款 ，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元 三、解答题（本大题共两题，每题 8分，共 16 分） 15 16. 1=2+ 四、（本大题共两题，每题 8 分，共 16分） 17. 如图，点 C 是线段 ， 0M， N 分别是 中点 （ 1）求线段 长 （ 2）若 C 为线段 任一点，满足 B=他条件不变，不用计算你猜出 长度吗？ （ 3）若 C 在线段 延长线上，且满足 BC=M， N 仍分别为 中点，你还能猜出线段 长度吗？ （ 4）由此题你发现了怎样的规律？ 4 / 14 18 先化简，再求值：已知 24y） +2（ y），其中 x= 1， y= 五、（本大题共两题，每题 10分，共 20分） 19. 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动： 活动 1：仔细阅读对话内容 活动 2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答 下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答 （ 1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？ （ 2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？ 5 / 14 20. 一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： a=b=0我们称使得 成立的一对数 a， b 为 “相伴数对 ”，记为（ a， b） （ 1）若（ 1， b）是 “相伴数对 ”，求 b 的值； （ 2）写出一个 “相伴数对 ”（ a， b），其中 a0，且 a1； （ 3）若（ m， n）是 “相伴数对 ”，求代数式 m 4m 2（ 3n 1） 的值 六、（本题 12 分） 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 （ 1）完成下表的填空： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 （ 2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4个， ，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n+1 个图案还差 2 根问最后摆的图案是第几个图案？ 七、 （本题 12分） 6 / 14 22 为弘扬中华优秀文化传统，某中学在 2017 年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔 30 支，毛笔 20 支，共需 1070 元，其中每支毛笔比钢笔贵 6 元 （ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （ 2） 后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共 60 支（每种笔的单价不变）张老师做完预算后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领 1322 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为不大于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元 八、 （本题 14分） 23. 如图 1， O 为直线 一点，过点 O 作射线 0，将一直角三角板（ M=30）的直角顶点放在点 O 处，一边 射线 ，另一边 在直线 上方 （ 1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周如图 2，经过 t 秒后， 好平分 求 t 的值； 此时 否平分 说明理由； （ 2）在（ 1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 绕 O 点以每秒 6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间 分 说明理由； （ 3）在（ 2）问的基础上，经过多长时间 分 画图并说明理由 7 / 14 2016（本卷共 23题，满分 150分，时间 120分钟） 一、 选择题 ： (本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 .) 1. 在 ， 22， 五个数中，有理数的个数有【 D 】 A 1个 2. 下列说法中，正确的是（ B ） A绝对值等于它本身的数是正数 B任何有理数的绝对值都不是负数 C若线段 C，则点 C 是线段 中点 D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 3. 下列说法中，正确的是（ B ） A 2 不是单项式 B 系数是 1，次数是 3 C 6系数是 6 D 的系数是 2 4. 把方程 3x+ 去分母正确的是（ A ） A 18x+2（ 2x 1） =18 3（ x+1） B 3x+（ 2x 1） =3（ x+1） C 18x+（ 2x 1） =18（ x+1） D 3x+2（ 2x 1） =3 3（ x+1） 5. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设这个班有学生 x 人，下列方程正确的是 （ A ） A 3x+20=4x 25 B 3x 25=4x+20 C 4x 3x=25 20 D 3x 20=4x+25 6. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ B ）A B C D 8 / 14 7 下列结论： 若关于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解是 x=1，则 a+b=0； 若 b=2a，则关于 x 的方程 ax+b=0（ a0）的解为 x= ； 若 a+b=1，且 a0，则 x=1 一定是方程 ax+b=1 的解 其中正确的结论是（ C ） A B C D 8. 按下面的程序计算， 当输入 x=100 时，输出结果为 501；当输入 x=20 时，输出结果为 506；如果开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，那么满足条件的 x 的值最多有（ B ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 种书包原价每个 x 元，第一次降价打 “八折 ”，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ A ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 10. 如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ B ）A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4分，共 20分） 11 在网络上用 “百度 ”搜索引擎搜索 “开放二孩 ”，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为 07 12 为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 9 / 14 A 类 /15 分钟 /15 分钟 不足 15 分钟时 按 15 分钟收费 B 类 /15 分钟 /15 分钟 C 类 免费 /15 分钟 如果小明某次租赁自行车 3小时，缴费 14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 B 类（填 “A、B、 C”中的一个） 13 刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（ x， y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 x+ 例如：把（ 1， 2）放入其中，就会得到 1+22+1=4现将有理数对（ 3， 2）放入其中，得到的有理数是 8 若将正整数对放入其中，得到的值是 6，则满足条件的所有的正整数对（ x， y）为 （ 1， 2）或（ 4， 1） 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； 一次性购书 200 元一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款 ，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元 三、解答题（本大题共两题，每题 8分，共 16 分） 15 原式 = 1 （ 7） = 1+ = 16. 1=2+ 解：方程去分母得： 2（ x+1） 4=8+2 x， 去括号得： 2x+2 4=10 x， 移项合并得： 3x=12， 解得： x=4 四、（本大题共两题，每题 8 分，共 16分） 17. 如图，点 C 是线段 ， 0M， N 分别是 中点 （ 1）求线段 长 （ 2）若 C 为线段 任一点，满足 B=他条件不变，不用计算你猜出 长度吗？ （ 3）若 C 在线段 延长线上，且满足 BC=M， N 仍分别为 中点，你还能猜出线段 长度吗？ （ 4）由此题你发现了怎样的规律？ 10 / 14 解：（ 1） C+ 10+ 8=5+4=9 答：线段 长为 9 （ 2） C+（ B） = （ 3）如图， C C （ = （ 4）当 C= 当 C 点在 长线上时， B， 故找到规律， 长度与 与 18 先化简，再求值：已知 24y） +2（ y），其中 x= 1， y= 原式 =2y+22y=y， 当 x= 1， y= 时，原式 =1+1=2 五、（本大题共两题，每题 10分，共 20分） 19. 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动： 活动 1：仔细阅读对话内容 活动 2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答 下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答 （ 1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？ （ 2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？ （ 1）解：设如果张鑫没有办卡，她需要付 x 元， 则有： 20+x 12， 整理方程得： 2， 解得： x=160， 答：如果张鑫没有办卡，她需要付 160 元； （ 2）解：设买 y 元的书办卡与不办卡的花费一样多， 则有： y=20+ 解得 y=100 11 / 14 所以当购买的书的总价多于 100 元时，办卡便宜， 答：我认为买多于 100 元钱的书办卡就便宜 20. 一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： a=b=0我们称使得 成立的一对数 a， b 为 “相伴数对 ”，记为（ a， b） （ 1）若（ 1， b）是 “相伴数对 ”，求 b 的值； （ 2）写出一个 “相伴数对 ”（ a， b），其中 a0，且 a1； （ 3）若（ m， n）是 “相伴数对 ”，求代数式 m 4m 2（ 3n 1） 的值 解：（ 1） （ 1， b）是 “相伴数对 ”， + = ， 解得： b= ； （ 2）（ 2， ）（答案不唯一）； （ 3）由（ m， n）是 “相伴数对 ”可得： + = ，即 = ， 即 9m+4n=0， 则原式 =m n 4m+6n 2= n 3m 2= 2= 2 六、 （本题 12分） 21、如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 （ 1）完成下表的填空： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 （ 2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4个， ，当他摆完第 n 个 图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n+1 个图案还差 2 根问最后摆的图案是第几个图案？ 解：（ 1）按如图的方式摆放，每增加 1 个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加 3 根， 若摆成 5 个、 6 个、 n 个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是 16 根、 19 根、（ 3n+1）根 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 3n+1 （ 2） 当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n+1 个图案还差 2 根 3（ n+1） +1=22， 解得 n=6， 12 / 14 这位同学最后摆的图案是第 7 个图案 七、（本题 12分） 22、 为弘扬中华优秀文化传统，某中学在 2014 年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔 30 支，毛笔 20 支，共需 1070 元，其中每支毛笔比钢笔贵 6元 （ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （ 2） 后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共 60 支（每种笔的单价不变）张老师做完预算后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领 1322 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为不大于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 2 或 8 元 解：（ 1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（ x+6）元， 由题意得： 30x+20（ x+6） =1070， 解得： x=19， 则 x+6=25， 答：钢笔的单价为 19 元，毛笔的单价为 25 元； （ 2） 设单价为 19 元的钢笔 y 支，则单价为 25 元的 毛笔为（ 60 y）支， 根据题意得： 19y+25（ 60 y